83实际问题与二元一次方程组（2）2

1、【教学目标】 知识与技能 使学生会会列二元一次方程组解决简单的实际问题，并进一步提高解方程组的技能，逐步体会列方程组解应用题的优越性。 过程与方法 学会通过计算进行比较判断，体会估算与精确计算之间的关系及方程组应用的多样性. 情感、态度与价值观 在解决问题的过程中，培养学生将实际问题转化为数学问题的能力和分析问题、解决问题的能力.【教学重点与难点】 教学重点 根据题意找出等量关系，列二元一次方程组 教学难点 正确找出问题中的两个等量关系 一、出示学习目标 学习目标：列方程组解应用题 二、创设情境 提出问题导语：前面我们讨论了方程组的解法以及列方程组解简单的应用题，现在我们来看一看面对实际问题，

2、应该怎样利用方程组来接呢？西游记大家都看过吧，有一个人物深受大家喜爱，他是谁呢？（孙悟空）现在就有一个关于他的问题，我们一块来看一看。悟空顺风探妖踪悟空顺风探妖踪,千里只行四分钟千里只行四分钟.归时四分行六百归时四分行六百,风速多少才称雄风速多少才称雄?1、读题，审题，独立思考。提示：顺风速度顺风速度=悟空飞行速度悟空飞行速度+风速风速逆风速度逆风速度=悟空飞行速度悟空飞行速度-风速风速2、尝试解答。解：解：设悟空飞行速度是每分钟设悟空飞行速度是每分钟x里，里， 风速是每分钟风速是每分钟y里，里，4(x-y)=6004(x-y)=600 x=200 y=50答答:风速是每分钟风速是每分钟50里

3、。里。4(x+y)=10004(x+y)=1000 解得解得:依题意得依题意得探究探究1 1 养牛场原有养牛场原有30只大牛和只大牛和15只小牛，只小牛，1天约用饲料天约用饲料675kg；一周后又购进一周后又购进12只大牛和只大牛和5只只小牛，这时小牛，这时1天约需用饲料天约需用饲料940kg。饲养员李大叔估计每只大牛。饲养员李大叔估计每只大牛1天约需饲料天约需饲料1820kg，每只小牛，每只小牛1天约需饲料天约需饲料78kg。你。你能否通过计算验证他的估计？能否通过计算验证他的估计？ 提出问题：提出问题： 怎样对立大叔的估算进行检验？怎样对立大叔的估算进行检验？ （精算)小组讨论、探究：小组

4、讨论、探究：1、题中有哪些已知量？哪些未知量？、题中有哪些已知量？哪些未知量？2、题中等量关系有哪些？、题中等量关系有哪些？（1）30头大牛和头大牛和15头小牛一天需用饲料为头小牛一天需用饲料为675kg（2）（）（3012头大牛和（头大牛和（155）头小牛一天需用）头小牛一天需用饲料为饲料为940kg3、如何解这个应用题？、如何解这个应用题？这就是说这就是说,每只大牛约需饲料每只大牛约需饲料kg,每只小牛约需饲料每只小牛约需饲料kg。因此，饲。因此，饲料员李大叔对大牛的食量估计料员李大叔对大牛的食量估计较准较准确确,对小牛的食量估计对小牛的食量估计偏高偏高。你的答你的答案对了案对了吗？吗？9

5、40) 515()1230(6755130yxyx解得：解得：yx2052x+y=452.1x+y=47化简得化简得：解解:设平均每只大牛和每只小牛设平均每只大牛和每只小牛1天各约需饲料天各约需饲料xkg和和ykg。依题意得依题意得列方程解实际问题的步骤是什么？列方程解实际问题的步骤是什么？检验求得的值是否符合实际；检验求得的值是否符合实际；合理设未知数；合理设未知数；根据等量关系列方程（组）；根据等量关系列方程（组）；解方程（组）；解方程（组）；写出答案。写出答案。审题，理清题意；审题，理清题意； 2x+y=18练一练练一练 1. 长长18米的钢材，要锯成米的钢材，要锯成10段，而每段的长只

6、能取段，而每段的长只能取“1米或米或2米米”两两种型号之一，小明估计种型号之一，小明估计2米的有米的有3段，你们认为他估计的是否正确段，你们认为他估计的是否正确?为什么为什么呢呢?那那2米和米和1米的各应多少段米的各应多少段? 解：设解：设2米的有米的有x段，段，1米的有米的有y段段,根据题意，得根据题意，得 x+y=10 解这个方程组，得解这个方程组，得 y=2 x=8答：小明估计不准确，答：小明估计不准确，2米长的米长的8段，段，1米长的米长的2段段.练一练练一练 2. 一船顺水航行一船顺水航行45千米需要千米需要3小时，逆水航行小时，逆水航行65千千米需要米需要5小时，求船在静水中的速度和水流的速度。小时，求船在静水中的速度和水流的速度。 5（x-y）=65 解：解：设船在静水中的速度为设船在静水中的速度为x千米千米/小时，水流的速度为小时，水流的速度为y/h。 根据题意得根据题意得 3（x+y）=45 解这个方程组，得解这个方程组，得 y=1 x=9 答：答：船在静水中的速度为船在静水中的速度为9千米千米/小时，水流的速度为小时，水流的速度为1/h。1、本节主要学了什么？谈谈你本节课的收获？学习利用列二元一次方程组解应用题2、解决实际问题的方法是什么？将实际问题转化成二元一次方程组解决审、设、列、解、