2019-2020学年度九年级上学期第一次月考数学试题

1、九年级上学期第一次月考数学试题请同学们认真审题，细心作答，把答案全部书写在答题卡上！交试卷时只需交答题卡。一 选择题（本大题共10小题，每小题3分共30分）1、若方程是关于x的一元二次方程，则m的值是： A、B、C、±D、m2若方程(x2)(3x+1)0，则x2的值是：3 英国伦敦成功申办了第30届奥运会，伦敦市政府积极改善城市容貌，绿化环境，计划从2010年到2012年两年时间，绿地面积增加44%，这两年平均每年绿地面积的增长率是A19%B20%C21%D 22%4如图，ABC中，CAB70°，在同一平面内，将ABC绕点A旋转到ABC的位置，使得CCAB，则BAB度数为

2、A、30°B、35°C、40°D、50°5关于x的方程x2-x-n=0没有实数根，则抛物线y=x2-x-n的顶点在A第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限6已知二次函数y=ax2+bx+c的图像如图所示，则关于x的方程ax2+bx+c-5=0的根的情况是A有两个不相等的实数根 B有两个相等的实数根 C没有实数根 D不能确定7已知抛物线y=ax2+bx和直线y=ax+b在同一坐标系内的图象如图，其中正确的是 A B C D8如图，在RtABC中，ACB=90°，A=60°，AC=6，将ABC绕点C按逆时针方向旋转得到A

3、9;B'C'，此时点A'恰好在AB边上，则点B'与点B之间的距离为 A . 12 B . 6 C . 6 D . 9已知二次函数y（m1）x1，当x1时，y随x的增大而增大，而m的取值范围是Am1 Bm3 Cm1 Dm110已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，有下列5个结论：abc0；ba+c；4a+2b+c0；2c3b；a+bm（am+b）（m1的实数）其中正确的结论有A 2个 B 3个 C 4个 D 5个二 填空题（本大题共6小题，每小题3分共18分）11飞机着陆后滑行的距离s（m）与滑行的时间t(s)的函数关系式是S=60t1.5t2,

4、则飞机着陆后滑行了_（m）才能停下来。12如图所示，抛物线y=ax2+bx+c(a0)的部分图像如图，其对称轴为直线x=1,其与x轴的一个交点分别为A（2，0），当y>0时，自变量x的取值范围是_13_设是一个直角三角形两条直角边的长，且，则这个直角三角形的斜边长为_14一棵树主干长出若干个支干，每个支干又长出相同数目的小分枝，主干、支干，小分枝共73个，则该树共有_个小分枝15在平面直角坐标系中，把点P(4,5)绕原点旋转900得到点P1，则点P1的坐标是_.16抛物线y=ax2+bx+c开口向上，对称轴是直线x=1，A（-2，y1），B（0，y2），C（2，y3）在该抛物线上，则y1

5、,y2,y3大小的关系是_三 解答题(本大题有9题，共72分)17(本小题满分8分)解方程：（用公式法）2x2+1=3x (用配方法)18(本小题满分6分)图中是抛物线形拱桥，当拱顶离水面2米时，水面宽4米若水面下降1米，则水面宽度增加多少米？19(本小题满分6分) 四边形ABCD是正方形，ADF旋转一定角度后得到ABE，如图所示，如果AF=4，AB=7，求（1）指出旋转中心和旋转角度；（2）求DE的长度；（3）BE与DF的位置关系如何？ 说明理由。20(本小题满分6分) 改善小区环境，争创文明家园.如图所示，某社区决定在一块长（ ）16 ，宽（ ）9m的矩形场地 上修建三条同样宽的小路，其中

6、两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种草.要使草坪部分的总面积为112 m2，则小路的宽应为多少？21(本小题满分6分)已知二次函数（m是常数）（1）求证：不论m为何值，该函数的图象与x轴一定有两公共点；（2）若该二次函数的图象过点（0，-3），则将函数图像沿x 轴怎样平移能使抛物线过原点？22(本小题满分8分)已知关于x的方程（m2m）x22mx+1=0有两个不相等的实数根 （1）求m的取值范围： （2）若m为整数，且m3，a是方程的一个根，求代数式的值23(本题满分10分) 某商品每件成本是10元，试销阶段调查发现：销售单价是14元时，日销售量是60件，而销售单件每上涨1元，日销售量

7、就减少10件(1) 写出销售这种商品，每天所得的销售利润y(元)与销售单价x元（元）之间的函数关系式(2)求销售单价为多少元时，该商品每天的销售利润最大;(3)据规定，该商品每件的销售利润不得高于每件的成本，且该商品每日的进货成本不超过400元，那么销售该商品每日可获得的最大利润是多少元？24(本题满分10分)已知：如图，ABC是边长3cm的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC方向匀速移动，它们的速度都是1cm/s，当点P到达点B时，P、Q两点停止运动，设点P的运动时间为t（s），解答下列问题：（1）求的面积；（2）当t为何值是，PBQ是直角三角形？（3）设四边形APQC的面积为y（cm2），求y与t的关系式；是否存在某一时刻t，使四边形APQC的面积是ABC面积的三分之二？如果存在，求出相应的t值；不存在，说明理由；25 (本小题满分12分) 已知如图，抛物线y=ax2+bx+c（a0）的顶点为M（1,9），经过抛物线上的两点A（-3，-7）和B(3,m)的直线交抛物线的对称轴于点C（1） 求抛物线的解析式和直线AB的解析式（2） 在抛物线上A,M