2019学年湖南省衡阳市八年级上学期期中数学试卷【含答案及解析】

1、2019学年湖南省衡阳市八年级上学期期中数学试卷【含答案及解析】姓名_ 班级_ 分数_题号-二二三总分得分、选择题1.（ 2013 秋？海宁市期中）.，的平方根是（）A.土 2 B . 2 C .土 4 D . 42.（2010 秋？丹棱县期中）下列各式中，正确的有（）A.a3+a2=a5 B . 2a3?a2=2a6C.(- 2a3) 2=4a6 D .-( a- 1) =-a- 13.（2015 秋？衡阳校级期中）下列各式中，正确的是（）A.= 5 B.护丢 2 C.V -U=-4 D.药岂4.（2015 秋？衡阳校级期中）实数丄，6, 1.412 , n ,11 , 2 -冲，无理数有（

2、A. 2 个 B . 3 个 C . 4 个 D . 5 个5.（2015 秋？衡阳校级期中）已知实数 a、b 在数轴上表示的点如图，化简|a+b|的结果为 （）* I鼻I-1Q Q1bA . a+b B . - a - b C . 0 D . 2a6.(2015 秋？罗平县期末)下列由左到右的变形，属于因式分解的是()A . ( x+2)( x - 2) =x2 - 4B.x2 - 4= (x+2)( x - 2)C.x - 2 - 4+3x= (x+2)(x - 2) +3xD.x2+4= (x+2) 27.（2014 秋？荣昌县期末）如图，ACBADCE / BCE=308. (2015

3、 秋？衡阳校级期中)下列式子中，不能用平方差公式计算的是()A.(a+b)( a-b)B . (x2 - y2) ( x2+y2)C.( 1 - x) (1+x)D . ( a - b)( b - a)9. (2015 秋？衡阳校级期中)2|=o ,则(寸)汕=()A. 0 B . 1 C . - 1 D . 210.（2015 秋？衡阳校级期中）若（a+b） 2 加上一个单项式后等于（a - b） 2,则这个单 项式为（）A. 2ab B . - 2ab C . 4ab D . - 4ab11.（2015 秋？衡阳校级期中）若（x+a）（x+b）的结果中不含有 x 的一次项，则 a、b 的关

4、系是（）A . ab=1 B . ab=0 C . a - b=0 D . a+b=012.（ 2012?龙岩）下列命题中，为真命题的是（）A.对顶角相等B .同位角相等C. 若 a2=b2,则 a=bD. 若 ab,贝V-2a- 2b二、填空题13.（ 2014?鄂州一模）64 的立方根为14.（2010 秋？丹棱县期中）计算：（-4a2b3）* （ - 2ab） 2=.15.（2015 秋？衡阳校级期中）计算：（a2） 3+ （a3） 2=.16.（2015 秋？衡阳校级期中）若 3X9mx27m=321，时=.17.（2015 秋？衡阳校级期中）规定一种运算：aibbX2,其中 a、b

5、为实数，计算:，则的度数 CD（C . 35D . 40A. 20B . 309（- 1）=.18.（ 2010?东营模拟）x2+kx+9 是完全平方式，则 k=19.（2015 秋？衡阳校级期中）若 y2 , 2(x - 1)- x (y - 1) =5,则-xy2三、 解答题20.（2015 秋？衡阳校级期中） 计算:(1)(a4) 3? (a2) 3-( a4) 2(2)(2x2y - x3y2 -丄 xy3) (-1 、 xy)2 y21.（2015 秋？衡阳校级期中）先化简，再求值：6a2-(2a - 1)( 3a- 2) + (a+2) (a- 2),其中 a=1.22.（2015

6、 秋？衡阳校级期中）如图，在一块边长为 a 厘米的正方形纸板四角，各剪去一个边长为 b （bv自 厘米的正方形，利用因式分解计算当a=13.4，b=3.4 时，剩余部分的面积.23.（2015 秋？衡阳校级期中）因式分【解析】（1）4x2 - 1（2）a2y - 2aby+b2y.24.（ 2013?泉州）如图，已知 人。是厶 ABC 勺中线，分别过点 B C 作 BE 丄 ADF 点 E,CF 丄 AD 交 AD 的延长线于点 F,求证：BE=CF第 3 题【答案】25.(2015 秋？衡阳校级期中)如图，点 D 在 AC 上，点 E 在 AB 上，AB=ACZB=ZC.求 证：26.(20

