北师大版小学数学总复习必背知识

1、小学数学总复习必背知识知识需要不断的学习，知识需要不断的积累。记忆的秘诀有二：一是专注 ，二是 重复 ！一、数与代数1、自然数 包括正整数和0，所以最小的自然数是0，没有最大的自然数。2、计数单位 是指：个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿 等等。3、每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。4、能被 2 整除的数叫做偶数 。0 也是偶数。不能被2 整除的数叫做 奇数 。5、一个数，如果只有1 和它本身两个约数，这样的数叫做质数，如 2、 3、5、7、11、 13 等等；一个数，如果除了1 和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数，例如 4 、6、8、9、10 都是

2、合数。6、最小的自然数是0，最小的质数是2，最小的合数是4。公因数只有1 的两个数叫做 互质数 。7、为了计数的简便，可以把一个较大的数改写成以万或亿为单位的数。改写后的数是原数的准确数 。如 1254300000 改写成以万做单位的数是125430万；改写成以亿做单位的数 12.543亿。8、近似数 ：根据实际需要，我们还可以把一个较大的数，省略某一位后面的尾数，用一个近似数来表示。例如： 1302490015 省略亿后面的尾数是13亿。9、四舍五入法 ：要省略的尾数的最高位上的数是4 或者比 4 小，就把尾数去掉；如果尾数的最高位上的数是5 或者比 5 大，就把尾数舍去，并向它的前一位进1

3、。10、商不变的规律：在除法里，被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍，商不变。11、小数的性质：在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变。12、分数的基本性质：分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变。乘积是 1 的两个数互为 倒数 。 1 的倒数是1，0 没有倒数。13、比、比例、比例尺、百分数的后面不能带单位。二、运算法则（小数、分数和整数的运算法则一样）1、同级运算，从左往右。（加和减是第一级运算，乘和除是第二级运算）2、两级运算，乘除优先，加减在后。3、有括号的混合运算：先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。三、运算定律（总共5 个，加法2

4、 个，乘法3 个）1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，即a+b=b+a2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再和第一个数相加它们的和不变，即（a+b)+c=a+(b+c)3、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置它们的积不变，即a×b=b×a4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，即(a ×b) ×c=a×(b ×c)5、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘再把两

5、个积相加，即(a+b) ×c=a×c+b×c四、运算性质1、减法的性质：从一个数里连续减去几个数，可以从这个数里减去所有减数的和，差不变，即a-b-c=a-(b+c)2、除法的性质：从一个数里连续除去几个数，可以从这个数里除去所有除数的积，商不变，即a÷ b÷ c=a÷ (b × c)3、被减数减数差，被除数÷除数商。五、式与方程1、含有未知数的等式就是方程，如x+5=62、解方程的步骤：去分母去括号移项合并同类项系数化为13、列方程解应用题的步骤：审题，用 x 表示未知数。（一般问什么就设什么）找出等量关系，列方

6、程。 （这一步最最重要）解方程。检验、写出答案。六、常见的量1、长度单位换算1千米 =1000 米 1米 =10 分米1 分米 =10厘米 1米 =100 厘米1 厘米 =10 毫米2、面积单位换算1平方千米 =100 公顷1公顷 =10000 平方米1平方米 =100 平方分米1平方分米 =100 平方厘米1平方厘米 =100 平方毫米3、体 ( 容 ) 积单位换算1立方米 =1000 立方分米1立方分米 =1000 立方厘米1立方分米 =1 升 1立方厘米 =1 毫升1 立方米 =1000 升4、重量单位换算1吨 =1000 千克1千克 =1000 克 1千克 =1 公斤5、人民币单位换算

7、1元=10 角1角=10 分1元 =100 分6、时间单位换算1 世纪 =100 年 1 年 =12 月大月 (31 天 ) 有 :135781012月小月 (30 天 ) 的有 :46911月平年 2月 28 天,闰年 2月 29 天平年全年365 天,闰年全年366天闰年： 4 年一闰， 100 年不闰， 400 年再闰。 ( 如 2008 是闰年， 1900 年不是闰年， 2000 年是闰年。 )1 日=24小时 1 时=60 分 1分=60秒 1 时=3600秒七、几何形体周长、面积、体积计算公式1、长方形的周长 =（长 +宽）×2C=(a+b) ×22、正方形的周

8、长 =边长×4C=4a3、长方形的面积 =长×宽S=ab4、正方形的面积 =边长×边长S=a.a= a25、三角形的面积 =底×高÷ 2S=ah÷26、平行四边形的面积=底×高S=ah7、梯形的面积 =（上底 +下底）×高÷ 2S=（ a b）h÷28、直径 =半径× 2d=2r半径 =直径÷2r= d ÷29、圆的周长 =圆周率×直径 =圆周率×半径×2C=d =2 r10、圆的面积 =圆周率×半径×半径Sr211

9、、长方体的体积长×宽×高公式： V=abh长方体（或正方体）的体积底面积×高公式： V=sh12、正方体的体积棱长×棱长×棱长公式：V=aaa=a 3八、圆柱和圆锥的七个公式C圆 =d =2 rS柱底r2S圆r2S 柱侧 ch=dh2rhS柱表 ch+2r22rh 2r2V 柱 =Shr2h112V锥 =3 Sh 3 rh1、圆柱：两个底面是相同的圆，有无数条高，侧面展开是一个长方形或正方形 。2、圆锥：一个底面是一个圆，只有1 条高，侧面展开是一个 扇形 。3、如果一个圆柱和圆锥3 倍，圆锥是圆柱体积的1等底等高 ，那么，这个圆柱是圆锥体积的

10、3 。九、正、反比例1、 12 个字： 除正乘反 ，正比例：比值一定；反比例：乘积一定。（判断的依据）yk2、一般式：正比例：x = k 或 y kx （k 一定）反比例： xy k 或 y = x （ k 一定）3、图像：正比例：一条直线反比例：一条曲线4、判断依据就是看两个相关联的量的比值或乘积是否一定，若比值一定，则是正比例；若乘积一定，则是反比例；若都不符合，则为不成比例。十、比例尺1、图上距离与实际距离的比，就是比例尺。比例尺没有单位。2、 1： 100 的意思是图上1 厘米代表实际距离100 厘米。3、三个公式：比例尺图上距离÷实际距离；实际距离图上距离÷比例尺

11、图上距离比例尺×实际距离4、方向：上北下南左西右东5、千米化厘米添5 个“ 0”，厘米化千米去掉5 个“ 0”。6、解决有关比例尺的问题，一是要统一化成低级单位；二是要熟记比例尺的三个公式。7、图形的放缩：我们可以把小图放大，也可以把大图缩小，但只有把原图的长和宽放大或缩小相同的倍数 ，才能画得像。（如3:2 6:4=9:6等等）十一、找规律看差看商、看某数的平方或立方、隔开看、分组法等等。十二、线与角1、直线无端点，不可度量；射线1 个端点，不可度量；线段两个端点，可度量。2、从直线外一点到直线的线段中，垂直线段最短。这条垂直线段叫做点到直线的距离。3、锐角：小于90 度的角；直角：等于90 度的角；钝角：大于90 度的角小于180 度的角；平角等于180 度的角；周角：等于360 度的角。 三角形的内角和为180 度 。十三、统计与概率1、三种统计图：条形统计图 （表示各个量的多少）、折线统计图 （表示数量多少、反映增减变化）扇形统计图 （表示部分与整体的关系