第五章 光的偏振

1、整理ppt1 基本概念（5.1、5.2）自然光、偏振光 光在晶体中的双折射（5.3 5.5） 偏振元件（5.6） 偏振态的实验检定（5.8） 椭圆偏振光和圆偏振光（5.7） 偏振光的干涉（5.9）对于纵波，包含传播方向与对于纵波，包含传播方向与振动方向的任一平面都没有振动方向的任一平面都没有什么不同，称之为振动方向什么不同，称之为振动方向对传播方向具有对称性对传播方向具有对称性对于横波，包含传播方向与对于横波，包含传播方向与振动方向的平面与不包含振振动方向的平面与不包含振动方向的平面是有区别的，动方向的平面是有区别的，这种区别称之为振动方向对这种区别称之为振动方向对传播方向不具有对称性。传播方

2、向不具有对称性。偏振偏振-振动方向对传播方向的不对称性。是横波与纵波振动方向对传播方向的不对称性。是横波与纵波的重要区别。的重要区别。如果光在传播过程中电矢量的振动只限于某一确定如果光在传播过程中电矢量的振动只限于某一确定的平面内，则这种光称为平面偏振光。由于平面偏的平面内，则这种光称为平面偏振光。由于平面偏振光的电矢量在与传播方向相垂直的平面上的投影振光的电矢量在与传播方向相垂直的平面上的投影为一条直线，故又称为线偏振光。为一条直线，故又称为线偏振光。注意：偏振光中电矢量和光的传播方向所构成的平注意：偏振光中电矢量和光的传播方向所构成的平面称为偏振光的振动面。面称为偏振光的振动面。平均效果：

3、任何方向上有相同的平均振幅和能量，平均效果：任何方向上有相同的平均振幅和能量，没有哪个方向的振动占优势。没有哪个方向的振动占优势。 把自然光中所有方向的振动都投影到相互垂直把自然光中所有方向的振动都投影到相互垂直的两个方向上，这两个方向上的平均振幅相等。的两个方向上，这两个方向上的平均振幅相等。自然光可分解成两个自然光可分解成两个相互垂直相互垂直振幅相等振幅相等无固定位相关系无固定位相关系的线偏振光的线偏振光xyiiyiyixxAAAAxAyAiiyyiixxAAAA/占优占优振动方向随机变化，某一方向振幅最大（振动占优振动方向随机变化，某一方向振幅最大（振动占优势），与其垂直方向振幅最小。势

4、），与其垂直方向振幅最小。 =+部分偏振光可视为部分偏振光可视为一个平面偏振光和一个自然光的混合一个平面偏振光和一个自然光的混合部分偏振光的图示法：部分偏振光的图示法：占优占优定义偏振度：定义偏振度：minmaxminmaxIIIIPImax：强度最大方向光强：强度最大方向光强Imin：强度最小方向光强：强度最小方向光强0P10 P1P偏振度最小，自然光偏振度最小，自然光部分偏振光部分偏振光偏振度最大，线偏振光偏振度最大，线偏振光从实用的角度看，首先必须解决从实用的角度看，首先必须解决两大问题两大问题：1、如何判别光源的偏振态；、如何判别光源的偏振态；偏振光的检验偏振光的检验2、如何从普通光源

5、中取得偏振光、如何从普通光源中取得偏振光光矢量对传播方向的偏振性，在与物光矢量对传播方向的偏振性，在与物质的作用过程中，一定有所反映。质的作用过程中，一定有所反映。二向色性：二向色性：某些各向异性晶某些各向异性晶体对不同方向光振动具有选体对不同方向光振动具有选择吸收的性质择吸收的性质天然晶体中，电气石（天然晶体中，电气石（六角形六角形片状片状）具有强烈的二向色性）具有强烈的二向色性1mm厚的电气石晶体可把垂直于光轴振动的光矢量全部吸收！厚的电气石晶体可把垂直于光轴振动的光矢量全部吸收！六角形长六角形长对角线方对角线方向为向为光轴光轴EE光轴：光轴：E光轴：光轴：吸收很少吸收很少通过较多通过较多

