数制与数制转换

1、数制与数制转换信息的数字化信息的数字化信息的数字化信息的数字化 把各种形式的信息转化为二进制数形式的把各种形式的信息转化为二进制数形式的过程。过程。计算机内部采用二进制数进行运算和存储。计算机内部采用二进制数进行运算和存储。信息的编码信息的编码 计算机处理信息的一般过程：计算机处理信息的一般过程： 输入输入 存储存储 处理处理 输出输出 要处理的信息要处理的信息 数字化信息数字化信息 处理后的信息处理后的信息模拟数据（数字、模拟数据（数字、 1001110001 模拟数据（数字、文字、模拟数据（数字、文字、文字、声音、图像、文字、声音、图像、 声音、图像、动画、视频声音、图像、动画、视频动画、

2、视频动画、视频） ） 数制：人们利用符号来计数的科学方法。数制：人们利用符号来计数的科学方法。进位计数制：按一定进位规则进行计数的方法。进位计数制：按一定进位规则进行计数的方法。 数码：一组用来表示某种数制的符号数码：一组用来表示某种数制的符号 基数：进制中允许使用的基本数码的个数。基数：进制中允许使用的基本数码的个数。 位权：数码在不同位置上的倍率值位权：数码在不同位置上的倍率值数数 制制67834 6 10 7 10 8 10 3 104 1021012. 基数基数权权数码数码进制的表示方法进制的表示方法第1种：(15.25)10(10101.01)2(123)8(D3F2)16第2种：1

3、101B1569D12E5H142O整数部分：整数部分： 方法：除方法：除2取余，所得余数逆序排列取余，所得余数逆序排列小数部分：小数部分： 方法：乘方法：乘2取整，所得整数顺序排取整，所得整数顺序排例：例：(29)10=(?)2 结果：结果：(29)10=(11101)2十进制十进制 二进制数二进制数29147312222210111（高位（高位)）（低位）（低位） 0 例：例：(0.125)10=(?)2结果结果0. 50021 . 000（低位）（低位）0 .250 0.125 （高位）（高位） 20012二进制数二进制数 十进制数十进制数方法：按权乘基数相加方法：按权乘基数相加例：(1

4、1101.11)2=( )1029.75124+1 23+122+021+120+12-1+12-2=16+8+4+0+1+0.5+0.25=29.75作业：作业： 数制转换，列出竖式，写出计算过程数制转换，列出竖式，写出计算过程1. (37.25)10= ( )22. (10110.11)2= ( )10(100)10=(144)8=(64)16八进制八进制100812818044110016604616十六进制十六进制十进制转化成十进制转化成 八、十六八、十六 进制进制拓展拓展: :八、十六八、十六 进制转化成十进制进制转化成十进制(123)8=( )10(1B.2)16= ( )101)

5、八进制数转换为二进制数 只需将每一个八进制数字改写成等值的3位二进制数即可，且要保持高、低位次序的不变。 (16.327)8(001 110 . 011 010 111)2 (1110.011010111)2二进制与八进制之间的转换二进制与八进制之间的转换2)二进制数转换成八进制数二进制数转换成八进制数 整数部分从低位向高位方向每3位用一个等值的八进制数来替换，最后若不足3位的在高位处用0补够3位；小数部分从高位向低位每3位用一个等值的八进制数来替换，不足3位的在低位处用0补够3位。 (011 110 111 . 100 010 101)2(367.425)8 1)十六进制数转换成二进制数十六进制数转换成二进制数 把每一个十六进制数字改写成等值的把每一个十六进制数字改写成等值的4位二位二进制数即一位拆成四位，且要保持高、低进制数即一位拆成四位，且要保持高、低位的次序不变。位的次序不变。二进制与十六进制间的转换二进制与十六进制间的转换2)二进制数转换为十六进制数二进制数转换为十六进制数 整数部分从低位向高位方向每整数部分从低位向高位方向每4位用一个等值位用一个等值的十六进制数来替换，即四位并为一位，最的十六进制数来替换，即四位并为一位，最后不足后不足4位时在高位处补位时在高位处补0，补够，补够4位；小