北师大八年级数学上册 第2章 实数同步练习

1、第2章 实数一选择题1下列计算正确的是（）ABCD2若+|3y|0，则xy的正确结果是（）A1B1C5D53在实数0，2中，最小的是（）A2BCD04下列各组数中互为相反数的一组是（）A|2|与B4与C与|D与5在将式子（m0）化简时，小明的方法是：；小亮的方法是：；小丽的方法是：则下列说法正确的是（）A小明、小亮的方法正确，小丽的方法不正确B小明、小丽的方法正确，小亮的方法不正确C小明、小亮、小丽的方法都正确D小明、小丽、小亮的方法都不正确6下列二次根式，最简二次根式是（）ABCD7已知x，y，则x2y+xy2（）A2 B2 C10+2D5+8已知|a3|+0，则的值为（）A2B2C3D39

2、设a2，则代数式a3+4a2a+6的值为（）A6B4C2+2D2210利用计算器计算出的下表中各数的算术平方根如下：0.250.79062.57.9062579.06250根据以上规律，若1.30，4.11，则（）A13.0B130C41.1D411二填空题11写出一个比0大的无理数： 1249的平方根是 13一个正数的平方根是2a2与3a，则a等于 14把化为最简二次根式，结果是 15定义运算“”：对于任意实数a，b，都有ab若+y24y+40，则xy 三解答题16将下列各数填入相应的集合内：3.1415926，2.1，|3|，0，2.626626662，0.正数集合： 负数集合： 有理数集

3、合： 无理数集合： 17计算：（1）+6（2）（1）+（）1（3）（+）÷18求下列代数式的值（1）如果a24，b的算术平方根为3，求a+b的值（2）已知x是25的平方根，y是16的算术平方根，且xy，求xy的值19（1）已知3既是x4的算术平方根，又是x+2y10的立方根，求x2y2的平方根（2）若x，y均为实数，且（x3）2与互为相反数，求x2+xyy2的值20根据所学知识，我们通过证明可以得到一个定理：一个非零有理数与一个无理数的积仍为一个无理数，根据这个定理得到一个结论：若x+y0，其中x、y为有理数，是无理数，则x0，y0证：x+y0，x为有理数y是有理数y为有理数，是无理

4、数y0x+00x0（1）若x+y（1），其中x、y为有理数，则x ，y ；（2）若x+ya+b，其中x、y、a、b为有理数，是无理数，求证：xa，yb；（3）已知的整数部分为a，小数部分为b，x、y为有理数，a、b、x、y满足17y+y+（y2x）2a+b，求x、y的值21（1）已知a是的整数部分，b是它的小数部分，求（a）3+（b+3）2的值（2）2a1的平方根是±3，3a+b9的立方根是2，解关于x的方程（a+2）x+b2a1（3）已知+|4b5|（6cb）2，求a+c的值 参考答案一选择题1 C2 A3 A4 C5 C6 C7 B8 C9 A10 C二填空题11 12±

5、;713114 15 2三解答题16解：正数集合：3.1415926，|，负数集合：2.1，2.626626662，有理数集合：3.1415926，2.1，|，0，无理数集合：，2.626626662，17解：（1）原式2+35；（2）原式3+2+33；（3）原式（4+）÷3+18解：（1）a24，a±2，b的算术平方根为3，b9，a+b2+97或a+b2+911（2）x是25的平方根，x±5，y是16的算术平方根，y4，xy，x5，xy54919解：（1）因为3既是（x4）的算术平方根，又是（x+2y10）的立方根，所以x4329，x+2y1033，所以x13，

6、y12，x2y2（x+y）（xy）（13+12）×（1312）25x2y2的平方根为±5；（2）因为（x3）2与互为相反数，所以（x3）2+0，所以x30，y20，解得，x3，y2，所以x2+xyy232+3×2229+6411，即x2+xyy2的值是1120（1）解：x+y（1），其中x、y为有理数，x+y2+，x2，y1，故答案为：2，1；（2）证明：x+ya+b，xa+（yb）0，x、y、a、b为有理数，xa，yb都是有理数，xa0，yb0，xa，yb；（3）解：45，又知的整数部分为a，小数部分为b，a4，b4，17y+y+（y2x）2a+b，17y+y+y34x8+（4），17y34x+2y17+4，x、y为有理数，解得：21解：（1）a是的整数部分，b是它的小数部分，a3，b3，（a）3+（b+3）2（3）3+（3+3）227+1017；（2）2a1的平方根是±3，2a19