专题二---运动学综合例题(共10页)

1、精选优质文档-倾情为你奉上专题二 运动学综合例题一、匀变速直线运动公式1常用公式有以下四个：2匀变速直线运动中几个常用的结论s=aT2，即任意相邻相等时间内的位移之差相等。可以推广到sm-sn=(m-n)aT2，某段时间的中间时刻的即时速度等于该段时间内的平均速度。，某段位移的中间位置的即时速度公式（不等于该段位移内的平均速度）。可以证明，无论匀加速还是匀减速，都有。2、 典例分析：【例1】在光滑的水平面上静止一物体，现以水平恒力甲推此物体，作用一段时间后换成相反方向的水平恒力乙推物体，当恒力乙作用时间与恒力甲的作用时间相同时，物体恰好回到原处，此时物体的速度为v2，若撤去恒力甲的瞬间物体的速

2、度为v1，则v2v1=?a1、a2大小之比为多少？【例2】质量m=2.5×10-3kg的物体在光滑水平面上沿着x轴作直线运动，其位移与时间的关系是x0.16t0.02t2，式中x以m为单位，t以s为单位。从开始运动到5s末物体所经过的路程为m. 【例3】一物体由斜面顶端由静止开始匀加速下滑，最初的3秒内的位移为s1，最后3秒内的位移为s2，若s2-s1=6米，s1s2=37，求斜面的长度为多少？【例4】物块以v0=4米/秒的速度从D点滑上光滑的斜面，途经A、B两点，已知在A点时的速度是B点时的速度的2倍，由B点再经0.5秒物块滑到斜面顶点C速度变为零，A、B相距0.75米，求斜面的长

3、度及物体由D运动到B的时间？【例5】A B C D一质点沿AD直线作匀加速直线运动，如图，测得它在AB、BC、CD三段的时间均为t，测得位移AC=L1，BD=L2，试求质点的加速度？【例6】一质点由A点出发沿直线AB运动，行程的第一部分是加速度为a1的匀加速运动，接着做加速度为a2的匀减速直线运动，抵达B点时恰好静止，如果AB的总长度为s，试求质点走完AB全程所用的时间t？【例7】已知O、A、B、C为同一直线上的四点、AB间的距离为l1,BC间的距离为l2,一物体自O点由静止出发，沿此直线做匀加速运动，依次经过A、B、C三点，已知物体通过AB段与BC段所用的时间相等。求O与A的距离.【例8】如

4、图所示，某“闯关游戏”的笔直通道上每隔8m设有一个关卡，各关卡同步放行和关闭，放行和关闭的时间分别为5s和2s。关卡刚放行时，一同学立即在关卡1处以加速度由静止加速到2m/s，然后匀速向前，则最先挡住他前进的关卡是A关卡2 B关卡3 C关卡4 D关卡5【例9】原地起跳时，先屈腿下蹲，然后突然蹬地。从开始蹬地到离地是加速过程（视为匀加速）加速过程中重心上升的距离称为“加速距离”。离地后重心继续上升，在此过程中重心上升的最大距离称为“竖直高度”。现有下列数据：人原地上跳的“加速距离”，“竖直高度”；跳蚤原地上跳的“加速距离”，“竖直高度”。假想人具有与跳蚤相等的起跳加速度，而“加速距离”仍为0.5

5、0m，则人上跳的“竖直高度”是多少？【例10】调节水龙头，让水一滴滴流出，在下方放一盘子，调节盘子高度，使一滴水滴碰到盘子时，恰有另一滴水滴开始下落，而空中还有一滴正在下落中的水滴，测出水龙头到盘子的距离为h，从第一滴开始下落时计时，到第n滴水滴落在盘子中，共用去时间t，则此时第（n+1）滴水滴与盘子的距离为多少？当地的重力加速度为多少？【例11】甲、乙两车在平直公路上比赛，某一时刻，乙车在甲车前方L111 m处，乙车速度v乙60 m/s，甲车速度v甲50 m/s，此时乙车离终点线尚有L2600 m，如图所示若甲车加速运动，加速度a2 m/s2，乙车速度不变，不计车长求：(1)经过多长时间甲、

6、乙两车间距离最大，最大距离是多少？(2)到达终点时甲车能否超过乙车？【例12】汽车以 20 ms的速度沿公路向东行驶，自行车以 5ms的速度在汽车前与汽车同方向匀速运动，当汽车与自行车相距44m时开始以大小为2ms2的加速度刹车，求汽车与自行车何时何处相遇。【例13】A、B两棒均长1m，A悬于高处，B竖于地面，A的下端和B的上端相距20m。今A、B两棒同时运动，A做自由落体运动，B以初速度 20 ms竖直上抛，在运动过程中两棒都保持竖直。求：两棒何时开始相遇？相遇（不相碰）过程为多少时间？（g10 ms2）【例14】公路上行驶的两辆汽车之间应保持一定的安全距离。当前车突然停止时，后车司机可以采

