浙江省台州市玉环市2018-2019学年七年级（下）期末数学试卷 解析版

1、2018-2019学年浙江省台州市玉环市七年级（下）期末数学试卷一选择题（共10小题）1北京2022年冬奥会会徽是以汉字“冬”为灵感来源设计的在下面如图的四个图中，能由如图经过平移得到的是（）ABCD2下列各点中，在第二象限的是（）A（1，3）B（1，3）C（1，3 ）D（1，3）3下列调查中，适合采用全面调查方式的是（）A调查一批新型节能灯的使用寿命B调查玉环市的空气污染情况C调查国产航母的所有零部件质量D调查台州市七年级学生对五水共治的知晓率4如果三角形的两边长分别是5厘米、7厘米，那么这个三角形第三边的长可能是（）A12厘米B10厘米C2厘米D1厘米5下列命题中，是假命题的是（）A若3a

2、3b，则3+a3+bB4的平方根是±2C同旁内角互补，两条直线平行D的算术平方根是36下列不等式变形中，一定正确的是（）A若acbc，则abB若ab，则am2bm2C若ac2bc2，则abD若mn，则7如图，CDAB，1120°，280°，则E的度数是（）A40°B60°C80°D120°8九章算术“方程”章，有许多关于一次方程组的内容，现有上等谷3束，中等谷5束，可得的粮食比上等谷2束，中等谷3束，可得的粮食多9斗，则上等谷2束，中等谷4束，可得粮食（）A9斗B18斗C27斗D36斗9有一个数值转换器原理如图，当输入一个1

3、00以内的正整数x值使输出y值为，则符合条件x值的个数有（）A1个B2个C3个D4个10如图，有公共顶点A，B的正五边形ABEFG和正方形ABCD按如图所示位置摆放，连接AC交正五边形于点M，过C作CNGF交AD于N点，则ACN的度数为（）A10°B9°C11°D12°二填空题1127的立方根为 12一个容量为60的样本，样本中最大值是172，最小值是150，取组距为3，则该样本可以分为 组13不等式2x31的正整数解为 14数学课上，老师要求同学们利用三角板画两条平行线如图，小华的画法：将含30°角三角尺的最长边与直线a重合，用虚线作出一条最

4、短边所在直线；再次将含30°角三角尺的最短边与虚线重合，画出最长边所在直线b，则ba你认为他画图的依据是 15如图，已知12365°，则4的度数为 16若方程xy1的一个解与方程组的解相同，则k的值为 17如图，在ABC中，ADBC，AE平分BAC，若140°，220°，则B 18已知点P的坐标（2a，3a+6），且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是 19若关于x的一元一次不等式组，有4个整数解，则m的取值范围 20.如果有一种新的运算定义为：“T（a，b），其中a、b为实数，且a+b0”，比如：T（4，3），T（3，4），若T（2m，32m）4，

5、则m的值是三.解答题21.（1）计算：（2）2+|1|；（2）解方程组：22.解不等式组，并把解集在数轴上表示出来23.在下列网格中建立平面直角坐标系如图，每个小正方形的边长均为1个单位长度已知A（1，1）、B（3，4）和C（4，2）（1）在图中标出点A、B、C（2）将点C向下平移3个单位到D点，将点A先向左平移3个单位，再向下平移1个单位到E点，在图中标出D点和E点（3）求EBD的面积SEBD24.在ABC中，A50°，B70°，ACB的平分线交AB于D，DEBC交AC于E，求BDC、EDC的度数25.某校为了开设武术、舞蹈、剪纸等三项活动课程以提升学生的体艺素养，随机抽

6、取了部分学生对这三项活动的兴趣情况进行了调查（每人从中只能选一项），并将调查结果绘制成如图两幅统计图，请你结合图中信息解答问题（1）将条形统计图补充完整；（2）本次抽样调查的样本容量是；（3）已知该校有1200名学生，请你根据样本估计全校学生中喜欢剪纸的人数26.某中学为丰富学生的校园生活，准备从体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），若购买3个足球和2个篮球共需490元，购买2个足球和5个篮球共需730元（1）求购买一个足球、一个篮球各需多少元？（2）根据该中学的实际情况，需从军跃体育用品商店一次性购买足球和篮球共80个，要求购买足球和篮球的总费用不