6、通过很少通过很少吸收较多吸收较多自然光自然光入射入射线偏振线偏振光出射光出射透振方向：允许通过光矢量振动的方向。透振方向：允许通过光矢量振动的方向。优点：造价低廉；面积大，通光孔径大；轻便。优点：造价低廉；面积大，通光孔径大；轻便。缺点：带有选择性吸收，使透射的偏振光带有颜色。缺点：带有选择性吸收，使透射的偏振光带有颜色。通！通！不通！不通！透振方向透振方向入射光入射光/透振方向透振方向入射光入射光透振方向透振方向透明聚乙烯淳片，强烈吸收某一方向上的光振动，透明聚乙烯淳片，强烈吸收某一方向上的光振动，透射光成为线偏振光。透射光成为线偏振光。形象说明偏振片的原理形象说明偏振片的原理透振方向透振方

7、向腰横别扁担进不了城门！腰横别扁担进不了城门！自然光自然光起偏起偏 偏振光偏振光 检偏检偏偏振光偏振光0I20I20I0I20I0I901802703600.S波：光矢量垂直于入射面波：光矢量垂直于入射面 自然光入射在各向同性介质表面，反射、折射光线的偏振自然光入射在各向同性介质表面，反射、折射光线的偏振状态？自然光在介质界面上反射时，分解成状态？自然光在介质界面上反射时，分解成P波：光矢量平行于入射面波：光矢量平行于入射面由由菲涅耳公式菲涅耳公式知知S波和波和P波反波反射系数不一样射系数不一样1、一般情况、一般情况 一般入射角一般入射角 i，反射光和透射光均为部分反射光，反射光和透射光均为部

8、分反射光.自然光分解成自然光分解成平行于入射面平行于入射面和垂直于入射和垂直于入射面的两个分量面的两个分量反射光的反射光的S波比波比P 波强波强透射光的透射光的P 波比波比S 波强波强n1n22、特殊情况、特殊情况（布儒斯特定律（布儒斯特定律 Brewsters Law）n1n2.由菲涅耳公式知当由菲涅耳公式知当220 ii反射光为光矢量垂直于反射光为光矢量垂直于入射面的完全偏振光入射面的完全偏振光.i2/2i0透射光为部分偏振光透射光为部分偏振光02022201cos)2sin(sinsininininin120nntgi i0 称为起偏振角称为起偏振角布儒斯特角布儒斯特角bibibiiii

9、讨论讨论讨论下列光线的反射和折射（起偏角讨论下列光线的反射和折射（起偏角 ）.bi反射光为完全偏振光反射光为完全偏振光n2n22112nntgi1210nntgi220iin1n1n1i0i2n2 在玻璃片上表面用布儒在玻璃片上表面用布儒斯特角入射斯特角入射 在玻璃片下表面仍为布在玻璃片下表面仍为布儒斯特角入射儒斯特角入射反射光为完全偏振光反射光为完全偏振光透射光为完全偏振光透射光为完全偏振光多次反射后，透射光出射多次反射后，透射光出射象象折射现折射现双双折射现折射现 1、双折射现象、双折射现象用眼睛观看发光点，用眼睛观看发光点，会看到会看到两个像点两个像点，透，透过方解石晶体，纸面过方解石晶

10、体，纸面上的字成了的上的字成了的双字双字自然光进入各向异性晶体中，光线怎样传播？自然光进入各向异性晶体中，光线怎样传播？两束折射光两束折射光 服从折射定律寻常光线服从折射定律寻常光线 ordinary ray O光光 不服从折射定律异常光线不服从折射定律异常光线 extra raye光光不服从折射定律指的是不服从折射定律指的是折射光线一般不在入射面内；折射光线一般不在入射面内；不遵守折射定律，折射率（传播速度）和入射光线在晶体内不遵守折射定律，折射率（传播速度）和入射光线在晶体内的方向有关。的方向有关。O光、光、 e光仅在晶体内部有意义光仅在晶体内部有意义2、O光和光和e光光用检偏器检验用检偏

