北师版八年级数学下册第六章 平行四边形单元综合测试卷（含答案）

1、北师版八年级数学下册第六章 平行四边形单元综合测试卷(时间90分钟，满分120分)一、选择题（共10小题，3*10=30）1在下列条件中，能够判定一个四边形是平行四边形的是()A一组对边平行，另一组对边相等B一组对边相等，一组对角相等C一组对边平行，一条对角线平分另一条对角线D一组对边相等，一条对角线平分另一条对角线2在ABCD中，若BAD与CDA的角平分线交于点E，则AED的形状是()A锐角三角形 B直角三角形C钝角三角形 D不能确定3下列不能判定一个四边形是平行四边形的条件是()A两组对角分别相等 B两组对边分别相等C一组对边平行且相等 D一组对边平行，另一组对边相等4只用下面的一种正多边

2、形，不能进行平面镶嵌的是()A正三角形 B正方形 C正五边形 D正六边形5如图，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，EF经过点O，分别交AD，BC于点E，F，已知ABCD的面积是20 cm2，则图中阴影部分的面积是()A12 cm2 B10 cm2 C8 cm2 D5 cm26. 如图，在ABCD中，AB12，AD8，ABC的平分线交CD于点F，CGBF，垂足为点G，若BF4，则线段CG的长为()A. B4 C2 D.7 顺次连接平面上A，B，C，D四点得到一个四边形，从ABCD；BCAD；AC；BD四个条件中任取其中两个，可以得出“四边形ABCD是平行四边形”这一结论的情况共有()A5种

3、B4种 C3种 D1种8如图，在平行四边形ABCD中，EFBC，GHAB，EF，GH的交点P在BD上，则图中面积相等的平行四边形有()A3对 B2对 C1对 D0对9如图，在四边形ABCD中，E，F，P，Q分别为AB，AD，BC，CD的中点若ABC90°，AEF60°，则CPQ的度数为()A15° B30° C45° D60°10如图，在ABCD中，ABC60°，BC2AB8，点C关于AD的对称点为E，连接BE交AD于点F，点G为CD的中点，连接EG，BG.则BEG的面积为()A16 B14 C8 D7二填空题（共8小题，3

4、*8=24） 11一个多边形的内角和等于900°，则这个多边形是_边形12. 如图，五边形ABCDE是正五边形若l1l2，则12_.13如图，ABCD的周长为36，对角线AC，BD相交于点O.E是CD的中点，BD12，则DOE的周长为_14如图，在ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，如果AC14，BD8，ABx，那么x的取值范围是_15如图，面积为12 cm2的ABC沿BC方向平移至DEF的位置，平移的距离是BC的3倍，则四边形ACED的面积为_16如图，在ABCD中，AEBC于E，AFCD于F，EAF45°，且AEAF2，则ABCD的周长是_17如图，已知XOY60&

5、#176;，点A在边OX上，OA2.过点A作ACOY于点C，以AC为一边在XOY内作等边三角形ABC，点P是ABC围成的区域(包括各边)内的一点，过点P作PDOY交OX于点D，作PEOX交OY于点E.设ODa，OEb，则a2b的取值范围是_.18如图，点A，E，F，C在一条直线上，若将DEC的边EC沿AC方向平移，平移过程中始终满足下列条件：AECF，DEAC于点E，BFAC于点F，且ABCD，则当点E，F不重合时，BD与EF的关系是_三解答题（共7小题， 66分）19(8分) 如图，在ABCD中，连接BD，E是DA延长线上的点，F是BC延长线上的点，且AECF，连接EF交BD于点O.求证：O

6、BOD.20(8分) 是否存在一个多边形，它的每一个内角都相等且等于相邻外角的？请说明理由21(8分) 如图，在平行四边形ABCD中，E为AB边上的中点，连接DE并延长，交CB的延长线于点F.(1)求证：ADBF；(2)若平行四边形ABCD的面积为32，试求四边形EBCD的面积22(10分) 如图，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，EF经过点O并且分别和AB，CD相交于点E，F，点G，H分别为OA，OC的中点求证：四边形EHFG是平行四边形 23(10分) 如图，四边形ABCD为平行四边形，E为BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F.(1)求证：ABEFCE.(2)过点D作DGAE

7、于点G，H为DG的中点判断CH与DG的位置关系，并说明理由 24(10分) 如图，在平行四边形ABCD中，ABC，BCD的平分线交于点E，且点E刚好落在AD上，分别延长BE，CD交于点F.(1)AB与AD之间有什么数量关系？并证明你的猜想；(2)CE与BF之间有什么位置关系？并证明你的猜想25(12分) 在平行四边形ABCD中，E是AD上一点，AEAB，过点E作直线EF，在EF上取一点G，使得EGBEAB，连接AG.(1)如图1，当EF与AB相交时，若EAB60°，求证：EGAGBG；(2)如图2，当EF与CD相交，且EAB90°时，请你写出线段EG，AG，BG之间的数量关

8、系，并证明你的结论参考答案1-5CBDCD 6-10CCABB11. 七 12. 72° 13.15 14.3x11 15. 60 cm2 168 17. 2a2b5 18.互相平分19. 证明：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，ADBC.ADBCBD.又AECF，AEADCFBC.EDFB.又EODFOB，EODFOB(AAS)OBOD.20. 解：不存在，理由如下：假设存在这样的一个多边形，设其一个外角的度数度为x°，则相邻的内角度数为180°x°，由题意，得x180x，解得x144，即这个多边形的每一个外角的度数都是144°，由多边形

9、的外角和为360°，得这个多边形的边数为360°÷144°2.5，因为多边形的边数应为整数，所以不存在这样的多边形21. 解：(1)E是AB边上的中点，AEBE.ADBC，ADEF.在ADE和BFE中，ADEF，DEAFEB，AEBE，ADEBFE.ADBF(2)过点D作DMAB与M，则DM同时也是平行四边形ABCD的高SAED×AB·DMAB·DM×328，S四边形EBCDSABCDSADE3282422. 证明：如图所示点O为ABCD对角线AC，BD的交点，OAOC，OBOD.G，H分别为OA，OC的中点，OG

10、OA，OHOC.OGOH.又ABCD，12.在OEB和OFD中，OEBOFD(ASA)OEOF.四边形EHFG为平行四边形23(1)证明：四边形ABCD为平行四边形，ABCD，ABCD，BECF.E为BC的中点，BECE.在ABE和FCE中，ABEFCE.(2)解：CHDG.理由如下：由(1)知ABEFCE，ABCF.ABCD，DCCF，即点C为DF的中点H为DG的中点，CHFG.DGAE，CHDG.24. 解：(1)AD2AB.证明如下：BF平分ABC，ABEFBC.四边形ABCD是平行四边形，ADBC，ABCD，FBCAEB，AEBABE，ABAE，同理可证：CDDE，ADAEEDABCD2AB.(2)CEBF.证明如下：BF平分ABC，ABC2EBC，CE平分BCD，BCD2BCE.四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ABCBCD180°，2EBC2BCE180°，EBCBCE90°，BEC90°，即CEBF.25. 解：(1)证明：如图，作GAHEAB交GE于点H，设EF与AB相交于点P.则GABHAE.EABEGB，APEBPG，ABGAEH.在ABG和AEH中，ABGAEH(ASA)BGEH，AGAH.GAHEAB60°