15函数y=Asin（ωx+φ）的图象

1、1.5 函数 的图象sin()yAx高中数学（必修高中数学（必修4）第一章）第一章xysin)sin(xAy?)0, 0)(sin(AxAy1.5 函数函数 的图象的图象 学习目标： （一）知识与技能目标 掌握函数 图象 与 图象的关系，并利用图象的平移规律解决有关问题. （二）过程与方法目标 经历图象的变换过程及应用过程. （三）情感态度与价值观目标 通过本节课学习，体会事物变化规律：由特殊到一般，再由一般到特殊.从而提高认识事物变化的能力，提高自己认知世界的能力，提高解决问题的能力. xysin)sin(xAyxysin)sin(xAy 到 的图象的变化规律的理解.学习重点：学习难点：xy

2、sin)sin(xAy 到 的图象的变化规律及应用.)(xfRxxy),sin()(axfxxfsin)(0a0a|a|a对对 图象的影响图象的影响（一）) 1sin() 1(xxf思考：xysin) 1sin( xy? sin()yx(0)00 xysin?sin()yx 对 图象的影响)sin(xy) 12sin(xy（二）) 1sin( xy?) 1sin( xy?1sin(1)2yxsin()yx?)sin(xy结论：函数 的图象，可以看作是把 的图象上所有点的横坐标缩短（当 时）或伸长 （当 时）到原来的 倍（纵坐标不变）而得到的.)sin(xy)sin(xy1101 对 图象的影响

3、) 12sin(xyA)sin(xAy（三）?2sin(21)yx) 12sin(xy?1sin(21)2yxsin()yxsin()yAx结论：)sin(xAy)sin(xy1A 1A0A函数函数 的图象，可以看的图象，可以看作是把作是把 上所有点的纵坐上所有点的纵坐标伸长标伸长 （ ） 或缩短（或缩短（ ）到）到原来的原来的 倍（横坐标不变）而得到倍（横坐标不变）而得到.例1：画出函数 的简图.)631sin(2xyxysin 所有点向右平移 个单位长度纵坐标不变，横坐标伸长到原来的 倍纵坐标不变，横坐标伸长到原来的 倍)6sin(xy)631sin(xy)631sin(xy)631sin

4、(2xyxysin632分析：)6sin(xy)sin(xAy（四）查看flash动画 X002223272135222200)631sin(2xy6312T631xX)6(3Xxxy 建立平面直角坐标系，在坐标系中描建立平面直角坐标系，在坐标系中描处上述点处上述点 . . 用平滑曲线连接各点，就得到函数用平滑曲线连接各点，就得到函数 的的图象图象（如上面演示之图）如上面演示之图）. . )631sin(2xy 练习与达标：练习与达标：1.课本课本63页第页第2题题.2.课本课本65页第页第1题题. 小结小结: :一般地，函数一般地，函数 ( (其中其中 ) ) 的图象，可以看作用下面的方法得到的图象，可以看作用下面的方法得到: :先画出函数先画出函数 的图象的图象; ;再把正弦曲线向左再把正弦曲线向左( (右右) )平移平移 个个单位长度单位长度, ,得到函数得到函数 的图象的图象; ;然后使曲然后使曲线上各点的横坐标变为原来的线上各点的横坐标变为原来的 倍倍, ,得到函数得到函数 的图象的图象; ;最后把曲线上各点的纵最后把曲线上各点的纵坐 标 变 为 原 来 的坐 标 变 为 原 来 的 倍倍 , , 这 时 的 曲 线 就 是