高起专数学答案

1、2016 高起专数学答案【篇一： 2015 年成人高考 -数学复习资料 (高起专 )】p class=txt>1. 集合：会用列举法、描述法表示集合，会集合的交、并、补运算，能借助数轴解决集合运算的问题，具体参看课本例2、 4、5.2. 充分必要条件要分清条件和结论，由条件可推出结论，条件是结论成立的充分条件；由结论可推出条件，则条件是结论成立的必要条件。从集合角度解释，若 a?b ，则 a 是 b 的充分条件；若 b?a ，则 a 是 b 的必要条件；若 a=b ，则 a 是 b 的充要条件。例 1：对 “充分必要条件 ”的理解 .请看两个例子： （1）“x2?9”是 “ x?3 ”的

2、什么条件？（2） x?2 是 x?5 的什么条件？我们知道，若 a?b ，则 a 是 b 的充分条件，若 “a?b”，则 a 是 b 的必要条件，但这种只记住定义的理解还不够，必须有自己的理解语言： “若 a?b ，即是 a 能推出 b”，但这样还不够具体形象，因为“推出 ”指的是什么还不明确；即使借助数轴、文氏图，也还是 “抽象 ”的；如果用 “a中的所有元素能满足 b”的自然语言去理解，基本能深刻把握“充分必要条件 ”的内容 .本例中， x2?9 即集合 ?3,3 ，当中的元素?3 不能满足或者说不属于 3 ，但 3 的元素能满足或者说属于 ?3,3. 假设a?x|x2?9,b?x|x?3

3、 ，则满足 “a?b”，故 “x2?9”是“x?3”的必要非充分条件，同理 x?2 是 x?5 的必要非充分条件 .3. 直角坐标系 注意某一点关于坐标轴、坐标原点、 y?x,y?x 的坐标的写法。如点（ 2，3）关于 x 轴对称坐标为（ 2，-3 ）， 点（ 2，3）关于 y 轴对称坐标为（ -2 ，3）， 点（ 2，3）关于原点对称坐标为（ -2 ， -3），点（ 2，3）关于 y?x 轴对称坐标为（ 3，2）， 点（ 2，3）关于y?x 轴对称坐标为（ -3 ，-2 ），4. 函数的三要素：定义域、值域、对应法则，如果两个函数三要素相同，则是相同函数。5. 会求函数的定义域，做 21 页

4、第一大题6. 函数的定义域、值域、解析式、单调性、奇偶性性、周期是重要的研究内容，尤其是定义域、一次和二次函数的解析式，单调性最重要。7. 函数的奇偶性。（ 1）具有奇偶性的函数的定义域的特征：定义域必须关于原点对称！为此确定函数的奇偶性时，务必先判定函数定义域是否关于原点对称。（ 2）确定函数奇偶性的常用方法（若所给函数的解析式较为复杂，应先化简，再判断其奇偶性）：f(?x)?1f(x)（ f(x)?0 ）。图像法：奇函数的图象关于原点对称；偶函数的图象关于 y 轴对称。定义法：利用函数奇偶性定义的等价形式：f(x)?f(?x)?0 或常见奇函数： y?x,y?x,y?x,y?x,y?sin

5、x,y?tanx，指数是奇数常见偶函数： y?k,y?x2,y?x?2,y?x0,y?cosx一些规律：两个奇函数相加或者相减还是奇函数，两个偶函数相加或者相减还是偶sinx函数，但是两种函数加减就是非奇非偶，两种函数乘除是奇函数，例如 y?tanx?cosx是奇函数 .（ 3）函数奇偶性的性质：奇函数在关于原点对称的区间上若有单调性，则其单调性完全相同；偶函数在关于原点对称的区间上若有单调性，则其单调性恰恰相反 . 如果奇函数有反函数，那么其反函数一定还是奇函数 . 若 f(x) 为偶函数，则 f(?x)?f(x)?f(|x|).奇函数 f(x) 定义域中含有 0，则必有 f(0)?0. 故

