(完整word版)等差、等比数列公式总结_第1页
(完整word版)等差、等比数列公式总结_第2页
(完整word版)等差、等比数列公式总结_第3页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、一、等差数列1. 定义： an 1 an d(常数 )2. 通项公式： a na1( n 1)d3. 变式： anam(nm) ddanamnm4. 前 n 项和： Sn(a1an )nn(n1)2或 Sna1nd25.几何意义： ana1(n 1)d a1dn d 即 anpn q 类似 y px q Snd n2(a1d )n 即 SnAn 2Bn 类似 y Ax2Bx226. an 等差anpn qSnAn 2Bnanan 1an 1an 1 an d27. 性质 m n p q 则 amana paq m n 2 p 则 aman2a p a1ana2an 1a3an 2 Sm 、 S

2、2 m- m 、 S3m -2m等差 an 等差 , 有 2n 1项, 则S奇n1S偶n anS2 n 12n1二、等比数列1.定义： an 1q(常数）an2.通项公式： aa q n 1n13.变式： a namq n manq n mamna1(q1)4.Sna1 (1q n )1)1(qq前 n 项和： Sna1 n(q1)或a1(1q n)Sn(q 1)1 q5. 变式：Sn1qn( q1)Sm1qm6. 性质： m n p r 则 am ana p ar m n 2 p则 am ana p2 a1 ana2 an 1a3 an 2 Sm 、 S2 m- m 、 S3m -2m 等比

3、 an 等比 , 有 2n1项S奇a1a3a5a2n 1a1q(a2a4a2 n )a1 qS偶三、等差与等比的类比an等差bn等差和积差商系数指数“ 0”“1”四、数列求和1. 分组求和通项虽不是等差或等比 数列，但通项是由等差 或等比数列的和的形式 ，则可进行拆分，分别利用基 本数列的和公式求和如求 n( n1) 前 n项的和：n( n1)n2nSn(12 1) (222)(n2n)(122232n2 ) (1 2 3n)11)(2n1n(n1)n(n1)621 n(n 1)(n 2)32裂项相消法把数列和式中的各项分 别裂开后，消去一部分从而计算和的方法，适用于通项为1的前 n项和，其中 an 为等差数列，11 ( 11 ).an an 1an an 1d anan 1常见的拆项方法有：(1)11)11；n(nnn1( 2)1111)；1)2(12n(2n 1)(2n2n1(3)11111)(n2)n(n1)(n；n(n21)(n 2)( 4)11(ab )；abab(5)Cnm 1Cnm 1Cnm；( 6)nn!(n1)!n!；( 7)anSnSn 1 (n 2).3. 错位相减法利用等比数列求和公式 的推导方法求解，一般 可解决形如一个等差数 列和一个等比数列对应项相乘所得数 列的求和如：等比数列 an 前 n项和公式的推导：Sna1a2 a3ann

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论