人教版点和圆的位置关系导学案

1、242.1点和圆的位置关系导学案 九（4 ）李远英学习目标1熟练判断点与圆的位置关系2探索如何过一点、两点和不在同一直线上的三点作圆。了解三角形的外接圆和圆心。一、独立自学阅读教材完成以下问题1、在平面内，点和圆的位置关系有：点在圆-； 点在圆-； 点在圆-；2、判断点和圆的位置关系的方法：设O的半径为r，点P到圆心O的距离为OP=d。点P在圆外 ；点P在圆上 ；点P在圆内 ；符号是等价的意思，它所表示的是什么二、合作互学平面上有一点A，经过已知A点的圆有 个。圆心在 半径 平面上有两点A、B，经过已知A、B点的圆有 个。圆心在 半径 4、经过不在同一直线上的三点的圆：作圆的关键是：确定 和

2、，经过A、B、C三点的圆的圆心O与这三点的距离 ，要使OA=OB，则点O在线段 的垂直平分线上；要使OC=OB，则点O在线段 的垂直平分线上。所以线段 和 的垂直平分线的交点就是圆心O， 是半径。5、 的三点确定一个圆。经过三角形的三个顶点可以作一个圆，并且只能作一个圆，这个圆叫做三角形的 ，该圆的圆心是三角形 的交点，叫做三角形的-。6、经过同一直线上的三点为什么不能作出一个圆？说明理由。三、精讲导学例：如图，在矩形ABCD中，AB=3 ，AD=4 ，（1）以点A为圆心，3为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？（2）以点A为圆心，4为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何

3、？（3）以点A为圆心，5为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？（4）以点A为圆心，r 为半径作圆A，要使点B、C、D至少有一点在A内，至少有一点在A外，求A的半径r 的取值范围。四、 展示竟学1、判断题 任意一个三角形一定有一个外接圆。 （ ） 任意一个圆有且只有一个内接三角形 （ ） 经过三点一定可以确定一个圆 （ ）三角形的外心到三角形各顶点的距离相等。 （ ） 2、如图直角三角形ABC中，C=900，AC=2,BC=4,如果以点A为圆心，AC为半径作A，那么斜边中点D与A的位置关系是 ( )A、点D在A 外 B、点D在A 上 C、点D在A 内 D无法确定3、若A的半径是5，圆

4、心A的坐标是（3，4），点P的坐标是（5，8），则点P （ ）A、在A 内 B、在A 上 C、在A 外 D无法确定4、如图，ABC中，点O是它的外心，BC=24 cm，点O到BC的 距离是5cm，则ABC外接圆的半径是-cm。 A A D O B C B C4图 5图5、如图，矩形ABCD中，AB=3,BC=4,现以A为圆心，使B、C、D三点至少有一个在圆内，至少有一个在圆外，则A的半径r的取值范围是-。五、小结评学本节课你有什么收获？谈谈你的收获。六、检测固学1、已知P的半径为3，点Q在P外，点R在P上，点H在P内， 则PQ_ 3 ，PR_ 3 ，PH_ 3 。2、O的半径为10cm，A、B、C三点到圆心的距离分别为8cm、10cm、12cm，则点A、 B、C与O的位置关系是：点A在_；点B在_；点C在_。3、正方形ABCD的边长为2cm，以A为圆心2cm为半径作A， 则点B在A_；点C在A_；点D在A_。4、已知O的半径为5 cm，A为线段OP的中点，当OP=6 cm时，点A与O的位置关系是（ ） A点A在O内 B点A在O上 C点A在O外 D不能确定5、导火线