一轮复习：集合与逻辑用语的知识点

1、i.集合与元素§L1集合及其运算集合中元素的三个特征： 性、性(2)元素与集合的关系是属于或不属于两种，用符号 或表示.集合的表示法： 、法、维恩(Venn)图法运算自然语言付号语言维恩(Venn)图交集由属于集合A属于集合B的所有元素组成的集合AH B = x|x Ax B并集由所有属于集合 A属于集合B的元素组成的集合AU B = x|x Ax B补集由全集U中集合A的所有元素组成的集合?uA= x|x U 且 xAn3.集合的基本运算(4)常见数集的记法集合自然数集正整数集整数集有理数集实数集无理数集复数集符号(或2集合间的基本关系关系自然语言付号语言维恩(Venn)图子集集合

2、A中元素都在集合B中AB(或 BA)真子集集合A是集合B的，且集合B中有一个元素集合A中AB(或 BA)集合相等集合A, B中满足AB且BAAB1若有限集A中有n个元素，则集合 A的子集个数为 ，真子集的个数为 A的非空子集个数为,A的非空真子集个数为2 . A? B? AH B =? AU B =.3 . AH ?uA =; AU ?uA =; ?u(?uA) =.4. A _ A, _ A, A B, B C A _C5. CU(A H B)= CU(A U B)=.6. (l)card(AUB) card (A) card (B) card (Al B)card (AU B UC) ca

3、rd (A) card (B) card (C) card (AI B) card (B I C) card (C I A) card (AI BI C)补充 1:设有限集合 A、B、C, card(A)=n , card(B)=m,m<n,则若B C A,则C的个数为;若B C匚A,则C的个数为若 吐C A,则C的个数为;若B二GA,则C的个数为.第-蛙 矢frj常用逻柑用出§ 1.2命题与量词、基本逻辑联结词1. 命题的概念能够的语句叫做命题其中判断为的语句叫真命题，判 的语句叫假命题.2. 全称量词与全称命题(1) 全称量词：短语“所有”在陈述中表示所述事物的全彳 _ 逻

4、辑中通常叫做全称量词，并用符号表示.(2) 全称命题：含有 勺命题.(3) 全称命题的符号表示：形如“对M中的所有x, p(x)”的命题，用符号简记为“ ”.3. 存在量词与存在性命题(1) 存在量词：短语“有一个”或“有些”或“至少有一个”在陈述中表示所述事物的个体或部分,逻辑中通常叫做存在量词，并用符号“ ”表示.(2) 存在性命题：含有量词的命题.(3) 存在性命题的符号表示：形如“存在集合 M中的元素x，q(x)”的命题，用符号简记为 .(4) 全称命题与存在性命题的否定命题命题的否定? x M，p(x)? x M，q(x)2含一个量词的命题的否定的规律是“改 ，否4.基本逻辑联结词(1)命题中的“且”、“或”“非”叫做逻辑联结词.(2)命题真值表pqp A qpV q非p真真假真真假假假(3)“ p或q "形式复合命题(1) “非p”形式的命题的真假与 p的真假(2)“ p且q"形式复合命题§L3充分条件、必要条件与命题的四种形式1 .充分条件、必要条件与充要条件“如果p，则q"形式的命题为真时，记作 pq，称p是q的条件，q是p的条件.(2)如果既有，又有，记作 p? q，则 p是q的条件，q也是 p的条件.p是q的充要条件又常说成2 .命题