6、 f(0)?0 是 f(x) 为奇函数的既不充分也不必要条件。8. 函数的单调性：一般用来比较大小，而且主要用来比较指数函数、对数函数的大小，此外，反比例函数、一次函数、二次函数的单调性也比较重要，要熟记他们的图像的分布和走势。熟记课本第11 页至 13 页的图和相关结论。9. 二次函数表达形式有三种：一般式： f(x)?ax2?bx?c ；顶点式：f(x)?a(x?m)2?n；零点式： f(x)?a(x?x1)(x?x2)，要会根据已知条件的特点，灵活地选用二次函数的表达形式。课本中的 p17 例 5（ 4） 例 6、例 7，例 10例 11 ；习题 p238、9、10、1110. 一元一次

7、不等式的解法关键是化为ax?b ，再把 x 的系数化为1，注意乘以或者除以一个负数不等号的方向要改变；一元一次不等式组最后取个不等式的交集，即数轴上的公共部分。做p42 4 、5、6大题11. 绝对值不等式只要求会做： |ax?b|?c?c?ax?b?c和|ax?b|?c?c?ax?b或者 ax?b?c ，一定会去绝对值符号。做p43 712. 一元二次不等式是重点，阅读课文33 至 34 的图表及 39 至 42页的例题。做 43 页 8、9、 10、11、 12设 a?0,x,x 是方程 ax2?bx?c?0的两实根，且x?x ，则其解集如下表：其次若 a?0 ，则一定有 ?b2?4ac?

8、0。331513. 数列的同项公式与前 n 项的和的关系 n?1?s1,( 数列 an 的前 n 项的和为 sn?a1?a2?an). an? s?s,n?2?nn?1等差数列的通项公式 an?a1?(n?1)d?dn?a1?d(n?n*) ； n(a1?an)n(n?1)d1?na1?d?n2?(a1?d)n. 其前 n 项和公式为 sn? 2222a等比数列的通项公式 an?a1qn?1?1?qn(n?n*) ； q?a1(1?qn)?a1?anq,q?1,q?1?其前 n 项的和公式为sn?1?q或 sn?1?q.?na,q?1?na,q?1?1?114. 等差数列的性质：n?p?q （

9、1）当 m? 时 ,则有 am?an?ap?aq ，特别地，当 m?n?2p 时，则有 am?an?2ap(2) 若an 、是等差数列，sn,s2n?sn,s3n?s2n， ?也成等差数列（3）在等差数列 an 中，当项数为偶数数为奇数 2n?1 时， ； s 奇 ss 奇 ?s 偶 ?a（这里 a 中即 an ）:偶2n 时， s 偶 s 奇 ?nd中， s2n?1?(2n?1)?a；项中?k(:)1?k。(4) 如果两等差数列有公共项，那么由它们的公共项顺次组成的新数列也是等差数列，且新等差数列的公差是原两等差数列公差的最小公倍数.注意：公共项仅是公共的项，其项数不一定相同，即研究an?b

10、m.15. 等比数列前n 项和公式有两种形式，为此在求等比数列前n 项和时，首先要判断公比q 是否为 1，再由 q 的情况选择求和公式的形式，当不能判断公比q 是否为 1 时，要对 q 分 q?1 和 q?1 两种情形讨论求解。16. 等比数列的性质：（ 1）当 m?n?p?q 时，则有 am?an?ap?aq ，特别地，当 m?n?2p 时，则有 am?an?ap2. (2) 若 an 是等比数列，且公比q?1 ，则数列 sn,s2n?sn,s3n?s2n， ? 也是等比数列。当 q?1 ，且 n 为偶数时，数列sn,s2n?sn,s3n?s2n， ?是常数数列0，它不是等比数列 .(3)

11、在等比数列 an 中，当项数为偶数2n 时， s 偶?qs ；项数为奇数2n?1 时，奇 . s 奇?a1?qs偶(4) 数列 an既成等差数列又成等比数列，那么数列an是非零常数数列，故常数数列an 仅是此数列既成等差数列又成等比数列的必要非充分条件。这一章主要是找数字的规律，写出数列通项公式，但对等差和等比数列要求比较高，会有较大的比重，出解答题， 48 页起的例 2、 3、4、 5 是基础题，例 6、 7、 8、9 是中档题目，例 10、11、12 是综合题。最要紧做 55 页的题目。17. 导数的几何意义：曲线 y f（ x ）在点 p （x0,f(x0) ）处的切线的斜率是 f?(x

