画法几何与工程制图立体的投影ppt课件

1、 常见的根本几何体常见的根本几何体1、 棱柱的组成棱柱的组成 由两个底面和几个侧棱面由两个底面和几个侧棱面组成。侧棱面与侧棱面的交线组成。侧棱面与侧棱面的交线叫侧棱线，侧棱线相互平行。叫侧棱线，侧棱线相互平行。adebcabdceecdabADCEBXZY正六棱柱的投影 如图如图, ,为一正六棱柱，其顶为一正六棱柱，其顶面、底面均为程度面，它们的面、底面均为程度面，它们的程度投影反映实形，正面及侧程度投影反映实形，正面及侧面投影重影为不断线。面投影重影为不断线。2、 棱柱的投影分析棱柱的投影分析平面立体的投影本质是关于其外表上点、线、面投影的集平面立体的投影本质是关于其外表上点、线、面投影的集

2、合，且以棱边的投影为主要特征，对于可见的棱边，其投影以合，且以棱边的投影为主要特征，对于可见的棱边，其投影以粗实线表示，反之，那么以虚线示之。在投影图中，当多种图粗实线表示，反之，那么以虚线示之。在投影图中，当多种图线发生重叠时，应以粗实线、虚线、点画线等顺序优先绘制。线发生重叠时，应以粗实线、虚线、点画线等顺序优先绘制。adebcabdceecdabADCEBXZY正六棱柱的投影 棱柱有六各侧棱面，前后棱面为正平面，棱柱有六各侧棱面，前后棱面为正平面，它们的正面投影反映实形，程度投影及侧面投它们的正面投影反映实形，程度投影及侧面投影重影为一条直线。影重影为一条直线。adebcabdceecd

3、abADCEBXZY正六棱柱的投影3、 棱柱的视图特征棱柱的视图特征棱柱具有这样的投影特点：棱柱具有这样的投影特点：1 1一个投影反映底面实形，为多边形一个投影反映底面实形，为多边形2 2而其他两投影那么为矩形或复合矩形。而其他两投影那么为矩形或复合矩形。adebcabdceecdabADCEBXZYadebcabdceecdabADCEBXZY正六棱柱的投影图a(b)d(c)eabdceabdcX XZ ZYHYHYWYW4、 棱柱的三视图作图步骤棱柱的三视图作图步骤 作投影图时，先画出正六棱柱的程度投影正六边形，再作投影图时，先画出正六棱柱的程度投影正六边形，再根据其它投影规律画出其它的两

4、个投影。如下图。根据其它投影规律画出其它的两个投影。如下图。步骤：步骤：1 1研讨平面体的几何特研讨平面体的几何特征，确定正面投影方向征，确定正面投影方向2.2.分析三面投影特点分析三面投影特点3 3、画出基准线、画出基准线4 4、先画出反映形体底面实型的、先画出反映形体底面实型的投影，再画出其他投影投影，再画出其他投影YH 如下图，知前棱面上的点A的正面投影a，左前棱面上的点B的正面投影b，求它们的程度投影和侧面投影。ab作图分析作图分析:(1) 由于前棱面的程度投影和侧面投影均具有积聚性由于前棱面的程度投影和侧面投影均具有积聚性,故可直接故可直接求出求出a和和a。 (2) 由于左前棱面只需

5、程度投影有积聚性,故只能利用积聚性求出b,再根据YH=YW,由b和b求出b。baaYWb( )bAB5、六棱柱外表求点、六棱柱外表求点1、 棱锥的组成棱锥的组成 由一个底面和由一个底面和几个侧棱面组成。几个侧棱面组成。侧棱线交于有限远侧棱线交于有限远的一点的一点锥顶。锥顶。S SA AB BC CW WV Vaassbbssa ab bc cbbaaccs sX XY YZ Z正三棱锥的投影正三棱锥的投影 如下图为一正三棱如下图为一正三棱锥，锥顶为锥，锥顶为S S，其底面，其底面为为ABCABC，呈程度位置，呈程度位置，程度投影程度投影abcabc反映实反映实形。形。 棱面棱面SABSAB、

6、SBCSBC是普通位置平面，它们是普通位置平面，它们的各个投影均为类似形。的各个投影均为类似形。 棱面棱面SACSAC为侧垂面，为侧垂面，其侧面投影其侧面投影s sa ac c重影为不断线。重影为不断线。2、 棱锥的投影分析棱锥的投影分析 棱锥处于图示位置时，其底面棱锥处于图示位置时，其底面ABC是程度面，在程度投影上反是程度面，在程度投影上反映实形。侧棱面映实形。侧棱面SAC为侧垂面，为侧垂面，另两个侧棱面为普通位置平面。另两个侧棱面为普通位置平面。3、 棱锥的视图特征棱锥的视图特征棱锥具有这样的投影特点：棱锥具有这样的投影特点：1 1反映底面实型的视图，为多边形反映底面实型的视图，为多边形