11、器检验O光和光和e光光问题：问题：(1) e 光在晶体内的传播方向？光在晶体内的传播方向？3、O光和光和e光偏振态光偏振态振动方向垂直振动方向垂直（条件见后）（条件见后）均是偏振光均是偏振光(2) o 光光 e 光的振动方向光的振动方向 ？不发生双折射不发生双折射注意：注意：在晶体内光轴是一个方向在晶体内光轴是一个方向实验上怎么操作呢？令入射表面垂直光轴，光线沿光轴方向实验上怎么操作呢？令入射表面垂直光轴，光线沿光轴方向入射，光线在晶体内部传播不发生双折射。入射，光线在晶体内部传播不发生双折射。 实验中改变入射光的方向，发现在晶体中存在特殊方向，实验中改变入射光的方向，发现在晶体中存在特殊方向

12、，光在晶体中沿这个方向传播时不发生双折射，该特殊方向称光在晶体中沿这个方向传播时不发生双折射，该特殊方向称为晶体的光轴为晶体的光轴方解石方解石空气空气光轴方向光轴方向方解石晶体的光轴（方向）方解石晶体的光轴（方向）788三个角度均为三个角度均为10152的顶点的顶点称为称为钝隅钝隅78810152两钝隅连线方两钝隅连线方向为向为光轴方向光轴方向单轴晶体单轴晶体（uniaxis crystal）只有一个光轴方向：只有一个光轴方向：方解石方解石 (冰洲石冰洲石)、石英、石英（quartz）、红宝石、红宝石云母云母（mica）、）、蓝宝石蓝宝石（sapphire）、黄玉、黄玉人工拉制单轴晶体、人工拉

13、制单轴晶体、ADP(磷酸二氢氨磷酸二氢氨)、铌酸锂、铌酸锂(LiNiO3）双轴晶体双轴晶体（biaxis crystal）有两个光轴方向：有两个光轴方向：方解石方解石光轴光轴eo一般情况下，一般情况下， o光和光和e光的主截面光的主截面不重合，但夹角很小不重合，但夹角很小晶体主截面：晶体主截面：单轴晶体中包含晶体光轴和一条给定光线的平面单轴晶体中包含晶体光轴和一条给定光线的平面 O 光的光的主截面主截面e光的光的主截面主截面e光主截面：光主截面：过过e光线和晶体光轴光线和晶体光轴的平面的平面o光主截面：光主截面：过过o光线和晶体光轴光线和晶体光轴的平面的平面光轴在入射面内光轴在入射面内的特殊情

14、况下的特殊情况下实验和理论实验和理论都指出：都指出：o光和光和e光的主截面和晶体的主截面重合光的主截面和晶体的主截面重合我们讨论的情况我们讨论的情况给定一束入射光给定一束入射光e 光主截面光主截面o 光主截面光主截面o 光和光和 e光光 都是线偏振光，其振动方向如何？都是线偏振光，其振动方向如何？o光轴光轴光轴光轴eo 光的振动垂直光的振动垂直 o光的主截面光的主截面e 光的振动在光的振动在 e 光的主截面内光的主截面内光轴在入射面内时，光轴在入射面内时， 两条光线的两条光线的主截面主截面就是就是入射面入射面用检偏器检验知用检偏器检验知两光偏振方向垂直两光偏振方向垂直o光的振动垂直入射面光的振

15、动垂直入射面e光的振动在入射面内光的振动在入射面内ve：与光：与光轴垂直轴垂直两个主折射率两个主折射率光轴光轴o光的主折射率光的主折射率oovcn vo：o光在晶体中的传播速度光在晶体中的传播速度e光的主折射率光的主折射率eevcn ve：e光在晶体中垂直于光轴光在晶体中垂直于光轴方向的传播速度方向的传播速度e 光在晶体中的传播速度与光在晶体中的传播速度与传播方向有关，传播方向有关，ve取垂直于取垂直于光轴的特殊方向光轴的特殊方向neno（ ve vo ）：正晶体，如石英）：正晶体，如石英neno （ ve vo ） ：负晶体，如方解石：负晶体，如方解石入射光的入射光的振动方向振动方向入射光的

