激光差动共焦透镜中心厚度测量系统的研制

1、激光差动共焦透镜中心厚度测量系统的研制激光差动共焦透镜中心厚度测量系统的研制#史立波，邱丽荣，王允，赵维谦*基金项目：国家自然基金仪器专项（60927012）；NSAF 联合基金（11076004)）；高等学校博士学科点专项科研基金（20091101110018）作者简介：史立波，（1986-），男，北京理工大学仪器科学与技术专业在读硕士研究生，主要研究方向：精密光电测试技术与仪器。通信联系人：邱丽荣，女，北京理工大学仪器科学与技术学科副教授，主要研究方向：差动共焦理论与精密光学检测. E-mail: 测透镜上下表面反射回来的光谱信息计算透镜的厚度，实际中很难准确获得被测透镜在不同40 波长处

2、的折射率，一般在测定被测透镜某几个特定波长折射率的基础上通过插值获得测量所用光谱的折射率，测量误差较大。为此，本文基于差动共焦探测技术5-7，研制了一种全新的非接触透镜中心厚度测量系统，该系统借助差动共焦定焦技术灵敏度高、轴向分辨能力高和抗干扰能力强的特点提高了定位瞄准精度，克服了传统测量方法的缺点，提高了非接触式测量的精度。45 1 测量系统原理1.1 系统工作原理测量系统工作原理如图1 所示，该系统利用差动共焦轴向光强响应绝对零点精确对应标准透镜焦点这一特性6-7，对被测透镜的前表面顶点A 和后表面顶点B 分别进行精密瞄准定位，并由两次定位得到的差动共焦轴向强度响应特性曲线IA(z)和IB

3、(z)分别求取过零点坐标50 zA 和zB，然后通过光线追迹算法计算透镜中心厚度。图1 测量原理Fig.1 The principle of measurement system55 测量时，准直镜出射的平行光经标准透镜后形成测量光束，并会聚于标准透镜的焦点处；被测透镜沿光轴方向移动，当测量光束会聚点与被测透镜前表面顶点A 或者后表面顶点B重合时，测量光束由被测透镜表面反射沿原路返回，偏振分光镜将光束反射至分束镜，经分束镜分束的两束测量光分别被位于其后的数字显微镜1 和2 接收，其中数字显微镜1 和2的物方平面与标准透镜焦平面的偏移量分别为+M 与-M；然后利用虚拟针孔算法计算艾利斑60 中心

4、的强度值，得到归一化信号I1(u,+uM)和I2(u,-uM)，此时两路信号的差动响应I(u,uM)满足6：1 22 2( , ) ( , )- ( ,- )sin(2 ) / 4 sin(2 - ) / 4-(2 ) / 4 (2 - ) / 4M M MM MM MI u u I u u I u uu u u uu u u u= + + = + (1)其中( )22u D zf= 为轴向归一化光学坐标，z 为轴向坐标，D/f 为标准透镜的相对孔径。由图1 及公式(1)可知，差动共焦响应曲线I(u,uM)的过零点精确对应标准透镜焦点，并65 且过零点附近的线性度和灵敏度最好。在后续的数据处理

5、中，可以对曲线的线性区进行线性拟合，以精确求取过零点，进一步提高了被测透镜前、后表面顶点的定位灵敏度与抗干扰能力。1.2 透镜中心厚度计算令被测透镜两次定位移动的距离为L，由图1 有L=|zAzB|。设被测透镜前表面曲率半径70 为r，标准透镜出射的测量光束的会聚角为U，测量光束进入被测透镜后的会聚角为U，光束进入被测透镜前表面的入射角为I，折射角为I，空气的折射率为n，透镜的折射率为n，下面将分情况讨论透镜中心厚度的光线追迹算法。(1)当被测透镜前表面为球面 (即曲率半径r) 时，标准透镜出射的测量光束会聚点对被测透镜前后表面顶点的定位如图2 所示。75图2 前表面为球面时的测量光路Fig.

6、2 The optical path while the front surface is spherical由下述光线追迹公式：sin sinsin sin sin sin I L r UrI n InU U I IL r r IU = = = + = + 80 (2)可得被测透镜中心厚度： sin ( ) sind L r n U L rn = = + (3)其中arcsin( sin ) arcsin( sin )U L r U n L r Ur n r = + 。(2)当被测透镜前表面为平面(即曲率半径r=)时，标准透镜出射的测量光束会聚点对被85 测透镜前后表面顶点的定位如图3 所示

7、。图3 前表面为平面时的测量光路Fig.3 The optical path while the front surface is a plane90 由折射定律可得：nsinI=nsinI (4)由几何关系可得：由式(4)和(5)可得被测透镜中心厚度：tantanarcsin( sin )d U Ln Un= 95 (6)2 测量系统设计2.1 系统结构设计依据原理图1 设计的测量系统如图4 所示，测量系统包括差动共焦主机、标准透镜、气浮导轨、五维调整架、机电平移台和干涉仪，其中标准透镜、被测透镜与干涉仪共光轴。被100 测透镜通过五维调整架固定在气浮导轨的气浮块上，机电平移台通过气浮块带动