7、取刹车措施，使汽车在安全距离内停下而不会与前车相碰。通常情况下，人的反应时间和汽车系统的反应时间之和为1s。当汽车在晴天干燥沥青路面上以108km/h的速度匀速行驶时，安全距离为120m。设雨天时汽车轮胎与沥青地面的动摩擦因数为晴天时的2/5，若要求安全距离仍为120m，求汽车在雨天安全行驶的最大速度。甲、乙两个同学在直跑道上练习4×100 m接力，他们在奔跑时有相同的最大速度。乙从静止开始全力奔跑需跑出25 m才能达到最大速度，这一过程可看成匀变速直线运动，现在甲持棒以最大速度向乙奔来，乙在接力区伺机全力奔出。若要求乙接棒时奔跑达到最大速度的80%，则：(1)乙在接力区须奔出多少距

8、离？(2)乙应在距离甲多远时起跑？【例15】短跑名将博尔特在北京奥运会上创造了100m和200m短跑项目的新世界纪录，他的成绩分别是9.69s和l9.30s.假定他在100m比赛时从发令到起跑的反应时间是0.15s，起跑后做匀加速运动，达到最大速率后做匀速运动200m比赛时，反应时间及起跑后加速阶段的加速度和加速时间与l00m比赛时相同，但由于弯道和体力等因素的影响，以后的平均速率只有跑l00m时最大速率的96.求：(1)加速所用时间和达到的最大速率。(2)起跑后做匀加速运动的加速度。(结果保留两位小数)三、强化训练：1、(多选)如图3所示，t0时，质量为0.5 kg的物体从光滑斜面上的A点由

9、静止开始下滑，经过B点后进入水平面(经过B点前后速度大小不变)，最后停在C点。每隔2 s物体的瞬时速度记录在下表中，重力加速度g10 m/s2，则下列说法中正确的是()t/s0246v/(m·s1)08128图3At3 s的时刻物体恰好经过B点Bt10 s的时刻物体恰好停在C点C物体运动过程中的最大速度为12 m/sDA、B间的距离小于B、C间的距离2一旅客在站台8号车厢候车线处候车，若动车一节车厢长25米，动车进站时可以看作匀减速直线运动。他发现第6节车厢经过他时用了4 s，动车停下时旅客刚好在8号车厢门口，如图4所示。则该动车的加速度大小约为()A2 m/s2 B1 m/s2C0

10、.5 m/s2 D0.2 m/s23、一个物体沿直线运动，从t0时刻开始，物体的 ­t的图像如图7所示，图线与纵、横坐标轴的交点分别为0.5和1，由此可知()A物体做匀速直线运动B物体做变加速直线运动C物体的初速度大小为0.5 m/sD物体的初速度大小为1 m/s4(多选)如图8甲所示是一种速度传感器的工作原理图，在这个系统中B为一个能发射超声波的固定小盒子，工作时小盒子B向被测物体发出短暂的超声波脉冲，脉冲被运动的物体反射后又被B盒接收，从B盒发射超声波开始计时，经时间t0再次发射超声波脉冲，图乙是连续两次发射的超声波的位移时间图像。则下列说法正确的是()A超声波的速度v声B超声波

11、的速度v声C物体的平均速度D物体的平均速度5、2014年8月3日云南省鲁甸发生6.5级地震,全国各地纷纷前往支援。一辆汽车正在前往救援的平直公路上匀速行驶,由于前方道路遭到严重破坏,司机采取紧急刹车做匀减速运动,依次经过a、b、c、d四点,如图所示,已知通过ab、bc和cd位移的时间之比为1:2:3,ab和cd距离分别为x1和x2,则bc段的距离为()6质量为m的“歼­10”飞机表演后返回某机场，降落在跑道上的减速过程简化为两个匀减速直线运动。飞机以速度v0着陆后立即打开减速阻力伞，加速度大小为a1，运动时间为t1；随后在无阻力伞情况下匀减速直至停下。在平直跑道上减速滑行总路程为s。

12、求第二个减速阶段飞机的加速度大小和运动时间。7、水平桌面上有两个玩具车A和B,两者用一轻质细橡皮筋相连,在橡皮筋上有一红色标记R。在初始时橡皮筋处于拉直状态,A、B和R分别位于直角坐标系中的(0,2l)、(0,-l)和(0,0)点。已知A从静止开始沿y轴正向做加速度大小为a的匀加速运动;B平行于x轴朝x轴正向匀速运动。在两车此后运动的过程中,标记R在某时刻通过点(l,l)。假定橡皮筋的伸长是均匀的,求B运动速度的大小。8、歼15战机是我国自行设计研制的首型舰载多用途歼击机,短距起飞能力强大。若歼15战机正常起飞过程中加速度为a,经s距离就达到起飞速度腾空而起。现已知“辽宁”舰起飞甲板长为L(L

