2022年人教版数学中考专题训练 概率（Word版含简答） (1).docx

1、概率1. （2021 -湖北武汉）下列事件中是必然事件的是（）A. 抛掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上B. 随意翻到一本书的某页，这一页的页码是偶数C. 打开电视机，正在播放广告D. 从两个班级中任选三名学生，至少有两名学生来自同一个班级2. （2021 -江苏扬州）下列生活中的事件，属于不可能事件的是（）A. 3天内将下雨B. 打开电视，正在播新闻C. 买一张电影票，座位号是偶数号D. 没有水分，种子发芽3. （2021 -浙江丽水）一个布袋里装有3个红球和5个黄球，它们除颜色外其余 都相同.从中任意摸出一个球是红球的概率是（）1135A-3B-5C-8D-84. （2021 -安徽）如图，在

2、三条横线和三条竖线组成的图形中，任选两条横线和 两条竖线都可以围成一个矩形，从这些矩形中任选一个，则所选矩形含点A的 概率是（）1 - 3B.3 - 8 C. A5. （2021 湖南长沙）有一枚质地均匀的正方体骰子，六个面上分别刻有1到6 的点数.将它投掷两次，则两次掷得骰子朝上一面的点数之和为5的概率是黑球，这些小球除颜色外无其他差别.从袋子中随机摸出一个小球，则摸出的小球是白球的概率为7. （2021 -江苏苏州）一个小球在如图所示的方格地砖上任意滚动，并随机停留在某块地砖上，每块地砖的大小、质地完全相同，那么该小球停留在黑色区域 的概率是.8. （2021 -聊城）有四张大小和背面完全

3、相同的不透明卡片，正面分别印有等边三角形、平行四边形、菱形和圆，将这四张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取 两张卡片，所抽取的卡片正面上的图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的 概率是.9. （2021 -湖北黄冈）2021年，黄冈、咸宁、孝感三市实行中考联合命题，为确 保联合命题的公平性，决定采取三轮抽签的方式来确定各市选派命题组长的学 科.第一轮，各市从语文、数学、英语三个学科中随机抽取一科；第二轮，各 市从物理、化学、历史三个学科中随机抽取一科；第三轮，各市从道德与法治、 地理、生物三个学科中随机抽取一科.（1）黄冈在第一轮抽到语文学科的概率是;（2）用列表法或画树状图求黄冈在第二轮和第三轮

4、抽签中，抽到的学科恰好是历 史和地理的概率.这两把锁，另外两把钥匙不能打开这两把锁.随机取出一把钥匙开任意一把锁，一次打开锁的概率是11. （2021 -贵州铜仁）某校开展主题为“防疫常识知多少”的调查活动，抽取 了部分学生进行调查，调查问卷设置了 A：非常了解；B：比较了解；C：基本了 解；D：不太了解四个等级，要求每个学生填且只能填其中的一个等级，采取随 机抽样的方式，并根据调查结果绘制成如图所示不完整的频数分布表和频数分 布直方图，根据以上信息回答下列问题：等级频数频率A200.4B15bC100.2Da0. 1（1）频数分布表中a=, b= ,将频数分布直方图补充完整;(2) 若该校有

5、学生1 000人，请根据抽样调查结果估算该校“非常了解”和“比 较了解”防疫常识的学生共有多少人？(3) 在“非常了解”防疫常识的学生中，某班有5名学生，其中3男2女，计划 在这5名学生中随机抽选两人加入防疫志愿者团队，请用列表或画树状图的方 法求所选两名学生中至少有一名女生的概率.12. (2021 枣庄模拟)某中学为了解学生对新闻、体育、娱乐、动画四类电视 节目的喜爱情况，进行了统计调查.随机调查了某班所有同学最喜欢的节目(每 名学生必选且只能选择四类节目中的一类)并将调查结果绘成如下不完整的统 计图.根据两图提供的信息，回答下列问题：(1) 最喜欢娱乐类节目的有人，图中x=；(2) 请补

6、全条形统计图；(3) 根据抽样调查结果，若该校有1 800名学生，请你估计该校有多少名学生最 喜欢娱乐类节目；(4) 在全班同学中，有甲、乙、丙、丁等同学最喜欢体育类节目，班主任打算从 甲、乙、丙、丁 4名同学中选取2人参加学校组织的体育知识竞赛，请用列表 法或画树状图法求同时选中甲、乙两名同学的概率.13. （2020 内蒙古通辽）下列事件中是不可能事件的是（）A.守株待兔B.瓮中捉鳖C.水中捞月D.百步穿杨14. （2021 内蒙古通辽）如图，电路连接完好，且各元件工作正常，随机闭合开关S, S2, S,中的两个，能让两个小灯泡同时发光的概率是15. （2021 -福建）“田忌赛马”的故事

7、闪烁着我国古代先贤的智慧光芒.该故 事的大意是：齐王有上、中、下三匹马A” B., C田忌也有上、中、下三匹马 a2, b2, c2,且这六匹马在比赛中的胜负可用不等式表示如下：Ai>A2>B1>B2> G>C2（注：A>B表示A马与B马比赛，A马获胜）.一天，齐王找田忌赛马，约定：每匹马都出场比赛一局，共赛三局，胜两局者获得整场比赛的胜利.面对 劣势，田忌事先了解到齐王三局比赛的“出马”顺序为上马、中马、下马，并 采用孙膑的策略：分别用下马、上马、中马与齐王的上马、中马、下马比赛， 即借助对阵(CA, AB, BC)获得了整场比赛的胜利，创造了以弱胜强的经

8、典案 例.假设齐王事先不打探田忌的“出马”情况，试回答以下问题：(1) 如果田忌事先只打探到齐王首局将出“上马”，他首局应出哪种马才可能获 得整场比赛的胜利？并求其获胜的概率；(2) 如果田忌事先无法打探到齐王各局的“出马”情况，他是否必败无疑？若 是，请说明理由；若不是，请列出田忌获得整场比赛胜利的所有对阵情况，并 求其获胜的概率.参考答案321I. D 2. D 3.C 4. D 5. A 6.- 7 - 8.-5969.解：;(列表或画树状图略)抽到的学科恰好是历史和地理的概率为:.1EII. 解：(1)5, 0.3.补全的频数分布直方图如下.(2) 该校1 000名学生中“非常了解”和

9、“比较了解”防疫常识的学生大约有700 人.14 7(3) (列表或画树状图略)两名学生中至少有一名女生的概率为赤=商.12. 解：(1)20 18(2)补全条形统计图如下.估计该校有720名学生最喜欢娱乐类节目.(4) (列表或画树状图略)91恰好同时选中甲、乙两名同学的概率为仍=&113. C 14 -15.解：（1）田忌首局应出“下马”才可能获胜,此时，比赛所有可能的对阵为（AR,BiAa, C1B2)，(A1C2, C1B2, B1A2),(A1C2，B1B2 9C,A2), (A.C2, CA, BB),共四种,其中获胜的有两场,故田忌获胜的概率为P=：（2）不是.当齐王的出马顺序为A, B,田忌获胜的对阵是（AC,BA,CB),当齐王的出马顺序为A, C.,B.时,田忌获胜的对阵是（AC,CB,当齐王的出马顺序为B“ A.,田忌获胜的对阵是（BA,AG,当齐王的出马顺序为Bi, C（,