2月26日实际问题与一元一次方程配套问题导学案

1、七年级数学上册实际问题与一元一次方程配套问题导学案课 题6.3实际问题与一元一次方程（一）配套问题 课 型新授课执教张凤侠教师寄语聪明出于勤奋，天才在于积累; 好学而不勤问非真好学者。学习目标 培养学生数学建模能力，分析问题、解决问题的能力；教学重点 寻找实际问题中的等量关系，建立数学模型。解决问题的能力教学难点 寻找实际问题中的等量关系，建立数学模型。解决问题的能力教学方法先学后教，当堂训练学生自主活动材料在实际问题中，大家常见到一些配套组合问题，如螺钉与螺母的配套，盒身与盒底的配套等.解决这类问题的方法是抓住配套关系，设出未知数，根据配套关系列出方程，通过解方程来解决问题.1 请大家认真看

2、视频完成下列学习任务：配套与人员分配问题【例1】 某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母,为了使每天生产的产品刚好配套,应该分配多少名工人生产螺钉,多少工人生产螺母？（分析：本题的配套关系是：一个螺钉配两个螺母，即螺钉数：螺母数=1：2.）想一想：（1）怎样设未知数？与哪句话有关？（2）怎样列与数量关系相关的代数式？与哪句话有关？（3）怎样找相等关系？【配套练习】：一套仪器由一个A部件和三个B部件构成。用1立方米钢材可做40个A部件或240个B部件。现要用6立方米钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多少钢材做B部件，恰好配成这种

3、仪器多少套？解：设用x立方米钢材做A，则用（6-x）立方米钢材做B，根据题意列方程：340x=240(6-x) 解方程得 x4则6-x=2刚好配成：24023=160（套）解：用4立方米钢材做A，则用2立方米钢材做B，刚好配成160套.二配套与物质分配问题例2 用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套.现在有36张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可使盒身与盒底正好配套？（分析：本题的配套关系是 盒身数：盒底数=1：2.）（1）怎样设未知数？与哪句话有关？某车间有22名工人，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？（2）怎样列与数量关系相关的代数式？

4、与哪句话有关？每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母。（3）怎样找相等关系？ 1个螺钉需要配2个螺母，使每天生产的螺钉和螺母刚好配套。【配套练习】：一张方桌由1个桌面、4条桌腿组成，如果1立方米木料可以在方桌的桌面50个或做桌腿300条，现有5立方米木料，那么用多少立方米木料做桌面、多少立方米木料做桌腿，做出的桌面和桌腿，恰好配成方桌？能配成多少方桌？（分析：本题的配套关系是：桌面：桌腿=1：4，即一个桌面需要4个桌腿.） 通过以上几例，我们可以看出，配套问题的背景虽然不同，但解决问题的方法是一样的，需要抓住配套问题的关键语句进行配套.解：设用x立方米钢材做A，则用（5-x）立方米钢材

5、做B，根据题意列方程：450x=300(5-x) 解方程得 x3则5-x=2刚好配成：503=150（套）解：用3立方米钢材做A，则用2立方米钢材做B，刚好配成150套.【请你来试一试】:1. 某车间有28名工人,生产一种螺栓和螺帽,平均每人每小时能生产螺栓12个或螺帽18个,两个螺栓要配三个螺帽,应分配多少人生产螺栓,多少人生产螺帽,才能使生产的螺栓和螺帽刚好配套?解：设应分x人生产螺栓，（28-x）人生产螺帽，根据题意列方程： =1 解方程得 x14则28-x=14解：应分14人生产螺栓，14人生产螺帽才能使生产的螺栓和螺帽刚好配套.某服装厂要生产某种型号的学生校服,已知3m长的某种布料可

6、做上衣2件或裤子3条,一件上衣和一条裤子为一套,库内存这种布料600m,应如何分配布料做上衣和做裤子才能恰好配套?解：设做上衣用布料x米，则做裤子用布料（600-x）米，根据题意列方程： 解方程得 x360则600-x=240解：做上衣用布料360米，则做裤子用布料240米.3. 某工地需要派48人去挖土和运土，如果每人每天平均挖土5方或运土3方，那么应该怎样安排人员，正好能使挖的土及时运走？（分析：本题的配套关系是:每天挖的土方等于每天运走的土方.）解：设应分x人去挖土，则有（48-x）人运土，根据题意列方程：5x=3(48-x) 解方程得 x18则48-x=30解：应分18人去挖土，30人运土.课堂小结解题后的反思 1、解配套问题的方法规律： 配套问题通常从配套后各量间的倍、分关系寻找相等关系，建立方程。2、列一元一次方程解应用题的一般骤