7、15 秋？衡阳校级期中)通过类比联想、引申拓展研究典型题目，可达到解一题知一类的目的.下面是一个案例，请补充完整.原题：如图 1,点 E、F 分别在正方形 ABCD 勺边 BC CD 上，ZEAF=45，连接 EF,则 EF=BE+DF试说明理由.(1)思路梳理 AB=AD把厶 ABE 绕点 A 逆时针旋转 90至厶 ADG 可使 AB 与 AD 重合TZADCZB=90ZFDG=180，点 F、D G 共线根据 SAS 易证 AF，从而可得 EF=BE+DF(2)类比引申如图 2,四边形 ABCD 中, AB=ADZBAD=90，点 E、F 分别在边 BC CD 上,ZEAF=45 若ZBZ

8、D都不是直角，则当ZB与ZD满足等量关系时，仍有EF=BE+DF请写出推理过程:参考答案及解析(2) BE=CD第 1 题【答案】【解析】试题分析；先求出 16 的崑术平方根为 4再根据平方根的走义求出 4 的平方根即可，解；赳，4 的平方根为乳AV16 的平方为土耳故选 A第 2 题【答案】C【解析】试题井析；棍据合并同类项法则单项式的乘法法则，积的乘方以及去括号;刼限卩可作出判断.解；航不是同裘项不能合并，故选项错误,加 4 肚爲故选项错误 i5 正确丿D、- al) = a+l?故选项错误.第 3 题【答案】故选 C【解析】试题井析；熄式各映利用算术平方根及立帛艮定义计尊得到结果印可做出

9、尹斷.解:Av 原式=5#正确.；叭原式二-乳错误；C.原式没有盍义，错误 j原式対最简结果，错误*故选 A解；眄 2-屈是无理数故选；A.T/-耳艮，I1i无有是即就i第 3 题【答案】第 5 题【答案】【加试题井析；上来判断出算符号以及引 b 绝对值的大小，再根据有理数折去法则得出 出科婕启髄鞫宿定叉花简即可.fe：由對轴可 a0, |a|b,剜用+bX j则 I a+b | =a+b .故选 A.第 6 题【答案】i【解析】试題井析：依握因式立解塑定文：将一个釦页式分解成几个整式乘积的形式称?旳解因武.对从氐趴。四术选项強芹隶解.B ! Ak( x+2) (x-2=e- 4,从左 SI

10、右是整式相乘，故鱼错崗B. 13-4=ZBCE,/ZBCE=30，.ZACD=30 *故选氏第 8 题【答案】b【解析】试题分析：平方羞公式是(Mb) (a-b) =a-bS 根據以上公式判断即可.解；A.能用平方羞公式故本选项错误E、能用平方差公式，加本选项错误.J 能用平方差公式，故本选项错误$叽不能用平方差公式，故本迭顷正确孑故选 D第 9 题【答案】第 12 题【答案】【解析】试题丹析；棍据非负数的性质列出方程求出盜丫的值，代人所求代数式，根据乘方运算法则计解呵,解：由題意得* x+-2=0 * y- 2=0j解得，y=2f则 Q)2015=-l,y故选：J第 10 题【答案】i艇析】

11、试题分析；完全平方公式是(a+b)十 2ab+lA a/- 2 吐再，根 IE 以上公式得出即可.解：(+ ( - 4ab) = a - b) S故裁第 11 题【答案】PI【解析】试题分析；馬式利用务项式乘以釦页式邀 q 计算，由结杲不各的一如応得出苗 b 的关系即可.解；(x+a) ( s+b) =x+ ( a+b) s+aL ；由结果不含 x 的一次项，得到a吒故选 D第15题【答案】【解析】试题井析；分别判断四个选项的正确与鄢卩可确定亘命趣解；A、对顶角相等为專命题 j叭两直线平行，同位角相等故対假命缠C, aMS 则汗g 故为假命题D、 若 Qb,则-血-阳，故为假命题；故选 A第

