2022年人教版数学中考专题训练 矩形、菱形、正方形（Word版含简答）.docx

1、矩形、菱形、正方形1. （2021 -浙江丽水）关于菱形的性质，以下说法不正确的是（） A.四条边相等B.对角线相等C.对角线互相垂直D.是轴对称图形2. （2021 广西玉林）一个四边形顺次添加下列条件中的三个条件便得到正方形：a. 两组对边分别相等b. 一组对边平行且相等c. 一组邻边相等d. 一个角是直角顺次添加的条件：acd；bdc；abc则正确的是（）四边形正方形A.仅B.仅 C.D.3. （2021 广西柳州）如图,在菱形ABCD中，对角线AC = 8, BD=10,则ZA0D的面积为（）A. 9B. 10C. 11D. 124. （2021 -湖南常德）如图，己知点F, E分别是

2、正方形ABCD的边AB与BC的中 点，AE与DF交于点P.则下列结论成立的是（）A.be=|aeC.ZEAF+ZAFD = 90°B. PC=PDD. PE=EC5.（2021 -陕西）如图，在菱形ABCD中，/ABC = 60° ,连接AC, BD,则普的值为（）1A-26. （2021 -甘肃白银）如图,在矩形ABCD中，E是BC边上一点，ZAED = 90° ，ZEAD = 30° ， F 是 AD 边的中点，EF = 4 cm,则 BE=cm.7. （2021 -浙江绍兴）图1是一种矩形时钟，图2是时钟示意图，时钟数字2的刻度在矩形ABCD的对角

3、线BD上，时钟中心在矩形ABCD对角线的交点。上.若AB=30 cm,则 BC 长为cm.（结果保留根号）图18. （2021 -广西贺州）如图，在矩形ABCD中,点E, F分别为BC, DA的中点,以 CD 为斜边作 RtAGCD, GD=GC,连接 GE, GF.若 BC=2GC,则 ZEGF= .9. （2021 -四川广安）如图，四边形ABCD是菱形，点E, F分别在边AB, AD的 延长线上，且BE = DF,连接CE, CF.求证：CE=CF.10. （2020 北京）如图,菱形ABCD的对角线AC, BD相交于点0,点E是AD的 中点，点 F, G 在 AB 上，EFJ_AB,

4、0GEF.（1）求证：四边形0EFG是矩形;若AD=10, EF=4,求0E和BG的长.11. （2021 -四川乐山）如图，已知点P是菱形ABCD的对角线AC延长线上一点, 过点P分别作AD, DC延长线的垂线，垂足分别为E, F.若ZABC =120° ， AB = 2, 则PE-PF的值为（）3A*2B.3C. 25D-212. （2021 四川眉山）如图,在菱形ABCD中，AB=AC=10,对角线AC, BD相 交于点0,点M在线段AC上，且AM=3,点P为线段BD上的一个动点，则MP+|PB的最小值是13. （2021 -浙江金华）如图，菱形ABCD的边长为6 cm, ZB

5、AD = 60° ,将该菱形沿AC方向平移2出cm得到四边形A' B' C' D，A' D'交CD于点E,则点E到AC的距离为cm.14. 如图，在正方形ABCD外取一点E,连接DE, AE, CE,过点D作DE的垂线交 AE 于点 P,若 DE = DP=1, PC=y/6.下列结论：左APDACED；AEJ_CE； 点C到直线DE的距离为瑚；S正方形问=5 + 2炬.其中正确结论的序号为15. （2021 -江苏连云港）如图，点C是BE的中点，四边形ABCD是平行四边形.（1）求证：四边形ACED是平行四边形;（2）如果AB=AE,求证：四

6、边形ACED是矩形.16. （2021 -湖南邵阳）如图,E, F是对角线AC上的两点,AE在正方形ABCD中，对角线AC, BD相交于点0,点 且 AE=CF.连接 DE, DF, BE, BF.DC（1）证明：AADE竺ACBF； 若AB=4«, AE = 2,求四边形BEDF的周长.17. （2021 四川遂宁）如图，在口ABCD中，对角线AC与BD相交于点0,过点0 的直线EF与BA, DC的延长线分别交于点E, F.（1）求证:AE=CF；（2）请再添加一个条件，使四边形BFDE是菱形，并说明理由.18 （2021 湖南衡阳）如图 点E为正方形ABCD外一点ZAEB=90&

7、#176; ，将RtAABE 绕A点逆时针方向旋转90°得到AADF, DF的延长线交BE于点H.试判定四边形AFHE的形状，并说明理由;(2)巳知 BH=7, BC=13,求 DH 的长.19. （2021 浙江绍兴）数学兴趣小组同学从“中国结”的图案（图1）中发现，用 相同的菱形放置，可得到更多的菱形.如图2,用2个相同的菱形放置，得到3个菱形.下面说法正确的是（）A.用3个相同的菱形放置,B.用4个相同的菱形放置,C.用5个相同的菱形放置,D.用6个相同的菱形放置,图1图2最多能得到6个菱形最多能得到16个菱形最多能得到27个菱形最多能得到41个菱形20. （2021 -浙江宁

8、波）如图，在矩形ABCD中，点E在边AB上,ABEC 与 AFEC关于直线EC对称，点B的对称点F在边AD上，G为CD中点,连接BG分别与CE, CF交于M, N两点.若BM = BE, MG = 1,则BN的长为，sinZAFE的值为参考答案I. B 2.C 3. B 4.C 5.D6. 6 7.30/ 8.45°9. 证明：.四边形ABCD是菱形，.BC=CD, ZABC=ZADC.VZABC+ZCBE=180° , ZADC+ZCDF= 180° ,AZCBE=ZCDF.CD=CB,在 ACDF 和 ACBE 中， ZCDF=ZCBE,、DF=BE,AACD

9、FACBE(SAS), ACE=CF.10. (1)证明：.四边形ABCD是菱形，.0B=0D.点E是AD的中点，.0E是AABD的中位线，A0E/7FG.0GEF,.四边形0EFG是平行四边形.VEF1AB, AZEFG = 90° ,二平行四边形OEFG是矩形.(2)解：0E=5； BG=2.II. B 12.乎 13.2 14.15. 证明：(1) V四边形ABCD是平行四边形,.ADBC,且AD=BC.点C是BE的中点，.BC=CE, .AD=CE.ADCE,.四边形ACED是平行四边形.(2).四边形ABCD是平行四边形，.AB=DC.VAB=AE, .DC=AE,.四边形ACED是矩形.16. (1)证明：由正方形对角线平分每一组对角可知：/DAE=/BCF=45°.AD = CB,在 AADE 和 ACBF 中， ZDAE=ZBCF,ae=cf,.ADE 竺CBF(SAS).(2)解：四边形BEDF的周长为趴17. (1)证明：.四边形ABCD是平行四边形,.OA = OC, BEDF,