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1、13.3.2 等边三角形的判定王章军2013.11一、复习什么叫做等边三角形？它有什么性质？二、新知探究什么样的三角形会是等边三角形？1.三条边都相等的三角形是等边三角形。2.猜想：三个角都相等的三角形是等边三角形。你能证明这个猜想吗？证明：三个角都相等的三角形是等边三角形。已知：如图，ABC中，A= B=C。求证：AB=BC=CA。证明：A=B， BC=AC （等角对等边） B=C AC=AB AB=BC=ACA B C 定理：三个角都相等的三角形是等边三角形。思考：如果一个三角形有两个角等于60，那么这个三角形是等边三角形吗？定理：有两个角等于60度的三角形是等边三角形。练习：如图，ABC

2、，（1）如果AB=AC，A=60，ABC是等边三角形吗？（2）如果AB=AC，B=60，ABC是等边三角形吗？（3）如果AB=AC，C=60，ABC是等边三角形吗？你能用一句话概括上面得到的结论吗？定理：有一个角等于60度的等腰三角形是等边三角形。A B C 概括：等边三角形的判定：1.三边都相等的三角形是等边三角形；2.三个角都相等的三角形是等边三角形；3.有两个角等于60度的三角形是等边三角形。4.有一个角等于60度的等腰三角形是等边三角形。三、例解应用例1：如图，点B是线段AC上一点，分别以AB，BC为边在线段AC的同侧作等边三角形ABD和等边三角形BCE，求证：BMN是等边三角形。证明

3、：在等边ABD和等边BCE中，AB=DB，BE=BCABD=CBE=60MBN=60，ABE=DBC=120AB=DB在ABE和DBC中，ABE=DBCBE=BCABE DBCBAE=BDC在ABM和DBN中，BAE=BDCAB=DBABM=DBN=60ABM DBNBM=BNMBN=60BMN是等边三角形。例2：如图，ABC中，D、E是BC上的点，且BD=DE=EC=AD=AE，求BAC的度数。请同学们自学P82,83例3，例4，例5四、练习1.如图，把等腰直角ABC沿BD折叠，使点A落在边BC上的点E处下面结论错误的是（）AABBE BADDC CADDE DADECB2.若ABC的三边长为a,b,c,且满足a2=b2+c2-bc,b2=c2+a2-ca,c2=a2+b2-ab,则ABC是（ ）A.钝角三角形 B.直角三角形C.等腰直角三角形 D.等边三角形D3.如图，点D是等边ABC的边BC上一点，ADE=60，则BAD与CDE的大小关系是（ ）A. BADCDEB. BAD=CDEC. BADCDED. 无法确定B4.如图，ABC中，AB=AC，D、E在

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