7、超过7810元这所中学最多可以购买多少个篮球？27.规定符号f（x）（x是正整数）满足下列性质：当x为质数时，f（x）1（质数：是指除了本身和1之外，再没有其他因数的数）对于任意两个正整数m和n，f（mn）mf（n）+nf（m）例如：f（6）（2×3）2f（3）+3f（2）2×1+3×15（1）直接写出f（3），f（4）（2）求f（12）和f（24）的值；（3）求不等式f（12x）12f（x）4x+f（24）的最小正整数解28.如图1，在平面直角坐标系中，ABx轴，A（a，b），B（a，0），过B作CBAO交y轴于点C，C（0，b），且满（a+b3）2+0（1）A

8、BO的面积为（2）如图1，分别作OAB与OBC的角平分线交于点D，求D的度数（3）如图2，将OBC沿x轴向左平移（记为O'B'C'），分别作OAB与BB'C'的角平分线交于点D，则OBC”在平移过程中，D的度数是否会变化？若不变，请求出度数，若变化，请说明理由（4）如图3，在OBC向左平移过程中（记为O'B'C'），连接AB，AC，若构成AB'C'面积等于AOB面积的一半，直接写出移动距离BB'的长2018-2019学年浙江省台州市玉环市七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一选择题（共10小题）1北京

9、2022年冬奥会会徽是以汉字“冬”为灵感来源设计的在下面如图的四个图中，能由如图经过平移得到的是（）ABCD【分析】根据平移只改变图形的位置，不改变图形的形状与大小解答【解答】解：观察各选项图形可知，C选项的图案可以通过平移得到故选：C2下列各点中，在第二象限的是（）A（1，3）B（1，3）C（1，3 ）D（1，3）【分析】根据各象限内点的坐标特征对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解：A、（1，3）在第二象限，故本选项正确；B、（1，3）在第四象限，故本选项错误；C、（1，3）在第三象限，故本选项错误；D、（1，3）在第一象限，故本选项错误故选：A3下列调查中，适合采用全面调查方式的是（

10、）A调查一批新型节能灯的使用寿命B调查玉环市的空气污染情况C调查国产航母的所有零部件质量D调查台州市七年级学生对五水共治的知晓率【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似【解答】解：A、调查一批新型节能灯的使用寿命，调查具有破坏性，应采用抽样调查，故此选项不合题意；B、调查玉环市的空气污染情况，应采用抽样调查，故此选项不合题意；C、调查国产航母的所有零部件质量，意义重大，应采用全面调查，故此选项符合题意；D、调查台州市七年级学生对五水共治的知晓率，人数众多，应采用抽样调查，故此选项不合题意；故选：C4如果三角形的两边长分别是5厘米、7厘

11、米，那么这个三角形第三边的长可能是（）A12厘米B10厘米C2厘米D1厘米【分析】根据三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，得出答案【解答】解：三角形的两边长分别是5厘米、7厘米，设这个三角形第三边长为x，则x的取值范围是：2x12，故这个三角形第三边的长可能是10cm故选：B5下列命题中，是假命题的是（）A若3a3b，则3+a3+bB4的平方根是±2C同旁内角互补，两条直线平行D的算术平方根是3【分析】根据不等式的性质、平方根、平行线的判定和算术平方根进行判断即可【解答】解：A、若3a3b，则3+a3+b，是真命题；B、4的平方根是±2，是真命题；C、同旁

12、内角互补，两条直线平行，是真命题；D、的算术平方根是，原命题是假命题；故选：D6下列不等式变形中，一定正确的是（）A若acbc，则abB若ab，则am2bm2C若ac2bc2，则abD若mn，则【分析】利用不等式的性质和c0对A进行判断；利用不等式的性质和m0对B进行判断；利用不等式的性质对C、D进行判断【解答】解：A、若acbc，c0，所以ab，所以A选项错误；B、若ab，m0，则am2bm2不成立，所以B选项错误；C、若ac2bc2，c20，则ab，所以C选项正确；D、若mn，则mn，所以D选项错误故选：C7如图，CDAB，1120°，280°，则E的度数是（）A40&

13、#176;B60°C80°D120°【分析】首先由平行线的性质得出1等于三角形CDE的外角，再由三角形的外角性质求出E【解答】解：CDAB，1EDF120°，EEDF2120°80°40°故选：A8九章算术“方程”章，有许多关于一次方程组的内容，现有上等谷3束，中等谷5束，可得的粮食比上等谷2束，中等谷3束，可得的粮食多9斗，则上等谷2束，中等谷4束，可得粮食（）A9斗B18斗C27斗D36斗【分析】设每束上等谷可得粮食x斗，每束中等谷可得粮食y斗，根据“上等谷3束，中等谷5束，可得的粮食比上等谷2束，中等谷3束，可得的粮食

