第3章 图形的初步认识 七年级上册数学华师大版（2024）单元质检B卷(含答案)

（6）图形的初步认识—七年级上册数学华师大版（2024）单元质检卷（B卷）【满分：120】一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分，给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.如图，A地到B地有三条路线，由上至下依次记为路线a，b，c，则从A地到B地的最短路线是c，其依据是()A.两点之间线段最短 B.两点确定一条直线C.两点之间，直线最短 D.直线比曲线短2.下面的几何体中，属于棱柱的有()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个3.如图是由5个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的俯视图是()A. B. C. D.4.下列说法正确的是()A.正投影可能是平行投影也可能是中心投影B.物体在灯光下产生的投影可能是物体的正投影C.物体在太阳光下产生的投影是物体的平行投影D.电灯的光距离投影面较远的投影就是平行投影5.习近平总书记在党的二十大报告中提出：“新时代十年的伟大变革,在党史、新中国史、改革开放史、社会主义发展史、中华民族发展史上具有里程碑意义”将“二”“十”“大”“里”“程”“碑”这六个汉字分别写在某正方体的六个面上,下图是它的一种展开图,则在原正方体中,与“里”字所在面相对的面上的汉字是()A.十 B.二 C.程 D.碑6.已知,,下列说法正确的是()A. B. C. D.,,互不相等7.已知线段，在直线AB上画线段，则AC的长是()A. B. C.或 D.无法确定8.已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是()A. B. C. D.9.如图，点C是AB的中点，点D是BC的中点，则下列等式中成立的有()①；②；③；④.A.①② B.②③ C.①③ D.②④10.如图，，，分别是和的平分线，，分别是和的平分线，，分别是和的平分线，…，，分别是和的平分线，则的度数是()A. B. C. D.二、填空题（每小题4分，共20分）11.下列表面展开图的立体图形的名称分别是：_________、_________、_________.12.已知直角，平角，则_________.（填“>”“<”或“=”）13.如图，线段，线段，点M是AC的中点，在CB上取一点N，使得，的长为___________.14.如图，射线OA的方向是北偏东，，则射线OB的方向是__________.15.如图，平面内，平分，则以下结论：①；②；③与互为补角；④OF平分.其中正确的是_________.（填序号）三、解答题（本大题共6小题，共计60分，解答题应写出演算步骤或证明过程）16.（8分）（1）画出下列几何体的三种视图.（2）若小立方体的边长为2cm，试求露出部分（含底面）的几何体的面积.17.（8分）请按要求完成下列问题：（1）画出图1所示的圆锥的三视图；（2）如图2所示，它是一个几何体的表面展开图：写出该几何体的名称为______；如果从右面看是面D，面E在后面，那么面______在上面；该几何体的体积为______.18.（10分）如图是一个无盖正方体纸盒的表面展开图，请解答下列问题：(1)若在图上补上一个同样大小的正方形F，使它能围成一个正方体，共有___________种补法；(2)请画出其中一种补法；(3)设，，，，若(2)中的展开图围成正方体后，相对两个面的代数式之和都相等，分别求E、F所代表的代数式.19.（10分）如图，已知，，平分，平分.(1)求的补角的度数；(2)求的度数.20.（12分）如图,已知点O为直线上一点,平分,.(1)若,求的度数；(2)若,与是否相等？请说明理由.21.（12分）如图，点P是线段上的一点，点M、N分别是线段、的中点.(1)如图1，若点P是线段的中点，且，则线段的长_____，线段的长_____；(2)如图2，若点P是线段上的任一点，且，求线段的长；(3)若点P是直线上的任意一点，且，直接写出线段的长.

答案以及解析1.答案：A解析：从A地到B地的最短路线是c，其依据是两点之间线段最短，故选A.2.答案：C解析：从左到右依次是长方体，圆柱，四棱柱，棱锥，圆锥，三棱柱.所以属于棱柱有长方体，四棱柱，三棱柱，共3个.故选：C.3.答案：A解析：从上面看易得上面一层有2个正方形，下面左边有1个正方形.故选：A.4.答案：C解析：A.正投影一定是平行投影，原说法错误，不合题意；B.物体在灯光下产生的投影不是物体的正投影，原说法错误，不合题意；C.物体在太阳光下产生的投影是物体的平行投影，原说法正确，符合题意；D.电灯的光距离投影面较远的投影不是平行投影，原说法错误，不合题意.故选：C.5.答案：B解析：若以“大”字作为正方体的底面可知：“十”、“碑”为前后两个面；“二”、“里”为左右两个面；“程”、“大”为上下两个面.故选：B.6.答案：B解析：,∵,∴,只有选项B符合.故选：B.7.答案：C解析：①如图（1），点C在线段AB的延长线上时，因为，，所以；②如图（2），点C在线段AB上时，因为，，所以.综上所述，AC的长是或.故选C.8.答案：D解析：由三视图知该几何体是三棱柱与半圆柱的组合体，且三棱柱的底面是边长为2的正三角形，三棱柱的高为2；半圆柱的底面半径为1，高为2，该几何体的体积为.故选D.9.答案：B解析：由图形可得，，而与不一定相等，不一定等于，故①错误，不符合题意；点C是AB的中点，，，，故②正确，符合题意；点D是BC的中点，，，故③正确，符合题意；，故④错误，不符合题意.综上所述，成立的有：②③.故选：B.10.答案：C解析：因为，，分别是和的平分线，所以，，所以.因为，分别是和的平分线，所以，，所以.因为，分别是和的平分线，所以，，所以，…，由此规律得.故选C.11.答案：圆柱；圆锥；三棱柱解析：第一个图是圆柱，第二个图是圆锥，第三个图是三棱柱，故答案为:圆柱，圆锥，三棱柱.12.答案：<解析：因为，，所以.13.答案：解析：因为M是AC的中点，所以.又因为，，所以，所以.14.答案：北偏西或南偏东解析：设南北方向的直线为NS.如图（1），因为，，所以，所以射线OB的方向是北偏西；如图（2），，所以射线OB的方向是南偏东.故答案为北偏西或南偏东.15.答案：①③④解析：因为，所以，所以，①正确；因为，没有说明与相等，所以不能确定，②错误；因为，所以，即与互为补角，③正确；因为OF平分，所以，所以，所以，所以OF平分，④正确.所以正确的是①③④.故答案为①③④.16.答案：（1）见详解，（2）解析：（1）三视图如下（2）该几何体的表面积为17.答案：（1）见解析（2）长方体，A，6立方米解析：（1）（2）该几何体的名称为长方体；如果从右面看是面D，面E在后面，那么面A在上面；该几何体的体积为立方米，故答案为：长方体，A，6立方米.18.答案：(1)4(2)见解析(3)，解析：(1)共有4中方法，故答案为：4；(2)画出图如图所示：(答案不唯一)；(3)由题意得，A、D相对，C、E相对，B、F相对，因为，所以，，故答案为：，.19.答案：(1)(2)解析：(1)∵，，∴，∴的补角为；(2)∵平分，平分，∴，，∴.20.答案：(1)(2)相等,理由见解析解析：(1),平分；(2)若,与相等,理由如下：设,则,平分,,,,.21.答案：(1)20；10(2)(3)解析：(1)∵点M、N分别是线段、的中点，∴，∵，∴，∵P为的中点，∴，，∴，