（14）函数与方程

1、必修1函数与方程 总第14学案复习目标： 1、结合二次函数的图象，了解函数的零点与方程根的联系，2、会判断一元二次方程根的存在性及根的个数.3、根据具体函数的图象，能够用二分法求相应方程的近似值复习重点：解函数的零点的取值范围和零点个数复习难点：利用函数零点求解参数的取值范围一、温故链接 导引自学1、若一次函数有一个零点2，那么函数的零点是_2、方程在区间(nZ)有解，则n的值为_3、若关于x的方程7(m13)xm20的一个根在区间(0，1)上，另一个在区间(1，2)上，则实数m的取值范围为_4、若函数f(x)2x2的一个正数零点附近的函数值用二分法计算，其参考数据如下：f(1) 2f(1.5

2、) 0.625f(1.25) 0.984f(1.375)0.260f(1.4375)0.162f(1.40625)0.054那么方程2x20的一个近似根为_(精确到0.1)二、交流质疑 精讲点拨例1、函数的零点个数为 变式训练： 函数，则函数的零点位于区间，则整数= 例2、已知关于x的二次方程，当为何值时(1) 有两个不同正根；(2) 不同两根均在内；(3) 有一根大于2，另一根小于2；(4) 在内有且只有一解。变式训练：若关于的方程有实根，求实数的取值范围。例3、已知函数，（x）0，其中e表示自然对数的底数）（1） 若有零点，求m的取值范围（2） 确定t的取值范围，使得有两个相异实根变式训练

3、：已知函数若方程有三个不同的实数根，则实数的取值范围为 三、当堂反馈 拓展迁移1、函数在区间内的零点个数是 2、已知是定义在R上且周期为3的函数，当时，.若函数在区间上有10个零点（互不相同），则实数的取值范围为 3、用二分法研究函数f(x)x33x1的零点时，第一次经计算f(0)<0，f(0.5)>0可得其中一个零点x0_，第二次应计算_4、若方程的一根在内，另一个在内，则a的取值范围为 总第 14 学案 作业一1、 已知函数的零点为，则 2、函数 ，函数的所有零点所构成的集合为_3、已知函数有零点，则的取值范围是_4、“”是“函数在区间上存在零点”的 条件5、下列函数图像与x轴

4、均有公共点，其中能用二分法求零点的是()6、若函数有一个零点是1，则_7、对实数和，定义运算“”： ，设函数若函数的图象与x轴恰有两个公共点，则实数k的取值范围是_8、设是方程（为实数）的两根，则的值为 9、对于定义在R上的函数，若实数满足，则称是函数的一个不动点，若二次函数没有不动点，则实数的取值范围为 10、关于的实系数方程的一根在区间，另一根在区间上，则的最大值为 11、已知函数有且仅有一个零点，求的取值范围，并求出该零点11、若，且.(1)求零点的个数；(2)当时，求的值域；(3)若时，求的值12、已知二次函数.(1)若函数在区间1,1上存在零点，求实数q的取值范围；(2)是否存在常数

5、，当时，的值域为区间D，且区间D的长度为(视区间a，b的长度为ba)总第 14 学案 作业二 1、若函数有一个零点是2，那么函数的零点是_2、若函数在(0,1)内恰有一个零点，则的取值范围是_3、函数的零点个数为_4、如图所示的函数图象与轴均有交点，其中不能用二分法求图中交点横坐标的是()5、 已知关于的方程的两个实根介于和4之间，求实数t的取值范围 6、函数在区间上的零点个数为_7、若函数，则函数在上不同的零点个数为 8、设是定义在R上的偶函数，对于任意都有，且当时，若函数在区间上恰有3个不同的零点，则a的取值范围 9、若,则函数的零点为 10、设函数，且，求证：(1)且；(2)函数在区间(0,2)内至少有一个零点；(3)设是函数的两个零点