7、2 2另两个视图为并列的三角形或三角形的另两个视图为并列的三角形或三角形的组合图形。组合图形。ssabcacba(b)cs正三棱锥的三面投影图X XYHYHZ ZYWYWOOSABCWVasbsabcbacsXYZ步骤：步骤：1 1研讨平面体的几何特研讨平面体的几何特征，确定正面投影方向征，确定正面投影方向2 2、先做底面各个投影，再做锥、先做底面各个投影，再做锥顶的各个投影，然后衔接各棱线顶的各个投影，然后衔接各棱线4、 棱锥的三视图作图步骤棱锥的三视图作图步骤作图步骤如下： 衔接sm并延伸，与ac交于2，2m2 在投影ac上求出点的程度投影2。 衔接s2，即求出直线S的程度投影。 根据在直

8、线上的点的投影规律，求出M点的程度投影m。 再根据知二求三的方法，求出m。masbc正三棱锥的三面投影图sacba(b)csmX XY HY HZ ZYWYW5、三棱锥外表上取点、三棱锥外表上取点1作图步骤如下：作图步骤如下：11m 过m作m1 ac，交sa于1。 求出点的程度投影1。 过1作1m ac，再根据点在直线上的几何条件，求出m 。 再根据知二求三的方法，求出m。详细步骤略)scb正三棱锥的三面投影图sabcaa(b)csms(b)saBacbccsbCASa2223s(b)saBacbccsbCASa(3)3三、棱台四棱台三、棱台四棱台1、投影分析、投影分析回转体面的构成回转体面的

9、构成 工程中常见的曲面立体是回转体，主要有圆柱、圆锥、工程中常见的曲面立体是回转体，主要有圆柱、圆锥、球、环等。回转体是一动线直线、圆弧或其它曲线绕球、环等。回转体是一动线直线、圆弧或其它曲线绕一定线直线回转一周构成的曲面。一定线直线回转一周构成的曲面。OO顶圆素线赤道圆喉圆纬圆底圆母线轴线回转面的术语回转面的术语 回转面用转向轮廓回转面用转向轮廓线表示。转向轮廓线是线表示。转向轮廓线是极限位置素线的投影极限位置素线的投影 在投影图上表示回转在投影图上表示回转体，就是把组成立体的体，就是把组成立体的回转面或平面表示出来，回转面或平面表示出来，然后判别可见性。如下然后判别可见性。如下图。图。转向

10、轮廓线转向轮廓线XZY圆柱的三面投影图HVWaabcdcdacdbAACDBCdcdcabab2 2、圆柱的投影、圆柱的投影 圆柱外表由圆柱面和顶面、底面所组成。圆柱可看圆柱外表由圆柱面和顶面、底面所组成。圆柱可看作是由一矩形平面绕着它的一条边回转一周构成的。作是由一矩形平面绕着它的一条边回转一周构成的。 如下图，如下图，1 1圆柱的轴线垂直于圆柱的轴线垂直于H H面，其上下底圆为程度面，面，其上下底圆为程度面，程度投影反映实形，其正程度投影反映实形，其正面和侧面投影重影为不断面和侧面投影重影为不断线。线。2 2正面投影为一矩形正面投影为一矩形3 3侧面投影为一矩形侧面投影为一矩形特点：一个投

11、影为圆，其特点：一个投影为圆，其他二投影均为矩形。他二投影均为矩形。1 1、 圆柱的构成圆柱的构成XZYHWaabcdcdacdbAACDBCdcdcababVabaabba(b)a(b)c(d)c(d)cdddcc圆柱的投影圆柱的投影3 3、圆柱投影图的绘制：、圆柱投影图的绘制： 1 1 先绘出圆柱的对先绘出圆柱的对称线、回转轴线。称线、回转轴线。2 2绘出圆柱的顶面绘出圆柱的顶面和底面。和底面。3 3画出正面转向轮画出正面转向轮廓线和侧面转向轮廓线。廓线和侧面转向轮廓线。正面转向轮廓线正面转向轮廓线侧面转向轮廓线侧面转向轮廓线在圆柱外表上取点在圆柱外表上取点 知圆柱外表上的点知圆柱外表上的