12、13 题【答案】4【解析】试题井析：刊用立知艮定义计算即可得到结果.解：4 的立方根是 4 *故答秦为；4.第 14 题【答案】-I【解析】试题井析；先阜枳的乘万，再利用单顶式噬单项式的迭贝 Ji 十茸即可.解；靡式二（-4 航专站玉社-b*第16题【答案】故答秦为：-b.第18题【答案】【解析】试题分析；首先的乘方运算化简进而合并同类厮阿.解；黒式 W-2.故答聚为；2 涉.第 16 题【答案】4【解析】试题井析：根 1E 显的乘方和积的乘方的运章法则求解.解；3X ?ZX 27=3 X 3X 33故加+L=21、解得：日故答枭対：4 .第 17 题【答案】100【解析】试题井析；熄式利用题

13、中的新定又化简，计蔓即可得到结果.解；根据题中的新定 X 得：9 盒-J 二9- (-1) 1MOMOO,.故答案为：100第 20 题【答案】【解析】试題分析；这里首末两项罡 x 和哒两个数的平方*那么中间一项为 1吐或减去盂和 3 的积的 2 倍故 h=6*解：中间一顶对加上或;威去请 M 的积的 2 倍，故 k=土 0 ”第 19 题【答案】25T秽整趾滿擁行整理得到的值再把所求代数式利用完全平方公式 解:*/y (xl) - x (y- 1) =5, /.yzyy+x=5；.3；-丫=5,/s-y=5.二原式257R故答案为:亍-【解析】试题分析；门)原式刊用皐的乘方运算法则计算合井即

14、可鬻到结果!刃原式利用爭项式除以单项式法则计算即可得到結果(1)原式“誉十玄社 3 巳【解析】(1)渔 F ( 2)41-1.(2)原式=2 工亍-4 工十尹第 21 题【答案】2I【解析】试题分析：先篡乘法再合并同类项，最后代入求出即可.解；6-C2a 1)(3a 2)+(空十 2、(a-2)书屮- Ca+4a+3a - 2+-4二护+牯-&丿当日时，原式=17X1- 6=2.第 22 题【答案】当日 3 4, b 电 4 时，剩余咅吩的面积为诬平方厘栄-当耳玄 4b3. 4 时，原式二(13.4+2X3,4) (13.4-2X2.4) =20X8.4=163 （平万厘米）, 憧：当

15、 E3.4, 037 时，剩余 SB 分的面积为谀平方厘米*第 23 题【答案】(1)( 2x41)( 2x 1)吏(2) y ( a S)直.【解析】试题分析：CDa接制用平方差公式分解因式进而得出答案彳苜先提取公因式门再利用完全平方公式分解因式艮呵，解；(1) 4ia-1= 2x+l) (2x-l)；(2)ofy-2aby+by=y2 命十才)(a-b)亠.第 24 题【答案】【解析】B：根擔题斎得：剩余邹分的面积 5 裁-40 伽冷)(fl-Zb),第25题【答案】见解析【解析】簣豁霜溺普飜的定又可得就 5 然后利用歼甬角边”证明 ZDE 和 SF 全窮根据全等三甬形 证明：/ADSAA

16、BC的中纷/.ED=CD,BEAD?CF 丄 AD,/.ZBED=ZCFD=00在厶 BD 册 QACDF 中,(ZBED=ZCFD=90*ZBDE=ZCDF ,1.B 片 CD.ABDEACDF(OS),E=CF.第26题【答案】见解析【加试题井析：由已知 AB 司 5 4 乞再 ZA=ZA,根摇全等三角形的判定定理爲打艮阿证出答案I、(2) felg 全等三角形的性廊卩可得到结论-ZA=ZA证明：(1)在厶ABIAACE中厂 AB=AC (ZB=ZC.AAEDAACE (ASA).(2)；2UBD 旦ACE,.AE=AD,/B=AC,AE=AC- AD即；BE=CD.(1) AAEE；(2) ZB+ZD=180 .【解析】翼當笑 kt*関彳豔嚮輕嚮晋聲峦寥燮 0。至 AADS 可使 AB 与 AT 重合，证出吨AFT,根据全4 劲绘 AABE 绕点 A 逆呼嫌锣 0至 AADG,可使 AB 与皿重合，证出AFAAFG,根據全等三角形的 性质襌出 E2FG,即可得出答案 3解：（1）理由是：如图 1,TAB 二 AD,把 AABE 绕点 A 逆时针旋转 90 至AD6