8、调整架与被测透镜沿光轴方向移动，干涉仪实时采集并显示被测透镜的位置坐标。图4 测量系统结构Fig.4 The structure of measurement system105该系统将差动共焦光路集成为差动共焦主机，通过主机出射的测量光束会聚点实现对被测透镜前、后表面顶点的精确定位，利用Renishaw XL-80 干涉仪对被测透镜两次定位的位置坐标实现高精度测量，最后通过主控软件求出被测透镜中心厚度。2.2 系统软件设计110 该系统的主控软件主要包括数据同步采集模块和数据处理模块。在测量过程中，数据同步采集模块控制机电平移台带动被测透镜运动，对透镜前、后表面顶点附近进行扫描，同步获取并保

9、存所得光斑图像和干涉仪读数。图5 数据处理界面115 Fig.5 The software interface of data processing数据处理模块软件界面如图5 所示，首先，利用虚拟针孔算法对保存的图像进行处理，获取艾利斑的光强响应信号；然后，对该数据进行滤波、归一化和拟合处理，求得被测透镜前、后表面顶点附近响应曲线的过零点zA 和zB 的轴向坐标，并绘制差动共焦曲线；最后，120 通过光线追迹算法计算被测透镜的中心厚度。3 实验结果本文构建了激光差动共焦透镜中心厚度测量系统，如图6 所示。实验样品采用一块光学平晶和一块光学对板，其相关参数均经过中国计量科学研究院(NIM)标定。

10、平晶的前表面曲率半径r=，折射率为1.514601，厚度为15.86975 mm，厚度标定的极差为0.5m；对板的125 前表面曲率半径r=35.2302 mm，折射率为1.524585，中心厚度为4.09020 mm，中心厚度标定的极差为0.5m；该系统中标准透镜出射的测量光束会聚角为0.09411rad。图6 实验装置Fig.6 The experiment system130在室温20C、湿度50%的环境下，利用构建的测量系统对每块样品重复测量6 次。平晶的测量数据如表1 所示，将所测数据及平晶的已知参数代入公式(6)可得平晶的厚度。表1 平晶测量数据 (单位: mm)135 Tab.1

11、 Measurement data of parallel plate (unit: mm)测量次序前表面顶点定位坐标zA后表面顶点定位坐标zB两次定位间距|zAzB| 平晶厚度1 0.005549 10.457432 10.451883 15.8701622 0.007814 10.459386 10.451572 15.8696893 0.016685 10.467845 10.451160 15.8690634 0.015809 10.467348 10.451539 15.8696385 0.015533 10.466745 10.451212 15.8691426 0.015681

12、10.467245 10.451564 15.869677图7 为平晶厚度测量中第一次测量所得的差动共焦曲线，IA(z)和IB(z)分别为扫描平晶前表面和后表面时的差动共焦曲线。140 图7 平晶厚度测量的差动共焦曲线Fig.7 The differential confocal curve of measuring parallel plate对板的测量数据如表2 所示，将所测数据及对板的已知参数代入公式(3)可得对板的中心厚度。145 表2 对板测量数据 (单位: mm)Tab.2 Measurement data of test plates (unit: mm)测量次序前表面顶点定位坐

13、标zA后表面顶点定位坐标zB两次定位间距|zAzB|对板中心厚度1 -0.003949 2.567430 2.571379 4.0891042 -2.586944 -0.014474 2.572470 4.0909123 -2.587582 -0.015193 2.572389 4.0907764 -0.013783 2.558377 2.572160 4.0903975 -0.013888 2.557525 2.571413 4.0891606 -0.013500 2.558156 2.571656 4.089563图8 为对板厚度测量中第一次测量所得的差动共焦曲线，IA(z)和IB(z)分

14、别为扫描对板前表面顶点和后表面顶点时的差动共焦曲线。150图8 对板厚度测量的差动共焦曲线Fig.8 The differential confocal curve of measuring test plates如表3 所示，分别取平晶和对板6 次测量结果的平均值作为最终的测量结果，并与中国155 计量科学研究院标定的结果相比较，测量结果与标定结果相符、一致性较好，偏差小于0.5m，测量标准差小于1m。对于成像质量要求较高的光学系统，其透镜中心厚度的精度要求也不过在5m 以内，因此，该系统的测量精度足以满足透镜中心厚度测量的精度要求。表3 测量结果与标定结果的比较 (单位: mm)160 Tab.3 Comparison of test and calibration results (unit: mm)测量结果测量标准差标定结果偏差平晶15.869562 0.0004 15.86975 -0.00019对板4.089985 0.0008 4.090