16、入射光的振动面振动面晶体的晶体的主截面主截面OOBBABBOO1、自然光入射发生双折射自然光入射发生双折射设入射光强为设入射光强为I，振幅为振幅为A2IIIoe2、线偏振光线偏振光垂直垂直入射发生双折射入射发生双折射sinAAocosAAeAoAe 在晶体中在晶体中22sinAnIoo22cos)(AnIee 2tgnnIIeoeo)( 在晶体外在晶体外射出晶体后，两束射出晶体后，两束光无光无o光光e光之分光之分2tgIIeo为为e光传播方向与光轴的夹角光传播方向与光轴的夹角讨论：讨论：当晶体绕入射光方向旋转时，两束光的相对光强不断变化当晶体绕入射光方向旋转时，两束光的相对光强不断变化2tgI

17、Ieo900II 00eI00IIIeo光强度最大光强度最大e光完全消失光完全消失o光完全消失光完全消失e光强度最大光强度最大扩大入射光束使两束光相互重叠，由于扩大入射光束使两束光相互重叠，由于oeIIIIeo)cos(sin22无论晶体怎样转动，无论晶体怎样转动，重叠部分光强度不变重叠部分光强度不变惠更斯假设晶体惠更斯假设晶体中发光点的波面中发光点的波面o光为球面光为球面e光为旋转椭球面光为旋转椭球面符合符合对光的本性和晶对光的本性和晶体结构的认识体结构的认识晶体微观结构的各向异性：晶体微观结构的各向异性：分子为各向异性的振子，三个振动方向的振动分子为各向异性的振子，三个振动方向的振动固有频

18、率固有频率为：为：122方向确定方向确定大小不变大小不变相互垂直相互垂直各向异性的各向异性的振子的三个振子的三个振动方向振动方向振子的振动方振子的振动方向为两个，设向为两个，设 平行于晶体光轴方向的振动频率为平行于晶体光轴方向的振动频率为1垂直于晶体光轴方向的振动频率为垂直于晶体光轴方向的振动频率为2单轴晶体单轴晶体 入射光的电矢量振动方向和入射光的电矢量振动方向和1 所在方向相同时，晶体所在方向相同时，晶体中的带电粒子做稳定受迫振动，并发出频率与入射光频率相中的带电粒子做稳定受迫振动，并发出频率与入射光频率相同的次波叠加形成折射波，其位相和同的次波叠加形成折射波，其位相和1 有关。有关。 改

19、变入射光的方向或晶体的位置，若使入射光的电矢量改变入射光的方向或晶体的位置，若使入射光的电矢量振动方向和振动方向和2 所在方向相同时，受迫振动位相和所在方向相同时，受迫振动位相和2 有关。有关。晶体中振动方向不同的成分具有不同的位相传播速度晶体中振动方向不同的成分具有不同的位相传播速度决定光在晶体中的波面决定光在晶体中的波面光通过晶体时，晶体中的带电粒子在光的交变电场作用下做光通过晶体时，晶体中的带电粒子在光的交变电场作用下做受迫振动，受迫振动，其频率和入射光的频率相同。其频率和入射光的频率相同。ccA1A2A3voA3A1A2vove晶体晶体光轴光轴发光点发光点 c过过 c 点晶点晶体主截面

20、体主截面研究自研究自c点发出的所有光线点发出的所有光线振动方向垂直于主截面振动方向垂直于主截面（o光）光）在主截面内沿任何方向传播在主截面内沿任何方向传播的光都使振子在垂直于光轴的光都使振子在垂直于光轴方向振动，其位相均与方向振动，其位相均与2有有关，有相同的传播速度关，有相同的传播速度 vo不同传播方向光振动方向和主轴成不同夹角不同传播方向光振动方向和主轴成不同夹角振动方向平行于主截面振动方向平行于主截面（e光）光）CA1方向：光振动方向方向：光振动方向光轴，光轴，受迫振动位受迫振动位 相与相与2有关，传播速度为有关，传播速度为 voCA2方向：光振动方向方向：光振动方向光轴，光轴，受迫振动

21、位受迫振动位 相与相与1有关，传播速度为有关，传播速度为 veCA3方向：光振动方向方向：光振动方向与与光轴成一夹角，光轴成一夹角，传传 播速度介于播速度介于 vo和和ve之间之间其波面为以光轴为轴的旋转椭球面其波面为以光轴为轴的旋转椭球面其波面为以光轴为轴的球面其波面为以光轴为轴的球面讨论讨论1、e光的传播方向不一光的传播方向不一定垂直于波面定垂直于波面晶体晶体中特有的现象中特有的现象2、单轴晶体单轴晶体在光轴方向，旋转椭球在光轴方向，旋转椭球波面和球波面相切，光波面和球波面相切，光的传播速度相同，不发的传播速度相同，不发生双折射。生双折射。正晶体（正晶体（negative）：）：旋旋转椭球

