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文档简介
1、. 动点问题1:相似三角形问题例1:如图,在ABC中,AB=AC,BC=acm,B=30°动点P以1cm/s的速度从点B出发,沿折线BAC运动到点C时停顿运动设点P出发x s时,PBC的面积为y cm2y与x的函数图象如图所示请根据图中信息,解答以下问题:1试判断DOE的形状,并说明理由;2当a为何值时,DOE与ABC相似?例2:矩形OABC在平面直角坐标系中位置如下图,A、C两点的坐标分别为A6,0,C0,3,直线x与BC边相交于D点1求点D的坐标;2假设抛物线yax 2x经过点A,试确定此抛物线的表达式;6yxOCDB-3xA3设2中的抛物线的对称轴与直线OD交于点M,点P为对称
2、轴上一动点,以P、O、M为顶点的三角形与OCD相似,求符合条件的点P的坐标例3.如图,抛物线的顶点为A2,1,且经过原点O,与x轴的另一个交点为B1求抛物线的解析式;2在抛物线上求点M,使MOB的面积是AOB面积的3倍;3连结OA,AB,在x轴下方的抛物线上是否存在点N,使OBN与OAB相似?假设存在,求出N点的坐标;假设不存在,说明理由yxOAB作业1.如图,抛物线yx 21与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C1求A、B、C三点的坐标2过点A作APCB交抛物线于点P,求四边形ACBP的面积3在x轴上方的抛物线上是否存在一点M,过M作MGx轴于点G,使以A、M、G三点为顶点的三角形与PCA相似
3、?假设存在,恳求出M点的坐标;否那么,请说明理由ABOPCxy2.如图,抛物线yx 2bxc与坐标轴交于A、B、C三点,A点的坐标为1,0,过点C的直线yx3与x轴交于点Q,点P是线段BC上的一个动点,过P作PHOB于点H假设PB5t,且0t11填空:点C的坐标是_,b_,c_;2求线段QH的长用含t的式子表示;ACBQPOHxy3依点P的变化,是否存在t的值,使以P、H、Q为顶点的三角形与COQ相似?假设存在,求出所有t的值;假设不存在,说明理由3.,如图1,过点B0,1作平行于x轴的直线l,抛物线yx 2上的两点A、B的横坐标分别为1和4,直线AB交y轴于点F,过点A、B分别作直线l的垂线,垂足分别为点C、D,连接CF、DF1求点A、B、F的坐标;2求证:CFDF;3点P是抛物线yx 2对称轴右侧图象上的一动点,过点P作PQOP交x轴于点Q,是否存在点P使得OPQ与CDF相似?假设存在,恳求出
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