高三数学(理科)限时训练(12)教师版

1、2013 届高三数学（理科）限时练习（12）-1 -高三数学（理科）限时练习（12）一、填空题1. 已知全集 U = R,集合 A= （- oo 0）, B = - 1, -3, a，若（CuA）QB 工，则实数 a 的取值范围是_.0,+o）2._若递增数列an的通项公式 an= n2+加，则实数 入的取值范围是 _ . （-3, +o）3若不等式丨 kx- 4 | 2 的解集为 x | 1wx 0）上,且与直线 3x+ 4v+ 3 = 0 相切的面积最小的圆的方程为12 ,o(x 2)2+ y 223x+x+3=9 . R =c3,当且仅当 x = 2 时取等号；所以半径最小时圆心为52,

2、 2，圆方程为(x 2)2+ y 22= 9.2 211._ 不等式 a + 8b ；b（a + b）对于任意的 a , b R 恒成立，则实数 入的取值范围为 _-8, 46.已知等比数列an中，公比 q 1，且 a1+ a4= 9, a2a3= 8,a2011+ a2012a2009+ a2010116第 4 题2013 届高三数学（理科）限时练习（12）-2 -12._ 设 ABC 的内角 A, B, C 所对边的长分别为 a, b, c,则下列命题正确的是_（写出所有正确命题的编号）.若 ab c2,则 C 2c,则 C ； 若 a3+ b3= c3,则 C n;若(a2+ b2)c2

3、 扌、解答题113.在 ABC 中，角 A, B, C 所对的边分别为 a, b, c 满足 bcosC +2c = a.(1)求角 B;（2）若 a, b, c 成等比数列，判断 ABC的形状.若(a+ b)c 2ab,解析对于，由2 i .2222a 十bb a1c = a + b - 2abcosC 曲 = + b 2,贝 U cosC?,因n故正确；32 2 2 2 2 #22对于，由 4c = 4a + 4b - 8abcosC 3(a + b)即2J6,则 cosC 2,因为 0 C n所以 Cf故正确；对于，a3+ b3= c3可变为所以 1=歸+巴3为 0Cn,所以 C 6,则

4、 cosC 2,因为 0 C n- - -3， + =1,可得0 c 1，0 C 1，fc；,所以 c2 a2+ b2,故 C n，故正确；1 11 2 _对于，(a + b)c 才+ 孑話，可得 兀，所以 abc2, 因为a2+ b22ab ab c2,所以 C 3对于，（a所以 cosC 2 * 2+ b)c2 , 2a + b22ab2、，112口12ab可变为 a2+ b2 -b,所以 c2 ab 1,所以 C n故错误故答案为 .1sin BcosC sin C = si nBcosC cosBsi nC2013 届高三数学（理科）限时练习（12）-4 -1解：(1)si nBcos

5、Csi nC=si nA,21H cosB ,B =,23(2)b2二ac,b2= a2 c2-ac,a2c2-2ac = 0, a=b=c,所以三角形为等边三角形。2013 届高三数学(理科)限时练习(12)-5 -14.设函数 f (x)=乡+ sinx 的所有正的极小值点从小到大排成的数列为x.(1)求数列Xn的通项公式；设xn的前 n 项和为 Sn,求 SinSn.1 1解：(1)因为 f (x)= 2 + cosx= 0, cosx= 2*由 Xn是 f(x)的第 n 个正极小值点知,2*xn=2nn3nnN ).2(2) 由 (1)可知,Sn= 2n(42+ n) 3nn/ 八 2nn=n(n+ 1) .,2nn)n+1n-3.因为 n(n+1)表示两个连续正整数的乘积，n(n+ 1)一定为偶数.-in n所以 sinSn= sin 3 .当 n = 3m 2(m N )时，sinSn=-sin 2mn-；n =当 n = 3m 1(m N )时，.(2 也sinSn=sin 2mn3n =?；当 n = 3m(m N )时，sinSn= sin2mn=0.