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1、精选优质文档-倾情为你奉上金湖二中高一年级数学竞赛试题 班级_ 学号 _ 姓名 _ _ 装订线内请勿答题 2012.12.15注意事项：1本试题由填空题和解答题两部分组成，满分160分，考试时间为120分钟 2答题前，请务必将自己的班级、姓名、学号书写在答题纸上规定的地方3所有试题的答案均填写在答题纸上，答案写在试卷上的无效一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分，请把答案直接填写在答题卡相应位置上1如果全集，那么()等于 2函数的定义域是 3.函数 ，则 4若函数在是单调递减函数，则实数的取值范围是 5已知幂函数在上为减函数，则实数 6若，则的取值范围是 7函数（常数）是偶函数，

2、则的值是 8.已知集合，集合，若，则的取值集合为9若函数是定义在上的偶函数，在上是减函数，且，则满足的的取值范围是 10已知，则的值为 11函数是奇函数，且当时，则当时， 等于 12.若是三角形的一个内角，且函数ycos·x24sin·x6对于任意实数x均取正值，那么cos所在区间是 13函数,（其中）的图象的一条对称轴是，一个最高点的纵坐标是，要使该函数的解析式为，还应给出一个条件是 （只要写出你认为正确的一个条件即可）14.阅读下列一段材料，然后解答问题:对于任意实数，符号表示 “不超过的最大 整数”，在数轴上，当是整数，就是,当不是整数时，是点左侧的第一个 整数点，这

3、个函数叫做“取整函数”，也叫高斯（Gauss）函数.如, 则的值为 二、解答题:(共6道题,共90分) 15（本题满分14分）设，（1）求的值及集合、；（2）设全集，求的所有子集 16（本题满分14分）已知集合，。(1)求,；(2)如果,求的取值范围。17（本题满分14分）若f(x)Asin(x)B，且f()f()7，f()f(0)2，（1）求f(x)的解析式；（2）求f(x)的递增区间；（3）f(x)的图象是由怎样变换得到？18（本题满分16分）设A、B、C是三角形的三内角，且lgsinA0，又sinB、sinC是关于x的方程4x22(1)xk0的两个根，求实数k的值.19.（本题满分16分

4、）某厂生产某种零件，每个零件的成本为40元，出厂单价定为60元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100个时，每多订购一个，订购的全部零件的出厂单价就降低0.02元，但实际出厂单价不低于51元（1）当一次订购量为多少个时，零件的实际出厂单价恰降为51元？（2）设一次订购量为x个，零件的实际出厂单价为P元，写出函数P=f(x)的表达式（3）当销售商一次订购500个零件时，该厂获得的利润是多少元？如果订购1000个利润又是多少元？（工厂售出一个零件的利润实际出厂单价成本）20. （本题满分16分）记函数f(x)的定义域为D，若存在，使成立，则称以为坐标的点为函数图象上的不动点。（1）若函数的图象上有两个关于原点对称的不动点，求应满足的条件；（2）下述结论“若定义在上的奇函数f(x)

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