12、0). 相应地，切线方程是y?y0?f?(x0)(x?x0);18.导数的应用：（1）利用导数判断函数的单调性：设函数 yf（ x）在某个区间内可导， 如果 f?(x)?0, 那么 f(x) 为增函数；如果 f?(x)?0, 那么 f(x) 为减函数； 如果在某个区间内恒有 f?(x)?0,f(x) 为常数；（2）求可导函数极值的步骤：求导数 f?(x) ；求方程 f?(x)?0 的根；检验 f?(x) 在方程 f?(x)?0 根的左右的符号，如果左正右负，那么函数 y=f(x) 在这个根处取得最大值；如果左负右正，那么函数 y=f(x) 在这个根处取得最小值。19. 本章重点是求曲线在一点处

13、的切线方程和多项式的导数，会求函数最大值最小值和极值。课本 61 页例 1、3、4、 5 和 64 页习题要过一过关。20. 三角函数 本章出 2 个小题， 1 个大题，不是重点内容1 象限角的概念：如果角的终边在坐标轴上，就认为这个角不属于任何象限。2. 弧长公式： l?|?|r ，扇形面积公式： s?lr?|?|r2 ， 1 弧度 (1rad)?57.3?.223 、任意角的三角函数的定义：设 ?是任意一个角， p(x,y) 是? 的终边上的任意一点（异于原点），它与原点的距离是 r?0 ，那么 sin?cot?x(y?0) y,cos? ， tan?,?x?0? ， rrx4. 特殊角的

14、三角函数值：1cos? 25.三角函数的恒等变形的基本思路是：一角二名三结构。即首先观察角与角之间的关系，注意角的一些常用变式，角的变换是三角函数变换的核心！第二看函数名称之间的关系，通常 “切化弦 ”；第三观察代数式的结构特点。6. 基本公式 :1常见三角不等式（ 1）若 x?(0,?(2) 若 x?(0,) ，则21?sinx?cosx?(3) |sinx|?|cos. 2. 同角三角函数的基本关系式 sin?22sin?cos?1，tan?= ， cos?tan?cot?1.3. 正弦、余弦的诱导公式（参看课本 77-78 页）注意规律：横不变名竖变名，正负看象限（ 1）负角变正角，再写

15、成 2k?+?,0?2? ；(2) 转化为锐角三角函数。4. 和角与差角公式sin(?)?sin?cos?cos?sin?;cos(?)?cos?cos?sin?sin?;tan?tan?tan(?)?.1?tan?tan?asin?bcos?=?)(辅助角 ? 所在象限由点 (a,b) 的象限决定 ,tan?2sinx?x?tanx.)，则b). a5. 二倍角公式sin2?sin?cos?， cos2?cos2?sin2?2cos2?1?1?2sin2?2tan?tan2?.1?tan2?6. 三角函数的周期公式t?2?； ?函数 y?tan(?x?) ， x?k?2?. ?重要例题： 9

16、6 至 101 的例 1 到例 521. 解三角形就完成模拟试题的相关习题即可。 22. 平面向量看 125 页例 1、 2、 4、 5、6 及习题 1、2、3【篇二：高等数学(1)( 高起专 )阶段性作业】ss=txt>1.设 y=x+lnx, 则_(5 分)(a) :(b) :(c) :(d) :参考答案： c2. 设 3x2+4y2-1=0, 则 _(5 分 )(a) :(b) :(c) : -(d) : -参考答案： c3. 在抛物线 y=x 上点 m 的切线的倾角为 2，则点 m 的坐标为_(5 分)(a) : （）(b) : （1，1）(c) : （）(d) : （-1， 1）【篇三：高起专数学期末试卷模板】-2010 学年度第一学期期末试