1432因式分解——平方差公式

1、人教新课标14.314.3因式分解因式分解平方差公式平方差公式问题问题: : 什么叫多项式的因式分解什么叫多项式的因式分解?判断下列变形过程，哪个是因式分解？判断下列变形过程，哪个是因式分解？ (1) (x-2)(x-2)=x2- 4 (2) x2- 4+3x=(x+2)(x-2)+3x (3) 7m-7n-7=7(m-n-1) (4) 4x2- =(2x+ )(2x- )9y213y113y问题：问题：你学了什么方法进行分解你学了什么方法进行分解因式？因式？提公因式法提公因式法把下列各式因式分解：把下列各式因式分解：(1) ax - ay(2) 9a2 - 6ab+3a(3) 3a(a+b)

2、-5(a+b)= a( x y )=3a(a-2b+1)=(a+b)(3a - 5)平方差公式：平方差公式：(a+b)(a-b) = a - ba - b = (a+b)(a-b)整式乘法整式乘法因式分解因式分解两个数的平两个数的平方差，等于方差，等于这两个数的这两个数的和与这两个和与这两个数的差的积数的差的积下列多项式能否用平方差公式来分下列多项式能否用平方差公式来分解因式？解因式？(1) x2 + y2(2) x2 - y2(3) -x2+y2(4) -x2 - y2不能不能能能不能不能能能2222222169)4(01.094)3()2(251)1(1anmzyxb：把下列各式分解因式例

3、(1) 1-25b(1) 1-25b2 2= =1 12 2-(5b)-(5b)2 2=(1+5b)(1-5b)=(1+5b)(1-5b)(2) x(2) x2 2y y2 2-z-z2 2=(=(xyxy) )2 2-z-z2 2=(=(xy+zxy+z)()(xyxy-z)-z)把下列各式分解因式把下列各式分解因式 0.36x0.36x2 2y y2 2 a4 + 16(3) (3) x x2 2y y2 2z z2 2 ( (4) x4) x2 29y9y2 2(5) (5) 4x4x2 29y9y2 2 ( (6)0.09a6)0.09a2 24b4b2 2 把下列各式分解因式把下列各

4、式分解因式 x x2 2(x(xy)y)2 2 9(x9(xy)y)2 2y y2 2 ( (3 3) )(x(x2y)2y)2 2(2x(2xy)y)2 2 (4)(4)16(a16(ab)b)2 29(a9(ab)b)2 2(5)(5) (x+y+z)2 - (x-y-z)2 ( (6 6) )(a(a2 2b b2 2) )2 2a a2 2b b2 2(1) ax2 - a3(2) 2xy2 - 50 x=a(x2-a2)=2x(y2-25)=a(x+a)(x-a)=2x(y+5)(y - 5)把下列各式分解因式：从这两题可以看出，分解因式要注意什么问题？2242(1)(2)(2)(2)161(3)28ababab练一练：把下列各式分解因式 试一试：举一个要同时用两种方试一试：举一个要同时用两种方法进行因式分解的多项式。法进行因式分解的多项式。1、把下列各式分解因式：（1）a-a5 （2）2(x-y)- a2(x-y)122、计算：251012992253、在实数范围内分解因式：x2-3 3x2-51.1.利用平方差公式分解因式利用平方差公式分解因式: : a a2 2b b2 2= =（a+ba+b)(a-b).)(a-b).2.2.因式分解的步骤是因式分解的步骤是: :首先提取公因式首先提取公因式, ,然后考虑然后考虑用公式法用公式法. .3.3.因式分