2019学年湖北省孝感市安陆市八年级上学期期末数学试卷【含答案及解析】

1、2019 学年湖北省孝感市安陆市八年级上学期期末数学试卷【含答案及解析】姓名_ 班级_ 分数_题号-二二三总分得分、选择题1.下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图2.下列各式运算正确的是（ ）A. a2+a3=a5 B.a2?a3=a5 C.(ab2)3=ab6 D.a10*a2=a53.若x2+mx+n分解因式的结果是（x+2）（x-1）,则m+n=（）A. 1 B. -2 C. -1 D.24.已知a,b,c是三角形的三边，那么代数式（a-b）2-c2的值（）A.大于零B小于零C等于零D不能确定x+1 _1_ k5.若分式方程有增根，则增根可能是（）

2、x丄x_1A. 1 B. -1 C.1或-1 D.06.如图，在AB中，/A=105 ,AE的垂直平分线MN交BE于点C,且AB+BC=BE则/B形的是（）A.BCDA. 45B.60C.50D.557.生物学家发现了一种病毒的长度约为0.00000432毫米数据0.00000432用科学记数法表示为()A. 0.432X10-5 B4.32X10-6 C4.32X10-7 D43.2X10-7MDLiOBD,若/OMD=75,OC=8贝V MD的长为(9.如图，点B、C、E在同一条直线上，A&C CD都是等边三角形，则下列结论不一定成立的是（）10.观察下列各式及其展开式：(a+b)2=a2

3、+2ab+b2(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3(a+b)4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4(a+b)5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5请你猜想（a+b）10的展开式第三项的系数是（）A. 36 B.45 C.55 D.66A* ACEABCDB. BGC AFCC.ADCG ECFD. ADBACEA、填空题12.分解因式：(a+b)2-12(a+b)+36= 13.如图1,在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正形（ab），把剩下部分拼 成一个梯形（如图2）,利用这两幅图形面积，可以验证的乘法公式是11.约分:25/氐15ab2c15.如

4、图，在平面直角坐标系中，已知点P(5,5),点B A分别在x轴、y轴正半轴上,16.如图， 小亮从A点出发， 沿直线前进15米后向左转30。，再沿直线前进15米，又向 左转30,照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了米.17.已知a+b+c=9,a2+b2+c2=35,则ab+bc+ca=18.如图，在等腰直角ABC/ACB=90,0是AB边上的中点，点D E分别在ACBC边上，且/DOE=90,DE交0C于P,下列结论：ABCDE AF/CD,交DB的延长线于点F,则/DFA=度.(腳)(2 )14.如图，已知正五边形3/CDOWBEO4OC=DC+CE5厶ABC的面积是四边形DO

5、E(面积的2倍.正确的是(填序号)19.各边长度都是整数、最大边长为8的三角形共有个.20.如图，已知/MON=3O,点1,A2,A3,在射线ONh,点B1,B2,B3,在射线OM,A1B1A2,A2B2A3A3B3A4均为等边三角形，若OA2=4则AAnBnAn+1的边长为O心金 心去y三、解答题21.(1)化简求值：先化简，再求值：(3x+2)(3x-2)-5x(x-1)-(2x-1)2, 甘十11其中x=-x 2工+Li(2)先化简：？, +.，然后从-1、0、1、2中选取的一个合适的数作为x的值代入求值.(1) 用直尺和圆规，作出BC边上的中线AD(不写作法，保留作图痕迹)；(2) 若

6、AD=BC,证明ABC是直角三角形.23.“丰收1号“小麦的试验田是边长为am( a1)的正方形去掉一个边长为1m的正方 蓄水池后余下的部分，“丰收2号”小麦的试验田是边长为(a-1)m的正方形，两块试 验田的小麦都收获了500kg，试说明哪种小麦的单位面积产量高.24.(1)填空：(a-b)(a+b)=；(a-b)(a2+ab+b2)=；(a-b)(a3+a2b+ab2+b3)=(2) 猜想：(a-b)(an-1+an-2b+abn- 2+bn-1)=(其中n为正整数，且n2).(3) 利用(2)猜想的结论计算：29-28+27-+23- 22+2.25.一艘轮船在静水中的航速为30km/h

7、，它沿江顺流航行90km所用的时间，与逆流航行60km所用的时间相等，江水的流速为多少？26.已知：点O到厶ABC勺两边AB, AC所在直线的距离相等，且OB=OCmi图丄(1)如图1,若点O在边BC上，求证：AB=AC(2)如图2,若点0在厶ABC的内部，求证：AB=AC(3)若点0在厶ABC的外部，AB=AC成立吗？请画出图表示.参考答案及解析第1题【答案】【解析】 试题井析；根据潮寸称團形的枫念求解.解：茲不是轴对称團形城本选项错误,庆不是卡的寸称團形故本选项错俣；J 不是卡的寸称團形，硕本选【页错误？叭杲丰皈為團形，故本选项正确.故选D.第2题【答案】E【解析】试题井析:根拐同底数杲的