13、<s),且起飞过程可简化为匀加速直线运动。现有两种方法助其正常起飞,方法一：在航空母舰静止的情况下,用弹射系统给飞机以一定的初速度;方法二：起飞前先让航空母舰沿飞机起飞方向以某一速度匀速航行。求：(1)方法一情况下弹射系统使飞机具有的最小速度v1m;(2)方法二情况下航空母舰的最小速度v2m。9、甲、乙两辆汽车都从静止出发做加速直线运动,加速度方向一直不变。在第一段时间间隔内,两辆汽车的加速度大小不变,汽车乙的加速度大小是甲的两倍;在接下来的相同时间间隔内,汽车甲的加速度大小增加为原来的两倍,汽车乙的加速度大小减小为原来的一半。求甲、乙两车各自在这两段时间间隔内走过的总路程之比。10、在

14、十字路口,红灯拦停了很多汽车和行人,拦停的汽车排成笔直的一列,最前面一辆汽车的前端刚好与路口停车线相齐,相邻两车的前端间距均为d=6.0m,且车长为L0=4.8m,最前面的行人站在横道线边缘,已知横道线宽s=20m.若汽车启动时都以a1=2.5m/s2的加速度做匀加速直线运动,加速到v1=10.0m/s后做匀速直线运动通过路口。行人起步的加速度为a2=0.5m/s2,达到v2=1.0m/s后匀速通过横道线,已知该路口亮绿灯的时间t=40s,而且有按倒计时显示的时间显示灯(无黄灯).另外交通法规定：原在绿灯时通行的汽车，红灯亮起时，车头已越过停车线的允许通过。由于行人和汽车司机一直关注着红绿灯，

15、因此可以不考虑行人和汽车的反应时间。请回答下列问题：(1)路口对面最前面的行人在通过横道线的过程中与几辆车擦肩而过?(2)按题述背景，不能通过路口的第一辆汽车司机，在时间显示灯刚亮出“3”时开始刹车，使车匀减速运动，结果车的前端与停车线相齐，求刹车后汽车经多少时间停下?11、在公路的十字路口,红灯拦停了很多汽车,拦停的汽车排成笔直的一列,最前面的一辆汽车的前端刚好与路口停车线相齐,相邻两车的前端之间的距离均为L=6.0m,若汽车启动时都以a=2.5m/s2的加速度做匀加速运动，加速到v=10.0m/s后做匀速运动通过路口。该路口亮绿灯时间t=40.0s，而且有按倒计时显示的时间显示灯。另外交通

16、规则规定：原在绿灯时通行的汽车，黄灯亮起时，车头已越过停车线的汽车允许通过。请解答下列问题：(1)若绿灯亮起时，司机们启动汽车的时间依次滞后0.5s，问有多少辆汽车能通过路口；(2)第(1)问中，不能通过路口的第一辆汽车司机，在时间显示灯刚亮出“3”时开始刹车做匀减速运动，结果车的前端与停车线相齐时刚好停下，求刹车后汽车加速度的大小。【例14】答案(1)16 m(2)24 m【例15】答案：（1）11.24 m/s (2)8.71 m/s23、解析：选C4、解析：选AD6、答案：7、9、答案:57 10、【解答】(1)行人加速时间为：t2=v2/a2=2s，设行人通过路口总时间为t.根据s=1

17、/2a2t22+v2(tt2)，得：t=21s；汽车加速时间为：t1=v1/a1=4s，汽车在t=21s内通过的位移为为s车=1/2a1t21+v1(tt1),得：s车=190m；行人通过路口时,第一辆汽车和行人之间的距离为：s=s车s=19020=170m,n=s/d=28.3，前28辆车的长度为：s车=28×6=168m，ss车=2m<车长L0=4.8m故有28辆汽车与行人擦肩而过。(2)汽车加速时间为：t1=v1a1=4s，汽车在t=40s通过的位移为：s总=12a1t12+v1(tt1)，得：s总=380mn总=s总d=63.3，根据题意，故有64辆车通过路口。记t0=3s，当计时灯刚亮出“3”时，第65辆汽车行驶的位移为：s1=12a1t12+v1(tt1t0)=350m；此时距停车线的距离为：s2=64d350=34m，汽车刹车做匀减速运动，末速度为0，故有：v¯=v0+vt2=5m/s,t停=s2v¯=6.8s答：(1)路口对面最前面的行人在通过横道线的过程中与28辆车擦肩而过；(2)刹车后经过6.8s停下来。11【解答】(1)汽车加速时间为：t1=va=102.5s=4s位移为：x1=12at21=12×2.5×16m=20m令