先学后教边角边定理导学案-教师专用

1、优质资料欢迎下载11.2 三角形全等的判定 - “边角边 ”定理导学案许昌县实验中学八年级数学组主备人：审核人：班级：姓名：【学习过程 】老师：今天我们接着学习第二个判定-“边角边”定理。板书课题： 11.2 三角形全等的判定 - “ 边角边 ”老师： XX 同学来读本节课的学习目标。一、展示目标：1、理解并掌握三角形全等的“S S”判定方法。2、运用“ SS”证明两个三角形全等，进而证明线段或角相等。老师：为了使大家顺利达到学习目标，老师制作了一个自学指导， XX同学来给大家读一读。二、自学比赛：自学指导：认真看课本 P8-10 的内容 . 思考下面的三个问题，完成 1 4 题。第八页“探究

2、 3”反映的是什么规律？在两个三角形中只要找出几对相等的条件，就能判定它们全等？想证明两条线段或两个角相等， 只要通过证明什么就能够解决这个问题？老师：下面按照自学指导， 带着上面的四个问题， 认真看课本第8 至第 10 页，自学比赛，现在开始。6 分钟后，看完并能理解“边角边”定理的请举手。三、课堂探究：1、课本 P8”探究 3” ：三角形全等的条件 - 边角边（1）如图所示：在 ABC和ABC中, AB=3 厘米，B=B=30， BC=5厘米，则。老师：第二题也就是自学指导中问题的答案。在黑板上画图，来分析“边角边”定理。结合黑板上的两个三角形，提问两边相等指的是什么 ?两边的夹角指的是什

3、么？找出后在图上标出相等的记号。大家同意他的观点么？这说明了什么问题？优质资料欢迎下载（2）三角形全等的 SAS 判定定理：和它们的对应相等的两个三角形全等。归纳：只要满足：边 =边，两边的夹角 =两边的夹角，边 =边。这三个相等的条件，就能得到两个三角形全等的结论。2、课本 P10”探究 4” ：两边及其一边的对角对应相等的两个三角形，是否全等？观察下图中的两个三角形， 它们（“全等”或“不全等”）。老师：分析：结合黑板上的两个三角形，标出相等的两条边，虽然满足了：有两边对应相等，但是很明显，它们并不全等。因为40的角不是两边的夹角。问题：两边的夹角应该分别是哪两个角？这也说明了两边及其一边

4、的对角对应相等的两个三角形不一定全等。好，回答得不错。请坐。老师：结合着图形，怎么用做题时的符号语言来说“边角边”定理。3、用符号语言来表述，两个三角形全等的判定：边角边在ABC和 ABC中,AA ABC（）BCBC老师：判定定理的格式分成几步，应该怎么写？强调两边的夹角一定要写在三个条件的中间。在黑板上划分好做题区域； 老师：下面我们来检测下我们的自学效果，XX 同学和 XX 同学上黑板来做。其他同学在下面做，注意格式和步骤。4. 仿照课本第 9 页例题 2，完成下题：如图所示： CAB=FED，AC=EF，AE=BD。求证： ABC EDF。优质资料欢迎下载演板做完后。老师：下面的同学做完

5、后，请检查黑板上，有没有需要更正的地方，没有做完的，请抓紧时间。 /还有更正么 /请这位同学上来更正。引导学生分析做题时都运用了那些知识点，重点强调：符号语言说理。5、小组讨论：用上面自己的解题过程来分析，证明两个三角形全等的思路是什么 ?要证明ABC EDF ，在草稿纸上先把 ABC 和EDF 分别画出来，然后读题，分析题目中告诉了我们哪些相等的条件。 把题目上告诉的已知条件，标在草稿纸上画出的两个三角形上。结合图形，提问学生欲用 SAS 证明全等，则三个条件还缺少哪个条件？结合问题看已知条件还有哪些没有用，引导学生解决问题。四、知识反馈：1、已知： OD = OB,应添加=，就可以得到：A

6、OB COD，请你写出理由。2、已知： ABAC、ADAE、 1 2求证： ABD ACE五、课堂小结：本节课通过学习“边角边”定理，知道了判定两个三角形全等，需要找出两边和它们的夹角对应相等的三个条件2找出使结论成立所需条件， 要充分利用已知条件 ( 包括给出图形中的隐含条件，如公共边、公共角等 ) ，并要善于运用学过的定义、性质、定理等六、能力提升：1、如图所示 ,根据题目条件，判断下面的三角形是否全等优质资料欢迎下载（ 1） ACDF，C F，BCEF；（2） BCBD，ABC ABD2、如图所示： AB=AC,AD=AE,求证： B=C3、如图，已知 ABDE，AB=DE，AF=DC。求证： EFBC 第 2 题E