22、波面在球波面内转椭球波面在球波面内负晶体（负晶体（positive）：旋旋转椭球波面在球波面外转椭球波面在球波面外oeoennvvoeoennvv正晶体正晶体正晶体正晶体负晶体负晶体负晶体负晶体光轴光轴光轴光轴光轴光轴光轴光轴光轴在入射面内时光轴在入射面内时空气空气方解石方解石n1n0、neo光光e光光光轴方向光轴方向ooEE用晶体的特点和惠更斯作图法确定晶体中光线传播方向用晶体的特点和惠更斯作图法确定晶体中光线传播方向讨论单轴晶体内讨论单轴晶体内o光和光和e光的传播方向光的传播方向（以例说明）（以例说明）例例1光轴在入射面内，自然光垂直入射至方解石（负晶体）光轴在入射面内，自然光垂直入射至方

23、解石（负晶体） 表面表面o光不改变传播方向光不改变传播方向e光发生折射光发生折射AA例例2自然光垂直入射特例，光轴垂直于晶面自然光垂直入射特例，光轴垂直于晶面空气空气方解石方解石n1n0、neAAo（e）光）光光轴方向光轴方向o光光e光传播方向相同，不发生双折射，光传播方向相同，不发生双折射，传播速度相同传播速度相同例例3自然光垂直入射特例，光轴平行于晶面自然光垂直入射特例，光轴平行于晶面空气空气方解石方解石n1n0、ne光轴方向光轴方向AAo光光e光传播方向相同，但光传播方向相同，但传播速度不同传播速度不同o光光e光光例例4光轴在入射面内，自然光从空气斜入射至方解石晶体光轴在入射面内，自然光

24、从空气斜入射至方解石晶体 表面表面ABDo光光光轴方向光轴方向e光光垂直于光垂直于光轴方向轴方向iieo光遵守折射定律光遵守折射定律e光不遵守折射定律光不遵守折射定律ooininsinsin1eeininsinsin1空气空气方解石方解石n1n0、neOEio令令AOnDB00nDBAO例例5 光轴垂直入射面光轴垂直入射面 自然光斜入射自然光斜入射oininsinsin01eeininsinsin1eonn 方解石方解石空气空气方解石方解石n1n0、neABDi光轴方向光轴方向 o光光e光光OEioie令令AOnDB00nDBAO令令AEnDBeenDBAEAOAE00sinsiniineei

25、insinsine光传播方向光传播方向光轴方向，光轴方向，ne 为为主折射率，此时主折射率，此时可用折射定律可用折射定律例例6 光轴在入射面内光轴在入射面内 线偏振光斜入射线偏振光斜入射1、入射光振动、入射光振动 入射面入射面O光轴方向光轴方向2、入射光振动、入射光振动 在入射面内在入射面内空气空气方解石方解石n1n0、ne光轴方向光轴方向Ee光光空气空气方解石方解石n1n0、ne3、入射光的振动、入射光的振动 与入射面有一夹与入射面有一夹 角现象如何？角现象如何？o光光把晶体制成双折射棱镜，从普通光源中获得线偏振光把晶体制成双折射棱镜，从普通光源中获得线偏振光71尼科耳棱镜的制作过程尼科耳棱

26、镜的制作过程结构：取长度约为宽度结构：取长度约为宽度3倍的方解石晶体倍的方解石晶体1、尼科耳棱镜的制作、尼科耳棱镜的制作ABCDABCFE尼科耳棱镜的制作过程尼科耳棱镜的制作过程33此角从此角从71磨成为磨成为68DACFE涂上加拿涂上加拿大树胶大树胶68尼科耳棱镜的制作过程尼科耳棱镜的制作过程两块重两块重新粘连新粘连成一块成一块棱镜棱镜的的粘合面粘合面ADCBA（D）B（C）尼科耳尼科耳棱镜的棱镜的横截面横截面EFFABCDE注意剖面注意剖面（粘合面）粘合面）AECF和面和面ABCD的特点！的特点！6871ABCDACABCD光轴方向光轴方向71ABC109DAB90 BAC68CBA112