12、点M M及及N N正面投影正面投影aa、 b b、mm和和nn，求它们的其他两投影。，求它们的其他两投影。4 4、圆柱外表上取点、圆柱外表上取点 a a a b (b) bXZY圆锥的三面投影图圆锥的三面投影图HVWacdbACBSabcdsscda(b)1 1、 圆锥的构成圆锥的构成 圆锥外表由圆锥面和底圆组成。它是一母线绕与它相交圆锥外表由圆锥面和底圆组成。它是一母线绕与它相交的轴线回转而成。的轴线回转而成。 如下图，如下图，1 1圆锥圆锥轴线垂直轴线垂直H H面，底面为程面，底面为程度面，它的程度投影反度面，它的程度投影反映实形，正面和侧面投映实形，正面和侧面投影重影为不断线。影重影为不

13、断线。 2 2正面、侧面投正面、侧面投影均为一等腰三角形，影均为一等腰三角形，底下一条程度线为底面底下一条程度线为底面的积聚投影，另两条边的积聚投影，另两条边分别为圆锥最左、最右分别为圆锥最左、最右及最前最后两条素线的及最前最后两条素线的投影投影正面转向轮廓线正面转向轮廓线侧面转向轮廓线侧面转向轮廓线2 2、 圆锥的投影圆锥的投影3 3、圆锥投影图的绘制：、圆锥投影图的绘制：sabsabcdcdc(d)sa(b) 1 1 先绘出圆锥的先绘出圆锥的对称线、回转轴线。对称线、回转轴线。2 2在程度投影面上在程度投影面上绘出圆锥底圆，正面绘出圆锥底圆，正面投影和侧面投影积聚投影和侧面投影积聚为直线。

14、为直线。 (3) (3) 作出锥作出锥顶的正面投顶的正面投影和侧面投影和侧面投影并画出正影并画出正面转向轮廓面转向轮廓线和侧面转线和侧面转向轮廓线。向轮廓线。圆锥的投影圆锥的投影XZYHVWacdbACBSabcdsscda(b)4 4、圆锥外表上取点、圆锥外表上取点 在圆锥外表上求点，有两种方法：一种是素在圆锥外表上求点，有两种方法：一种是素线法，一种是辅助圆法。线法，一种是辅助圆法。方法一：素线法方法一：素线法 过过M M点及锥顶点及锥顶S S作作一条素线一条素线S,S,先求先求出素线出素线SS的投影的投影, ,再求出素线上的再求出素线上的M M点。点。XZY圆锥的三面投影图HVWacdb

15、ACBSabcdsscda(b)mmmM 知圆锥外表的点知圆锥外表的点MM的正面投影的正面投影m,m,求出求出MM点的其它投影。点的其它投影。 过过msms作圆锥作圆锥外表上的素线，延伸外表上的素线，延伸交底圆为交底圆为11。111mma(b)圆锥的投影及外表上的点圆锥的投影及外表上的点ssabcdcdsabc(d)m 求出素线的程度投求出素线的程度投影影s1 s1及侧面投影及侧面投影s s1 1。 求出求出MM点的程度投点的程度投影和侧面投影。影和侧面投影。XZY圆锥的三面投影图圆锥的三面投影图HVWacdbabcdsscda(b)ACBS方法二：辅助圆法方法二：辅助圆法 过过M M点作一平

16、行与底点作一平行与底面的程度辅助圆，该圆面的程度辅助圆，该圆的正面投影为过的正面投影为过mm且平且平行于行于abab的直线的直线2323，它们的程度投，它们的程度投影为不断径等于影为不断径等于2323的圆，的圆，m m在圆周上，由此在圆周上，由此求出求出m m及及m m。mMmmm圆锥的投影及外表上的点圆锥的投影及外表上的点sssaabbcdmm 以以s s为中心，以为中心，以smsm为半径画圆，为半径画圆， 知圆锥面上知圆锥面上MM点的点的程度投影程度投影mm，求出其，求出其mm和和mm。 作出辅助圆的正面作出辅助圆的正面投影投影2 23 3。2323 求出求出mm及及mm的的投影。投影。m mm mm mn nn n( () )n n( () ) 知圆锥外表上点知圆锥外表上点M M及及N N的正面投影的正面投影mm和和nn，求，求它们的其他两投影。它们的其他两投影。在圆锥外表上定点在圆锥外表上定点 a a (a) 球的外表是球面。球的外表是球面。球面是一条圆母线绕过球面是一条圆母线绕过圆心且在同一平面上的圆心且在同一平面上的轴线回转而构成的。轴线回转而构成的。1 1、