2019学年湖南衡阳市九年级上期末数学试卷【含答案及解析】

1、2019学年湖南衡阳市九年级上期末数学试卷【含答案及解析】姓名_ 班级_ 分数_题号-二二三四总分得分一、选择题1.使二次根式 有意义的 a 的取值范围是（）A. a- 2 B . a2 C. a2 D. a 1 B . m- 2 C .0 D. m011.如图， AB 中,D 为 AB 的中点，DE/ BC,则下列结论中错误的是A.ADDEBCADAEB.-=ECC. DEBC12.如图，在矩形ABCD 中, P、R 分别是 BC 和 DC 上的点，E、F 分别是 AP 和 RP 的中点, 当点 P 在 BC 上从点 B向点 C 移动，而点 R 不动时，下列结论正确的是（）D.线段 EF 的

2、长与点 P 的位置有关D. SAADE=S 四边形 BCEDA. 线段 EF 的长逐渐增长B. 线段 EF 的长逐渐减小C. 线段 EF 的长始终不变、填空题13. 化简：=14. 方程 2x2 - 8=0 的解是15. 在 Rt AB(中,ZC=90,AC=BC 那么 sinA=16. 一元二次方程 x2+5x - 6=0 的两根和是.18.如图，正三角形 A1B1 的边长为 1,取厶 A1B1C 各边的中点 A2、 B2、C2,作第二个正三角形 A2B2C2 再取 A2B2C2 各边的中点 A3、B3、C3,作第三个正三角形10 个正三角形 A10B10C10 的面积是三、计算题19. 计

3、算：(一)-1+16 -(-2) 3+ (2016-1 ) 0 - 乜的对称轴是直线尸虬即可确定抛物戸-6 解此不等式Fu 可最出加鹼程 6 围“-1故选乩第 11 题【答案】【解析】试题井帕根据相/妊角形对应边对应成比例:/DE“BC,/.AADE-AABC,第 12 题【答案】B,AEAD=AE 解BD ECBD EC正确;TD 为 AB 的中点,C、DE=* EC,正确.SAADE _1 SgE _ 1 &肢4 %磁 4 卜SAJ(B=1$砲磁叫 正确.故选 A.【解析】试題分析：连搂服，根据勾股走理得出曲伍7工丽 的长不娈，*雕三角形的中位线走理得出卫* ；眼艮阿得出线段 EF

4、 的长绐终不更第 13 题【答案】【解析】试题分析：根据二;欠根式的性爲将被开方数里开得尽方的因数或因式开岀来，即JIR 品=：-第 14 题【答案】【解析】第 15 题【答案】两边同时除变形后为十和用平方汝=2忙尸2 【解析】试題分析：根据等腰直角三角形，可得 AM50,根擔特殊角三角函数值，可得怎沁二品胡即二返.第 16 题【答案】-5【解析】试題分析：设小 -7E 二次方理/冊-口的两根，则由根与系数的关系得；x：+x-=-5.CT第 17 题【答案】2:血【解析】试题丹析：设每个小正方形的边长为-则可得到对应边 AE=2,心忑，从而可求得对应边的比 AB：她匸也爲,边的比等于梱认比即可

5、朿相佩比切 3：Q -第 18 题【答案】【鱒析】试题分析：根協题意可知 2第一个三角形的面积$更，4第二个三甬形的面积=血 X -,44第三个三角形的面积晅 X(7)44所以第十个三吊形的面租$迺 X)匚(护 命_第 19 题【答案】kl【解析】试题分析；根据翊的运豐，可得答案.试题解析：F ) 】+16 三(-2) + (20L6 - 一 -tanGOJ4-MSv ( -8) +1- 73 X 占，-3-2+1-3?第 20 题【答案】第22题【答案】【解析】试題分析；先变形，再开方丿即可得出两个一元一次方程求出方程的解即可.试题解析；采-1。工+2 女匚 -7,丫 - 5 二:土 7?

6、pXI=5+A/7, y=5 - J7 .第 21 题【答案】4/6-8【解析】试题廿折；利用平方差公式和完全平方公式展幵，再合并.试题鮮析：斗 J7)cJ-=2x-y-2 血孑七)=2x - y- 2+2 J2xy _ y=2 2xy - 2y当沪 h 厂 4 时 nJSS=2V2X3M-2X4 = IA/6-S -第24题【答案】证明见解析【解析】试题井析：先很据凸口条件判断出曲 Es/kABF,再根据相似三角形的对应甬相等即可解答+试题解析：ACR,閱二 12,毎二 4,沪 8.；,AACEoAABFj.ZACE=ZABF,第 23 题【答案】【解析】 试題分析：列举出所有情况看横坐标対

7、正纵坐标为负的情况占所有情况的各少即可.试题解析；共有爲种匮况在第四象限的有 4 种情况，所帅率是扌懂坐标纵坐标16.5【瞬析】试题分析：根 igsinZDCB=,得出 CD 的长，再根据矩影的*1 生厉得出 DF=AB 电 AF=BD=&, ifi 而得出拉 CD蜘 DE 的总 K1.DTX试题解析：在 RtADBC 中，3inZDCB=,肋 二6二6.,CD=s-in67 .4Q =6“ 5 5) ”B作 DF丄 AE 干 F见 1 四边形 ABD 昉矩形丄.DWAB 电迟创电.EFAE-JiF,在 RtZVEFD 中ED 二 J&- +$i 10(IL) .L=10-.

8、5=16. 5 (2第 25 题【答案】1)13 元或 1 玩14 元，最大利涌切 20 元 苜先设应将售价提为沅时，才能使得所赚的利润最大为阮，根抿题直可得：y= x-8)试题解析；(1设每件商品提高 x 元, 贝悔件利润为(lO+x-8) =件，依题意，得：x+2) (200- 20 x)=700整理得：X-gx+15M).解得： xi=3 x；=5.把售价定为毎件 13 元或 15 元能使毎天利|习达到 700 元 j答:把售价定为毎件 13 元或 15 元能使每天利润达到 700 元设应将售价定为 x 元时，才能使得所赚的和润最大为诜，根据题意得：x 10y= (x-8) (200-

9、X10),0.5= -20 xi+560 x- 3200,= -20 (x- 28x) -3200；= -20 (x2-28x+142) - 32004-20X142= -20 (x-14) J72O,.口 4 时，利润最犬尸 720.答：应将售价定为 14 元时，才能使所赚利闻最大，最大利润为元.品于件出每列聽臨衆謀翩製及每(200-x-1005X10),然后化X第 26 题【答案】(1)BD=24 (2)厶俪是直角三角形(3) 2 或&或 12【解析】试题分析：根据菱形的性质证AAPD 是尊边三角形即可,(2) 求出 F Q 走的距离再根据等腰三角形性质艮呵推出答案；第 27 题【答案】(1)产占 2x-3 (2) ZkACD 为直角三角形(3) (3, 12) , (-5, 12) , (-1,-4)【解析】 试题分析（1）由待定系数法将 A C 点代入，从而得到 X c 的值而得解析式,（2）由解析式求解得到点 A,得到 AC, CD, AD 的长度，而求证;11 2）4- c=4试题解析：（1由题青得；0 = 2解亀 U-3 则解析式为：y=x2+2x - 3 yCD=I/5AD=2 A/5 由 ACP-ADS所以 2UCD 为直角三角形,（3）TA（-3, 0） , B （1, 0）,