72二元一次方程组的应用课件

1、二元一次方程组解应用题课件二元一次方程组解应用题课件一、列方程解应用题的基本关系量：一、列方程解应用题的基本关系量：1、行程问题：速度、行程问题：速度 =路程路程 2、顺水速度、顺水速度=静水速度静水速度 水流速度水流速度 3、逆水速度、逆水速度=静水速度静水速度 水流速度水流速度4、工程问题：、工程问题： 工作时间工作时间=工作量工作量5、浓度问题：溶液、浓度问题：溶液 =溶质溶质6、银行利率问题、银行利率问题免税利息免税利息=本金本金 时间时间二、二、二元一次方程组解决实际问题的基本步骤：二元一次方程组解决实际问题的基本步骤：1、审题，搞清已知量和待求量，分析数量、审题，搞清已知量和待求量

2、，分析数量关系关系. （ 审题，寻找等量关系）审题，寻找等量关系）2、考虑如何根据等量关系设元，列出方程、考虑如何根据等量关系设元，列出方程组组 （设未知数，列方程组）（设未知数，列方程组）3、列出方程组并求解，得到答案（解方、列出方程组并求解，得到答案（解方程组）程组）4、检查和反思解题过程，检验答案的正确、检查和反思解题过程，检验答案的正确性以及是否符合题意性以及是否符合题意 （检验（检验,答）答）三、列方程组解应用题的常见题型：三、列方程组解应用题的常见题型：1、和差倍总分问题：较大量、和差倍总分问题：较大量=较小量较小量+多余量，总量多余量，总量=倍数倍数倍量倍量2、产品配套问题：加工

3、总量成比例、产品配套问题：加工总量成比例3、速度问题：速度、速度问题：速度时间时间=路程路程4、航速问题：此类问题分为水中航速和风中航速两类、航速问题：此类问题分为水中航速和风中航速两类顺流（风）：航速顺流（风）：航速=静水（无风）中的速度静水（无风）中的速度 水水（风）速（风）速逆流（风）：航速逆流（风）：航速=静水（无风）中的速度静水（无风）中的速度 水水（风）速（风）速5、工程问题：工作量、工程问题：工作量=工作效率工作效率工作时间工作时间 一般分为两种，一种是一般的工程问题；另一种一般分为两种，一种是一般的工程问题；另一种是工作总量是单位一的工程问题是工作总量是单位一的工程问题6、增长

4、率问题：原量、增长率问题：原量（1 ）=增长后的增长后的量，原量量，原量（1- ）=减少后的量减少后的量7、浓度问题：溶液、浓度问题：溶液浓度浓度=溶质溶质8、银行利率问题：免税利息、银行利率问题：免税利息=本金本金利率利率时间，时间，税后利息税后利息=本金本金利率利率时间时间本金本金利率利率时间时间 9、利润问题：、利润问题： =售价售价进价，进价， =（售价（售价进价）进价）进价进价100%10、盈亏问题：关键从盈（过剩）、亏（不足）、盈亏问题：关键从盈（过剩）、亏（不足）两个角度把握事物的总量两个角度把握事物的总量11、数字问题：首先要正确掌握自然数、奇数偶、数字问题：首先要正确掌握自然

5、数、奇数偶数等有关的概念、特征及其表示数等有关的概念、特征及其表示12、几何问题：必须掌握几何图形的性质、周长、几何问题：必须掌握几何图形的性质、周长、面积等计算公式面积等计算公式年龄问题：抓住人与人的岁数是同时增长的四、例题分析四、例题分析一、一、（分配调运问题）某校师生到甲、分配调运问题）某校师生到甲、乙两个工厂参加劳动，如果从甲厂乙两个工厂参加劳动，如果从甲厂抽抽9人到乙厂，则两厂的人数相同；人到乙厂，则两厂的人数相同；如果从乙厂抽如果从乙厂抽5人到甲厂，则甲厂人到甲厂，则甲厂的人数是乙厂的的人数是乙厂的2倍，到两个工厂倍，到两个工厂的人数各是多少？的人数各是多少？解：设到甲工厂的人数为

6、解：设到甲工厂的人数为x人，到人，到乙工厂的人数为乙工厂的人数为y人人题中的两个相等关系：题中的两个相等关系：1、抽、抽9人后人后到甲工厂的人数到甲工厂的人数=到乙工厂的人数到乙工厂的人数 可列方程为：可列方程为：x-9= 2、抽、抽5人后到甲工厂的人数人后到甲工厂的人数= 可列方程为：可列方程为：二、（二、（金融分配问题）小华买了金融分配问题）小华买了10分与分与20分的邮票共分的邮票共16枚，花枚，花了了2元元5角，问角，问10分与分与20分的邮票各买了多小？分的邮票各买了多小？ 解；设解；设共买共买x枚枚10分邮票，分邮票，y枚枚20分邮票分邮票题中的两个相等关系：题中的两个相等关系：

7、1、10分邮票的枚数分邮票的枚数+20分邮票的枚数分邮票的枚数=总枚数总枚数可列方程为：可列方程为： 2、10分邮票的总价分邮票的总价+ =全部邮票的总价全部邮票的总价可列方程为：可列方程为：10X+ = 三、做工分配问题）小兰在玩具工厂劳动，做三、做工分配问题）小兰在玩具工厂劳动，做4个个小狗、小狗、7个小汽车用去个小汽车用去3小时小时42分，做分，做5个小狗、个小狗、6个小汽车用去个小汽车用去3小时小时37分，平均做分，平均做1个小狗、个小狗、1个小个小汽车各用多少时间？汽车各用多少时间？ 题中的两个相等关系：题中的两个相等关系： 1、做、做4个小狗的时间个小狗的时间+ =3时时42分分