27、BAD剖面剖面AECF要求要求与与A BCD相互垂直，两面交线为相互垂直，两面交线为A C与晶体的两端面相互垂直，与晶体的两端面相互垂直，2BACADCB68光轴方向光轴方向MN2、尼科耳棱镜原理、尼科耳棱镜原理771313S入射光：入射光：A3 .589658. 1on486. 1en550. 1cn加拿大树胶加拿大树胶ocennno光被涂黑的镜壁吸收光被涂黑的镜壁吸收e光光e光从光疏介质射入光密介质，光从光疏介质射入光密介质，不发生全反射不发生全反射o光从光密介质射入光疏介质，光从光密介质射入光疏介质，发生全反射发生全反射入射光入射光SMAD，在棱镜表面上的入射角为：在棱镜表面上的入射角为

28、：o光全反射临界角光全反射临界角70658. 1550. 1arcsinoci226890在棱镜在棱镜ABC内分成内分成o光和光和e光，光，o光折射角光折射角13，在加拿大树胶上的在加拿大树胶上的入射角为入射角为77ioc，发生全反射！发生全反射！ e光通过棱镜光通过棱镜ADC出射！出射！22尼科耳棱镜可以用作起偏器与检偏器尼科耳棱镜可以用作起偏器与检偏器.起偏器起偏器检偏器检偏器ADCB 光轴光轴方向方向光轴光轴方向方向ADCB由两块直角由两块直角方解石方解石棱镜胶合而成棱镜胶合而成两棱镜两棱镜光轴平行于各自表面光轴平行于各自表面光轴相互垂直光轴相互垂直2、沃拉斯顿棱镜原理沃拉斯顿棱镜原理

29、自然光垂直于自然光垂直于AB面面（垂直于光（垂直于光轴）轴）入射时入射时棱镜棱镜ADB的主截面在屏面内的主截面在屏面内棱镜棱镜CDB的主截面垂直于屏面的主截面垂直于屏面棱镜棱镜ADB产生的产生的o光光e光不分开光不分开棱镜棱镜ADB中中o光光e光速度不同光速度不同MN E矢量垂直于屏面的偏振光矢量垂直于屏面的偏振光对对ADB为为o光，对光，对CDB为为e光光 ADCBMN2112eonn 该束光从光密到光疏，该束光从光密到光疏，向向远离法向远离法向MN方向偏折；方向偏折；从从CDB向外偏折时，进一步向远离法向外偏折时，进一步向远离法向向MN方向偏折方向偏折 E矢量在屏面内的偏振光矢量在屏面内的

30、偏振光对对ADB为为e光，对光，对CDB 为为o光光eonn 该束光从光疏到光密，该束光从光疏到光密，向靠近法向向靠近法向MN方向偏折；方向偏折；从从CDB向外偏折时，向外偏折时，从光密到光疏，向远离法向从光密到光疏，向远离法向MN方向偏折方向偏折 从沃拉斯顿棱镜出射两束彼此分开振动方向相互垂直的偏振光从沃拉斯顿棱镜出射两束彼此分开振动方向相互垂直的偏振光 当沃拉斯顿棱镜顶角当沃拉斯顿棱镜顶角不很大时，两束出射光几乎对称地分开不很大时，两束出射光几乎对称地分开21 可以证明两束出射光夹角可以证明两束出射光夹角tgnneoarcsin22yxoP1、波晶片结构波晶片结构 从单轴晶体切出的平行平面

31、薄片，光轴与表面平行。光垂直从单轴晶体切出的平行平面薄片，光轴与表面平行。光垂直入射时，主截面为入射时，主截面为o-xzzAAoAe线偏振光垂直入射线偏振光垂直入射到波片上，分成到波片上，分成o光和光和e光，对于负晶体：光，对于负晶体：光轴方向光轴方向eonn eovv x方向快轴，方向快轴，y方向慢轴方向慢轴o光光e光不分开，但传播速度不同，通过波片后会产生位相差光不分开，但传播速度不同，通过波片后会产生位相差2、波晶片产生的位相差波晶片产生的位相差设波片的厚度为设波片的厚度为ddnndndneoeo)(o光光e光的光程差光的光程差o光光e光的位相差光的位相差dnneo)(22晶体一定时，晶

