人教版七年级数学下册期末备考培优练习卷（四）

1、期末备考培优练习卷（四）一选择题（每题2分，满分20分）1下列调查方式，合适的是（）A要了解一批灯泡的使用寿命，采用普查方式B要了解广州电视台“今日报道”栏目的收视率，采用普查方式C要了解我国15岁少年身高情况，采用普查方式D要选出某校短跑最快的学生参加全市比赛，采用普查方式2若点P（a，b）在第二象限，则点Q（b，1a）所在象限应该是（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3下列说法错误的是（）A8的立方根是2B|1|1C的相反数是D3的平方根是±4下列实数中，无理数的个数是（）0.333；6.18118111811118A1个B2个C3个D4个5在实数3.14，中，倒数最小的

2、数是（）ABCD3.146若xy，则下列式子中正确的是（）Ax2y2Bx+2y+2C2x2yD7如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点C、D分别落在M、N的位置若EFB65°，则AEN等于（）A25°B50°C65°D70°8已知甲、乙、丙、丁共有20本课外书，又知制作的甲、乙、丙、丁有课外书本数的扇形统计图的扇形面积之比为2：3：4：1，则丙的课外书的本数为（）A2本B4本C6本D8本9三元一次方程组的解是（）ABCD10在平面直角坐标系中，A（m，4），B（2，n），C（2，4m），其中m+n2，并且22m+n5，则ABC面积的最大值为（）

3、A1B2C3D6二填空题（满分18分，每小题3分）11计算： 12一个正数a的平方根分别是2m1和3m+，则这个正数a为 13如图，下列推理：（1）若12，则ABCD；（2）若ABCD，则34；（3）若ABC+BCD180°，则ADBC；（4）若12，则ADBCBD其中正确的个数是 个14如图，在一块长为20m，为10m的长方形草地上，修建两条宽为2m的长方形小路，则这块草地的绿地面积（图中空白部分）为 m215如图是某班45个学生在一次数学测试中成绩的频数分布直方图（成绩为整数），图中从左到右的小长方形的高度比为1：3：5：4：2，则该次数学测试成绩在80.5到90.5之间的学生有

4、 个16秋天到了，花溪区高坡乡美景如画，其中露营基地吸引了不少露营爱好者，露营基地为了接待30名露营爱好者，需要搭建可容纳3人或2人的帐篷若干，若所搭建的帐篷恰好能容纳这30名露营爱好者，则不同的搭建方案有 种三解答题17（10分）解下列方程组：（1）（2）18（6分）解一元一次不等式组：19（10分）某市在今年对全市6000名八年级学生进行了一次视力抽样调查，并根据统计数据，制作了的统计表和如图所示统计图组别视力频数（人）A4.0x4.320B4.3x4.6aC4.6x4.9bD4.9x5.270E5.2x5.510请根据图表信息回答下列问题：（1）求抽样调查的人数；（2）a ，b ，m ；

5、（3）补全频数分布直方图；（4）若视力在4.9以上（含4.9）均属正常，则视力正常的人数占被统计人数的百分比是多少？根据上述信息估计该市今年八年级的学生视力正常的学生大约有多少人？20（4分）本题所述的直角三角形均指直角边不相等的直角三角形，画图时写出简要的画法，能从中理解你画图的过程（1）判断下面的命题是真命题还是假命题，并画图说明任意一个三角形都可以分成两个直角三角形；任意直角三角形都可以分成两个等腰三角形（2）请画图说明：任意一个三角形均可分成一个直角三角形和两个等腰三角形（3）请画图说明：任意一个直角三角形均可分成三个等腰三角形21（6分）如图，写出ABC三顶点的坐标，并在图中描出点A

6、1（3，3），B1（2，2），C1（4，1），并说明A1B1C1是ABC通过怎样的变化得到的？22（8分）已知：如图，在ABC中，CDAB于点D，E是AC上一点且1+290°求证：DEBC23（8分）航空公司办理托运规定：当一种物品的重量不超过16千克时，需付基础费30元和保险费a元；为限制过重物品的托运，当一件物品超过16千克时，除了付以上基础费和保险费外，超过部分每千克还需付b元超重费设某件物品的重量为x千克（1）当x16时，支付费用为 元（用含a的代数式表示）当x16时，支付费用为 元（用含x和a、b的代数式表示）（2）甲、乙两人各托运一件物品，物品重量和支付费用如下表所示根据

7、以上提供的信息确定a，b的值（3）根据这个规定，若丙要托运一件超过16千克的物品，但支付的费用不想超过70元，那么丙托运的物品最多是多少千克？物品重量（千克）支付费用（元）1839255324（1）如图1，已知ABCD，求证：EGFAEG+CFG（2）如图2，已知ABCD，AEF与CFE的平分线交于点G猜想G的度数，并证明你的猜想（3）如图3，已知ABCD，EG平分AEH，EH平分GEF，FH平分CFG，FG平分HFE，G95°，求H的度数参考答案一选择题1解：A、要了解一批灯泡的使用寿命，调查过程带有破坏性，只能采取抽样调查，而不能将整批灯泡全部用于实验；B、要了解广州电视台“今日