8、可列方程为：可列方程为： 2、 +做做6个小汽车的时间个小汽车的时间=3时时37分分 可列方程为： 四、（行程问题）甲、乙二人相四、（行程问题）甲、乙二人相距距6km，二人同向而行，甲，二人同向而行，甲3小时小时可追上乙；相向而行，可追上乙；相向而行，1小时相遇。小时相遇。二人的平均速度各是多少？二人的平均速度各是多少？ 解：解：设甲每小时走设甲每小时走x千米，乙每小时走千米，乙每小时走y千米千米 题中的两个相等关题中的两个相等关系：系：1、同向而行：甲的路程、同向而行：甲的路程=乙的路乙的路程程+ 可列方程为：可列方程为： 2、相向而行：甲的路程、相向而行：甲的路程+ = 可列方程为：可列方

9、程为： 五、（倍数问题）某市现有五、（倍数问题）某市现有42万人口，万人口，计划一年后城镇人口增加计划一年后城镇人口增加0.8，农村人，农村人口增加口增加1.1,这样全市人口将增加这样全市人口将增加1，求这个市现在的城镇人口与农村人口？求这个市现在的城镇人口与农村人口？ 解：这个市现在的城镇解：这个市现在的城镇人口有人口有x万人，农村人口有万人，农村人口有y万人万人 题中的两个相等关系：题中的两个相等关系： 1、现在城镇人口、现在城镇人口+ =现在全市总人口现在全市总人口 可列方程为：可列方程为： 2、明年增加后的城镇人、明年增加后的城镇人口口+ =明年全市总人口明年全市总人口 可列方程为：（

10、可列方程为：（1+0.8）x+ = 六六、（分配问题）某幼儿园分萍果，若每人3个，则剩2个，若每人4个，则有一个少1个，问幼儿园有几个小朋友？ 解：设幼儿园有x个小朋友，萍果有y个 题中的两个相等关系：1、萍果总数=每人分3个+ 可列方程为： 2、萍果总数= 可列方程为： 七、（浓度分配问题）要配浓度是45%的盐水12千克，现有10%的盐水与85%的盐水，这两种盐水各需多少？ 解：设含盐10%的盐水有x千克，含盐85%的盐水有y千克。 题中的两个相等关系 ：1、含盐10%的盐水中盐的重量+含盐85%的盐水中盐的重量= 可列方程为：10%x+ = 2、含盐10%的盐水重量+含盐85%的盐水重量=

11、 可列方程为：x+y= 八、（、（金融分配问题）需要用多少每金融分配问题）需要用多少每千克售千克售4.2元的糖果才能与每千克元的糖果才能与每千克售售3.4元的糖果混合成每千克售元的糖果混合成每千克售3.6元的杂拌糖元的杂拌糖200千克？解：设每千千克？解：设每千克售克售4.2元的糖果为元的糖果为x千克，每千克千克，每千克售售3.4元的糖果为元的糖果为y千克千克 题中的两个相等关题中的两个相等关系系 ：1、每千克售、每千克售4.2元的糖果销售总价元的糖果销售总价+ = 可列方程为：可列方程为： 2、每千克售、每千克售4.2元的糖果重量元的糖果重量+ = 可列方程为：可列方程为： 九、（几何分配问

12、题）如图：用九、（几何分配问题）如图：用8块块相同的长方形拼成一个宽为相同的长方形拼成一个宽为48厘米厘米的大长方形，每块小长方形的长和的大长方形，每块小长方形的长和宽分别是多少？宽分别是多少？ 解：设小长方形的解：设小长方形的长是长是x厘米，宽是厘米，宽是y厘米厘米 题中的两个相等关系题中的两个相等关系 ： 1、小长方形的长、小长方形的长+ =大大长方形的宽长方形的宽 可列方程为：可列方程为： 2、小长方形的长、小长方形的长= 可列方程为：可列方程为： 十十、（、（材料分配问题）一张桌子由桌面和四条脚组成，1立方米的木材可制成桌面50张或制作桌脚300条，现有5立方米的木材，问应如何分配木材

13、，可以使桌面和桌脚配套？解：设有题中的两个相等关系 ：1、制作桌面的木材+ = 可列方程为： 2、所有桌面的总数：所有桌脚的总数= 可列方程为： 十一、（和差倍问题）一个两位数，十一、（和差倍问题）一个两位数，十位上的数字比个位上的数字大十位上的数字比个位上的数字大5，如果把十位上的数字与个位上的数字如果把十位上的数字与个位上的数字交换位置，那么得到的新两位数比原交换位置，那么得到的新两位数比原来的两位数的一半还少来的两位数的一半还少9，求这个两，求这个两位数？位数？ 解：设个位数字为解：设个位数字为x，十位数字为，十位数字为y。 题中的两个相等关系：题中的两个相等关系： 1、个位数字、个位数字= -5 可列方程为：可列方程为： 2、新两位数、新两位数= 可列方程为：可列方程为： 十二、（分配调运）一批货物要运往某地，货主准备租用汽运公司的甲、乙两种货车，已知过去租用这两种汽车运货的情况如左表所示，现租用该公司5辆甲种货车和6辆乙种货车，一次刚好运完这批货物，问这批货物有多少吨？ 解：设 题中的两个相等关系： 1、第一次：甲货车运的货物重量+ =36 可列方程为： 2、第二次：甲货