32、体一定时，和和由厚度由厚度d决定决定 四分之一波片四分之一波片光程差光程差4)(dnneo位相差位相差2实际取实际取1()()4oenn dk 实际取实际取)2 , 1(2) 12(kk 二分之一波片二分之一波片2)(dnneo)21()(kdnneo)2 , 1() 12(kk 全波片全波片kdnneo)()2 , 1(2kk椭圆偏振光：在光的传播方向上，电矢量的端点在波面内描椭圆偏振光：在光的传播方向上，电矢量的端点在波面内描 绘出一个椭圆绘出一个椭圆圆偏振光：圆偏振光： 在光的传播方向上，电矢量的端点在波面内描在光的传播方向上，电矢量的端点在波面内描 绘出一个圆（椭圆偏振光的特例）绘出一

33、个圆（椭圆偏振光的特例）考虑考虑频率相同频率相同振动方向相互垂直振动方向相互垂直位相差恒定位相差恒定沿沿z方向传播方向传播的两线偏振光的叠加的两线偏振光的叠加例例上述两线偏振光的获得：上述两线偏振光的获得：设线偏振光正入射到波片上，设线偏振光正入射到波片上，振动方向与光轴成振动方向与光轴成角，入射光被分成角，入射光被分成o光光（沿（沿y轴，初位相轴，初位相为为y）和和e光光（沿（沿x轴，初位相为轴，初位相为x ）o光和光和e光从波片光从波片出射后出射后有恒定的位相差有恒定的位相差传播速度相同传播速度相同xy两线偏振光的波动方程为两线偏振光的波动方程为)cos(kztAExx)cos(kztAE

34、yy合成波的波动方程为合成波的波动方程为jijiE)cos()cos(kztAkztAEEyyyx（1）；）；（2）由由（1）和和（2）消除时间消除时间t，得关于得关于Ex、Ey的方程（电矢量的方程（电矢量E的的矢端轨迹方程）：矢端轨迹方程）：xxAEkzt)cos(（1）22)(1)(cos1)sin(xxAEkztkzt（2）sin)sin(cos)cos(kztkztAEyysin)(1cos2xxxxyyAEAEAE电矢量电矢量E作周期性的运动，与作周期性的运动，与Ex和和Ey有相同的周期有相同的周期sin)(1cos2xxyyxxAEAEAE22222)(cos2cos)(sin)(

35、1 yyyxyxxxxxAEAAEEAEAE222sincos2)()(yxyxyyxxAAEEAEAE椭圆的一般方程椭圆的一般方程结论：电矢量结论：电矢量E的矢端轨迹为椭圆的矢端轨迹为椭圆椭圆偏振光椭圆偏振光Ax-AxAy-AyOExEyE边长为边长为2Ax、2Ay的矩形，椭圆与其内切的矩形，椭圆与其内切Ex 在在Ax之间变化之间变化Ey在在Ay之间变化之间变化椭圆主轴（长轴）与椭圆主轴（长轴）与x夹角夹角cos2222yxyxAAAAtg讨论：讨论：椭圆的形状与椭圆的形状与Ax、Ay和和有关，分析几种特殊情形有关，分析几种特殊情形222sincos2)()(yxyxyyxxAAEEAEAE

36、（1） =0或或2的整数倍：的整数倍：02)()(22yxyxyyxxAAEEAEAE0)(2yyxxAEAExxyyEAAE 直线方程（一、三象限的对角线）直线方程（一、三象限的对角线）（2） =2的半整数倍：例的半整数倍：例=02)()(22yxyxyyxxAAEEAEAExxyyEAAE直线方程（二、四象限的对角线）直线方程（二、四象限的对角线）（3） =/2及其奇数倍：例及其奇数倍：例=/21)()(22yyxxAEAE标准椭圆方程，主轴与坐标轴重合标准椭圆方程，主轴与坐标轴重合若若Ax=Ay，则电矢量则电矢量E的矢端轨迹为圆的矢端轨迹为圆圆偏振光圆偏振光（4） 0/2：222sinc

