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文档简介
1、精选优质文档-倾情为你奉上求阴影部分的面积教学目标1通过图形的变换,使学生知道可通过平移、旋转、翻折、分割、拼凑等方法或其中几种方法的结合,来达到求阴影部分面积。2同时也通过图形的运动,在学生的脑中建立空间运动的概念和空间运动的想象能力。教学重点和难点:如何识图,分析图形,寻找解题方法。教学过程一、基础练习1 在正三角形中,BC=16cm,AE=8cm.求阴影部分的面积。 此题最为基本,让学生从整体出发,观察整体与部分的关系,从中得到阴影部分面积。有些阴影部分面积的求解就可以从整体出发去考虑。2图中三角形是任意三角形,其中圆O1、O2、O3的半径相等为2cm。 第二题是在第一题的基础上更进一步
2、,同样是三角形和圆的组合,但需要学生会动脑,会观察,能从图中看出角度之间的关系,从而知道三个阴影部分如果合在一起,则正好等于半径为2cm的圆的一半。3求同心圆中的阴影部分面积。 本题利用了旋转的观念,虽然一目了然答案,但从中渗透着一个旋转的问题。让学生初步有一个印象,并知道求阴影部分的面积时,可通过旋转来改变图形,以达到求解题目的目的。当学生成功的完成此题后,会有重放此题中重点的部分旋转的过程,以加深学生的印象。 4已知正方形中:边长为10cm.求阴影部分的面积 本题中注入了一个分割、拼凑的思想,上题把分散四处的集中成了一个基本图形,而此题是把一个要求的阴影部分分割出一个基本图形,然后平移,由
3、于位置的不同,与剩下的阴影部分构成了一个新的基本图形。进一步使学生知道,当求图形面积发生困难时,我们适当的要对图形进行运动,向基本图形靠拢。同样,在结束此题后,也会有重放此题关键部分分割、拼凑的运动。练习:5.AB是圆O的直径,其长为1,它的三等分点分别为C与D,在AB的两侧以ACADCBDB为直径分别画圆(如下图所示)。这四个半圆将原来的圆分成三部分,求其中阴影部分面积。 此题是绕着O点旋转,需要同学一点空间想象能力,用电脑来展示,则达到了在课堂上用语言无法达到的效果,虽然此题较简单,但电脑软件一演示,同学们在脑中则可很清晰的建立空间想象能力,同时又在告诉学生还可绕着某一点旋转。同样,在此题结束之后,会重放旋转过程。以上5题包括了分割,拼凑,旋转,翻折等基本运动,让学生从练习中找寻解题方法,知道可通过以上运动来变换图形,使原本凌乱的、不规则的图形通过运动后变成规则的基本图形,使得解题更容易,这也使运动的目的。在掌握了上面5题的方法后,以下几题是用作提高训练。二、练1.如图,四边形ABCD是平行四边形,圆O的半径r=3cm。求阴影部分面积。 2如图,长方形中长为4cm,宽为2cm,求阴影部分的面积。 3.如下图,长方形与圆的面积相等,圆的周长是12.56cm,阴影部分的面积是( )平方厘米。(取3.1
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