8、报道”栏目的收视率，进行一次全面的调查，费大量的人力物力是得不尝失的，采取抽样调查即可；C、要了解我国15岁少年身高情况，进行一次全面的调查，费大量的人力物力是得不尝失的，采取抽样调查即可；D、要选出某校短跑最快的学生参加全市比赛，必须选用普查；故选：D2解：若点P（a，b）在第二象限，a0，b0，则1a0，点Q（b，1a）所在象限应该是第一象限，故选：A3解：A、8的立方根为2，这个说法正确；B、|1|1，这个说法错误；C的相反数是，这个说法正确；D、3的平方根是±，这个说法正确；故选：B4解：根据无理数的三种形式可得，6.18118111811118是无理数，共3个，故选：C5解

9、：在3.14，中，倒数最小的数是两个负数中一个，所以先求两个负数的倒数：的倒数是0.3183，的倒数是4472，所以，故选：A6解：A、由xy可得：x2y2，正确；B、由xy可得：x+2y+2，错误；C、由xy可得：2x2y，错误；D、由xy可得：，错误；故选：A7解：EFB65°，ADCB，DEF65°，由折叠可得NEFDEF65°，AEN180°65°65°50°，故选：B8解：20×8本，故选：D9解：，+得：2x8，解得：x4，把x4代入得：z2，把x4代入得：y3，则方程组的解为，故选：D10解：B（2，

10、n），C（2，4m），m+n2，BC4mn2，m+n2，并且22m+n5，0m3，BC边上高的最大值是2，ABC面积的最大值为2×2÷22故选：B二填空题11解：2+53故答案为：312解：根据题意，得：2m1+（3m+）0，解得：m，正数a（2×1）24，故答案为：413解：（1）若12，则ADBC，故（1）不对；（2）若ABCD，则34，故（2）正确；（3）若ABC+BCD180°，则ABDC，故（3）不对；（4）若ABCADC，12，可推出34，则ABCD，故（4）正确所以有2个正确故答案为：214解：由图象可得，这块草地的绿地面积为：（202）&

11、#215;（102）144（m2）故答案为：14415解：45×12人故答案为：1216解：设3人的帐篷有x顶，2人的帐篷有y顶，依题意，有：3x+2y30，整理得y151.5x，因为x、y均为非负整数，所以151.5x0，解得：0x10，从0到10的偶数共有6个，所以x的取值共有6种可能故答案为：6三解答题17解：（1）×2得：7x70，解得：x10，把x10代入得：y10，则方程组的解为；（2）原方程组整理得：，+得：6x48，解得：x8，把x8代入得：y8，则方程组的解为18解：，由得：x，由得：x1，则不等式组的解集为x119解：（1）抽样调查的人数是：20

12、7;10%200人；（2）a200×20%40，b200（20+40+70+10）60，m%30%，即m30，故答案为40，60，30；（3）根据（2）求出a，b的值，补图如下（4）视力正常的人数占被统计人数的百分比是：35%+5%40%；根据题意得：6000×40%2400（人）答：该市今年八年级的学生视力正常的学生2400人20解：（1）是真命题，如图1，在ABC中，过C作CDAB于D，则ACD和BCD是直角三角形，故任意一个三角形都可以分成两个直角三角形；是真命题，如图2，在RtABC中，C90°，设CD是AB边上的中线，CDADBDAB，ACD和BCD是等

13、腰三角形；（2）如图3，在ABC中，过C作CDAB于D，ADCBDC90°，作BDC的边BC上的中线DE交BC于E，则ACD是直角三角形，CDE和BDE是等腰三角形；（3）如图4，在ABC中，ACB90°，作AB的垂直平分线交BC于E，连接AE，则AEBE，ABE为等腰三角形，取AE的中点D，连接CD，则ADCDDEAE，ACD和CED为等腰三角形，故任意一个直角三角形均可分成三个等腰三角形21解：所画图形如下所示：根据平移的性质可知：A1B1C1是ABC向上平移1个单位，向右平移5个单位得到的22证明：CDAB（已知），1+390°（垂直定义）1+290

14、6;（已知），32（同角的余角相等）DEBC（内错角相等，两直线平行）23解：（1）由题意知，当x16时，支付费用为（30+a）元；当x16时，支付费用为30+a+b（x16）故答案为：（30+a）；30+a+b（x16）（2）由题意得：，解得：，a的值为5，b的值为2（3）设丙托运的物品是x千克，由题意得：30+5+2（x16）70，解得：x33.5，丙托运的物品最多是33.5千克24证明：（1）如图1，过点G作GHAB，EGHAEGABCD，GHCDFGHCFGEGH+FGHAEG+CFG即：EGFAEG+CFG；（2）如图2所示，猜想：G90°；证明：由（1）中的结论得：EGFAEG+CFG，EG、FG分别平分AEF和CEF，AEF2AEG，CEF2CFG，ABCD，AEF+CFE180°，2AEG+2CFG180°，AEG+