8、乘除法则艮幕的乘方与积的乘方7刼一汽兮原式计車鑽，故本选项错i知-才円亏原式计算错误，故本选项错误：故选氏 第3题【答案】述酚析；輕因式的结果，利用多项式乘以侈项式化简，再利用多项式相等的条件求出m与 盒攏，*呵策出九加前險15 ! -+0+!1= (a- b c) a, b t是三角形的三边，/*a+G - bOj a-b_cOjt二(a-b)啲值是负数.故选：S-第5题【答案】【解析】试题井折：增很是化为整式方程后产生的不适合井式方程的所以应先让最简公井母G十1(x-i书 得到増根m或-1进而剥用当说时原方琨为昌-1电 此时方程无解得 出答案即可,解；丁原方程有曙根二最简公分(xH) O-

9、IIR,解得x=- i8ij当衆二-1,上二-2+2=0 .而却口时，原斤稈为背-1屯 此时方程无解.A丄故选：乩第6题【答案】第7题【答案】【解析】解彰匸戡籌聲蠶翁鐸渚等量代换得亠洋,卵产形的外角H：连接肚/CJLLAE二ZZ ACTE C线段垂直平分线的性质）3+EC=既（己知BC4CE-EE二崩=CE二M（等量代换）/.ZB=ZAJCB=2ZE（外甬性廣）；ZB+ZE+105=130（三角形內ftft）故选c.于彳的内角和计【解析】第8题【答案】第9题【答案】【解析】解；作JE10B于E,.NDOE, ZOHD=75* ,；ZM0W5?丁叨!平分三加比厶03=2伽0=3。:丁紀0町;.Z

10、ECM=ZAOB=3O* ,丁皿平分JW1OB, ME丄OB丿. NDfi1E4 |故选；C.B解：ABC和ACDE都是等边三角形，.BC=AC, CE=CD, ZBCA=ZECD=60 ,ZBCA+ZACD=ZECD+ZACD,即ZBCD=ZACE,BC=AC二在APCD和直CE中i ZACE=Z BCD；.CD二CE/.ABCDAACE (SAS),故碱立，.ZDBC=ZCAE,.ZBCA=ZECD=60 ,.ZACD=60 ,rZCAE=ZCBD在BGC和ZkATC中 AC二BCLZACB=ZACD=60*.ABGCAAFC,故B成立，/ABCDAACE,/.ZCDB=ZCEA,rZCD

11、B=ZCEA在ADCG和AECF中CE二CD厶CD二/DCE二60.ADCGAECF,故c成立，D卸BK位DBDB蟲股可黔据 可 芳S0fiZBCD=ZiCE,再很据边角边疋理证明BCE2AACD匸粲件AC=BC；ZACB=ZACD=60可证出BGCdAAFC加上条件CE=CD, ZACD=ZDCE=60 ,又可证出ADCG第10题【答案】B【解析】试题井析；归纳总结得到展幵式中第三项系数即可.解：解：Q+b鼻話+L，（+b ）=az+3b+3ab +b;（w+b0 b+0 Eb% ab二+bi$ -a- b.【解析】试題分折：根据左圈中阴鯛分的面积是曲-闵 右團中梯形的面积殆(爲亠餌)a二

12、3)利用面积耳瞎即可解答.二解丁左團中阴毙剖分的面积是右團中梯形的面积是g(2a+2b)( a - b) = ( a+b) ( a b)、二疋-归(打L) (ab),即可殓证的乘式为*(a+) (a-b) =aE-b2.故答枭为；。十b /.ZDFA=ZCDB=3b ,故答案为：36.第15题【答案】A A ATT i A IF10【解析】试题缈：过P作PM丄苗由于町PN丄x釉于町得出四边形PN0N是正方形， 推ttiON=OM=PN=3,证肛咤厶BPN?推出AM=BN,求tOA+OB=ON40M,代入求出即可.解：过P作FM丄菸由于叭FN丄x轴于N,TP (5, 5),/.PN=PM=5,T

13、x轴丄弄由，/. ZMOM=ZPNO=ZPMO=90，.ZMPM=360* -90 -90 -90 =909，则四边形MONP是正方形,.B.0N=0M=PN=PM=5,/ZAPB=9O ,/.ZAPB=ZNON,.ZMPA=9O-ZAPN?ZBPN=90 - ZAPN,/.ZAPM=ZBPN,在厶曲編BPNCp；ZAPMZBPN PM=PN,ZPMA=ZPNB/.AAPMABPN (ASA),.OA+OB5011十BN第18题【答案】第16题【答案】190【解析】试题分析；由题意可却小亮所走的路辭一个正务边形，根18昂边形的外角和即可求出答案.解:73604-30=12；二他需会回到原来的起