37、os2)()(yxyxyyxxAAEEAEAE一般椭圆方程一般椭圆方程例例 线偏振光正入射到线偏振光正入射到1/4波片上，振动方向和光轴方向成波片上，振动方向和光轴方向成45角，则角，则o光和光和e光等振幅光等振幅Ax=Ay，=/2，出射光为圆偏，出射光为圆偏振光。振光。（a）=0 （b）0 /2（d）/2（e）= （f）0 3/2（g）=3/2（h）3/22（c）=/2Q1Q2合矢量合矢量E的旋向不同，可分为两类偏振光：的旋向不同，可分为两类偏振光：迎光传播方向观察迎光传播方向观察合矢量顺时针旋转，合矢量顺时针旋转，右旋偏振光右旋偏振光合矢量逆时针旋转，合矢量逆时针旋转，左旋偏振光左旋偏振光

38、判据判据)cos(kztAExx)cos(kztAEyy由由相隔相隔1/4（ =/2 ）周期）周期值的分析值的分析0sin0sin左旋偏振光左旋偏振光右旋偏振光右旋偏振光例例 若若=/2 ，则，则0sin)cos(kztAExx)2cos(kztAEyy设设t=t0时，时，t0- kz=0，则则Ex=Ax，Ey=0当当t=t0+T/4 时，时，t- kz =t0+T/4 kz = t0- kz +/2，则则Ex=0，Ey=-Ay从从Q1Q2，顺时针旋转，顺时针旋转，为右旋偏振光为右旋偏振光1、椭圆偏振器、椭圆偏振器用起偏器获得线偏振光，垂直入射到波片上获得椭圆偏振光用起偏器获得线偏振光，垂直入

39、射到波片上获得椭圆偏振光2、圆偏振器、圆偏振器用起偏器获得线偏振光，垂直入射到用起偏器获得线偏振光，垂直入射到1/4波片且使入射线偏波片且使入射线偏振光的振动方向与光轴成振光的振动方向与光轴成45，获得圆偏振光，获得圆偏振光yxzdExEyEO光轴光轴方向方向仅用一个检振器，可仅用一个检振器，可唯一唯一确定平面偏振光确定平面偏振光光强变化光强变化有消光：有消光：平面偏振光平面偏振光 无消光无消光（待定）（待定）部分偏振光部分偏振光椭圆偏振光椭圆偏振光光强不变光强不变（待定）（待定）自然光自然光圆偏振光圆偏振光旋转偏振片旋转偏振片被检光被检光旋转偏振片旋转偏振片 波片波片自然光自然光圆偏振光圆偏

40、振光自然光自然光线偏振光线偏振光光强变化且消光光强变化且消光圆偏振光圆偏振光光强不变为光强不变为自然光自然光用用 波片和检振器，可区分自然光和圆偏振光波片和检振器，可区分自然光和圆偏振光旋转偏振片旋转偏振片 波片波片椭圆偏振光椭圆偏振光线偏振光线偏振光光强变化且消光光强变化且消光椭圆偏振光椭圆偏振光光强变化无消光光强变化无消光部分偏振光部分偏振光部分偏部分偏振光振光部分偏部分偏振光振光P 在两块共轴的偏振片在两块共轴的偏振片P1 和和P2 之间放一块厚度为的波片之间放一块厚度为的波片d，光，光轴方向如图轴方向如图xoPy光轴方向光轴方向E1dzP1 的作用：的作用：获得线偏振光获得线偏振光波片的作用：波片的作用：将入射的线偏振光分解成两束相互垂直的、有将入射的线偏振光分解成两束相互垂直的、有 固定位相差的线偏振光固定位相差的线偏振光P2 的作用：的作用：把两束线偏振光引到同一方向上来把两束线偏振光引到同一方向上来yP1P2设设P1 与与y（波片光轴）的夹角为（波片光轴）的夹角为，P2 与与y的夹角为的夹角为A1AeAoA2e过过P1 后振幅为后振幅为 A1过波片后分为过波片后分为sin1AAocos1AAeA2o过过P2