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文档简介

1、装:班级=B + 2,则考试科目线性代数 考试时间：100分钟试卷总分100分% +x2 =02. 四元齐次线性方程组2的通解为昶X4=03. 设矩阵A是三阶方阵，将 A的第一列与第二列交换得B，再将B的第二列加到第三列得C，满足 AQ=C的可逆矩阵Q为 .-14. 设A为n阶方阵，满足 A2+A-4E=0，则（A-E =.5. 设A为n阶方阵，其中元素全为1，则A的全部特征值为 _.二、计算题（每小题 3分，总计15分）1.设A是n阶可逆方阵，将 A的第1列与第2列交换得B，A”和B”分别为A和B的伴 随阵，贝U .A 交换A”的第1列与第2列得B ; B、交换A的第1行与第2行得B” ;C

2、交换A”的第1列与第2列得-B”； D、交换A的第1行与第2行得B .2. 设向量组A： ：1, 2，川，r可由向量组B：上匕，川，r线性表示，则一A 当r s时，向量组B线性相关；B、当r s时，向量组A线性相关；C 当r s时，向量组B线性相关；D当r : s时，向量组A线性相关.3. 设A为m n阶矩阵，B为n m阶矩阵，E为单位矩阵，满足 AB = E , R A =3 , 则 .AR A=m,R B =m ；BR A=m,R B= n ；CR A= n,R B =m ；D、R A= n,R B= n 4. 设A为m n阶矩阵，B为n m阶矩阵，则线性方程组 ABX=0 .A、当m .

3、n时，仅有零解；B当n .m时，必有非零解；C 当n ： m时，仅有零解；D当n ： m时，必有非零解；5.下列集合不构成向量空间.A Vi 花必，|凶,0为必，川XnR ；B Vi ,Xi, X2, |(Xn Xi X2 |( Xn =0,Xi,X2,"|Xn R ；C Vi - Xi,X2,|l|Xn,i Xi,X2,"lXnRf ；D ViXi,X2,|(Xn2°，0 Xi,X2,|)XnpR ；.三、计算题(每小题 i0分，总计60分)i.求解方程X i i iiXiii ii ix ii x*i-2i3"2.设矩阵A =20i2,04i4 j(

4、i)问矩阵A有几个三阶子式，任写一个并求其值;(2)求 R A .,zi -i -3.设 A= 0 i -i ，求 A<0 0 i J4.设方程组X| 3x2 2x3 x2 ax3 - ax4xi 2x2 3x4x4 =i=-i=3问a取何值时，方程组有解？并写出通解5.设向量组A:'i:=iT-i i -i )，： 2 =3Ti i 3，向量组B:1=21T012ii -3ivT02问向量组A和B是否等价？说明理由.6.给出向量组：、=1 23T4)，：2 = -23-iT5，：3 = 417T3的线性相关性，并说明理由.四、证明题(每小题 5分，总计10分)1、设向量组2,3线性无关，证明向量组-1+2

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