14、点，良 L 共走了15X1M80(米厂故答秦为：ISO.第17题【答案】23ttftJfl麓题井析；把出+曲两边平方利用完全平方公式化简，将浙L+X=35代入计算即可求出心+心悶的 值.B : ffla+b+e两边平方得：(a+b+c ) 21,冃卩寸十bz+c=十2 ab+2SG十2bGI ,将代入得；35+2 ( aL+ac-Hb c) =81f解得：ab+tc-hcaF23?故答枭为；33.【解析】注輕牙如 根据等腰三角形的性质，直冷三角形斜边上的中线性质二二角形内甬和定理等腰三角形的 性质得岀ZA=ZB=45 , CO=AO=BO, CO丄AB? ZAC0=ZBCC=45o,求岀ZA=

15、/EC?O, ZB=ZDC0?ZCOA= ZCOB=80 ，ZAOD=ZCOE, ZCOD=ZBOE,根据ASAjtiiACOEAAOD, ACODABOE,根据全等三角 形的性质得岀Ss2=SggAD=CE, ZCDO=ZBEO,苒遂个列断即可.解；在等肢直角朋C中，ZACB=90 , 0是AB边上的中屁.ZA=ZB=45，CO二A0二BO, CO丄AB, ZACO=ZBCO=45 .ZA=ZECO?ZB二ZDCO, ZCOA=ZCOB=90、.ZD0E=90 ,.ZAOD=ZCOE=90 - ZCOD, ZCOD=ZBOE=80 - ZCOE,在COE和AOD中*ZEC0=ZA CO=AO

16、ZCOE=ZDOA.ACOEAAOD (ASA，同理ACO咤,:AD=CE, ZCDO=ZBEO,AABC的面积是四边形DOEC面积的2倍，在Sc和山比中rco二coAC二BCIA0二BO.AAOCABOC,-AD=CE,?.CD+CE=AC,/ZC0A=9027.CO 8 8j4，5,8j 4,6出47, 3j4,8, 3j5, 5,引5,&, 8j 5 *0 8 j5*8, 8j6；6S56,776, a7B；卜7fi3j 7, 3, 8j%艮8j故爸边长度都是整如最大边长为日的三角形共育加个.故苔聚为：20.第21题【答案】【解析】處井析：根据等KE甬形的性质以及平也鄕屮圾得出山釦“埶加

17、跖 以及妙尸细肌 得出血血 二如丄山之，A业二出肌止进丽得出答案.ft：VAAIBI杲等边三角形/*BL=ACBU/ZIOT300,T024f.H 亶CA1B产2,.ki=2f. 血金;.、扣B:A虚等边三角形二AiBi/伽屛/任,B血E必，.AzBi-SBrAij D-2BiArj-4B：A=9;A-Ei=ieBikj=32,臥此裘推ArBrl的边长为沪 7. 故答秦为：严.第22题【答案】(1)-8. (2-書【解析】 试題分析：根据整式混合运算的法则把原式牆亍化简再把尸-代入进行计算即可，先根据分式混合运算的：规1把原式逬行化简再选岀合适的啲11进行计算即可.解？(L) JJ式=(9x-

18、4) - (5x-5x) -C1KZ44M+D=9沪-4 - 5x5 - 4x2-4K- 1=9工-5,悴 T 时， 原式/ （-号）-5二七 恿式=_1_ _誥-2-(X_1)(工 _2)+H1)(K - 2)(x-1)(x-2)1当卞=0吋f嫖式- *二一包K_2(K+1)(X -1)见解析【瞬析】试题井析：作斑的垂直平分线交班于山连箔AD则妙为旣边上的中线$(2)易得皿凹WD；fflljZEZBAD, ZCZCAB ,利用三角形内角和得到ZBJJ)4ZBAC+ZCAD=1EO,则 可计豈出ZBACmtr、干杲可判断ZXABC罡直角三高彭.解：如图，皿为所作庁 证明；丁皿罡班边上的中线且型

19、冷帆.ZE=ZRAD?ZCZCAD,x/ZB+ZBAC-hZC=190 ,. ZBAD+ZBAC-hZCAD=180 、EP2ZBAC=180c.ZBAC90 ,即AAEC是直角三角形.第23题【答案】“丰收2号卜麦的单位面积产量高.【解析】试题井析：根据题盍分别表示出丰收1号和2号的单位页积产量，比较即可._._500解：人丰收1号小麦的试验田面积杲(a*-1)叭 单位面积产量杲？_丄500的试殓田面积杲(a-B科单位面积产軽(”严仏al?pa-10;.(a-1)( a2 1) =a2_2a+l - aHl= - 2a+2= 2 ( a - 1) 1可得(a-1)20；a5- 10,I“丰收2号小麦则丰收場阳小麦的