14、多9斗”，即可得出x+2y9，将其代入2x+4y2（x+2y）中即可求出结论【解答】解：设每束上等谷可得粮食x斗，每束中等谷可得粮食y斗，依题意，得：3x+5y（2x+3y）9，即x+2y9，2x+4y2（x+2y）2×918故选：B9有一个数值转换器原理如图，当输入一个100以内的正整数x值使输出y值为，则符合条件x值的个数有（）A1个B2个C3个D4个【分析】根据数值转换器中的运算确定出x的值即可【解答】解：当x16时，4，把x4代入得：2，把x2代入得：，则符合条件x值的个数为3个故选：C10如图，有公共顶点A，B的正五边形ABEFG和正方形ABCD按如图所示位置摆放，连接AC

15、交正五边形于点M，过C作CNGF交AD于N点，则ACN的度数为（）A10°B9°C11°D12°【分析】延长CN交AG于H，根据正多边形的内角和公式，可得G、GAB，根据平行线的性质可得CHA，根据正方形的性质和角的和差关系可得GAC，再根据三角形的内角和为180°可得答案【解答】解：延长CN交AG于H，五边形ABEFG是正五边形，GGAB108°，CNGF，CHA108°，四边形ABCD是正方形，CAB45°，GAB63°，ACN180°108°63°9°故选：B

16、二填空题（共9小题）1127的立方根为3【分析】找到立方等于27的数即可【解答】解：3327，27的立方根是3，故答案为：312一个容量为60的样本，样本中最大值是172，最小值是150，取组距为3，则该样本可以分为8组【分析】求出最大值和最小值的差，然后除以组距，用进一法取整数值就是组数【解答】解：最大值与最小值的差是：17215022，则可以分成的组数是：22÷38（组），故答案为：813不等式2x31的正整数解为1，2【分析】首先移项合并同类项，算出不等式的解集，再在解集范围内找出符合条件的正整数解【解答】解：2x31，移项得：2x1+3，合并同类项得：2x4，把x的系数化为1

17、得：x2，正整数解为：1，2故答案为：1，214数学课上，老师要求同学们利用三角板画两条平行线如图，小华的画法：将含30°角三角尺的最长边与直线a重合，用虚线作出一条最短边所在直线；再次将含30°角三角尺的最短边与虚线重合，画出最长边所在直线b，则ba你认为他画图的依据是内错角相等，两直线平行【分析】根据平行线的判定方法解答即可【解答】解：画图的依据是内错角相等，两直线平行故答案为：内错角相等，两直线平行15如图，已知12365°，则4的度数为115°【分析】根据平行线的判定与性质，可得3565°，又根据邻补角可得5+4180°，即可

18、得出4的度数【解答】解：12，ABCD，35，又12365°，565°又5+4180°，4115°；故答案为：115°16若方程xy1的一个解与方程组的解相同，则k的值为4【分析】联立不含k的方程组成方程组，求出方程组的解得到x与y的值，即可确定出k的值【解答】解：联立得：，解得：，代入方程得：26k，解得：k4，故答案为：417如图，在ABC中，ADBC，AE平分BAC，若140°，220°，则B30°【分析】由AE平分BAC，可得角相等，由140°，220°，可求得EAD的度数，在直角三角形

19、ABD在利用两锐角互余可求得答案【解答】解：AE平分BAC，1EAD+2，EAD1240°20°20°，RtABD中，B90°BAD90°40°20°30°故答案为30°18已知点P的坐标（2a，3a+6），且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是（3，3）或（6，6）【分析】点P到两坐标轴的距离相等就是横纵坐标相等或互为相反数，就可以得到方程求出a的值，从而求出点的坐标【解答】解：点P到两坐标轴的距离相等就是横纵坐标相等或互为相反数，分以下两种情考虑：横纵坐标相等时，即当2a3a+6时，解得a1，点P

20、的坐标是（3，3）；横纵坐标互为相反数时，即当（2a）+（3a+6）0时，解得a4，点P的坐标是（6，6）故答案为（3，3）或（6，6）19若关于x的一元一次不等式组，有4个整数解，则m的取值范围3m3.5【分析】先求出每个不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集，根据已知得出答案即可【解答】解：解不等式x20，得：x2，解不等式x+m2，得：x42m，不等式组有4个整数解，这4个整数解为1、0、1、2，则342m2，解得3m3.5，故答案为：3m3.520.如果有一种新的运算定义为：“T（a，b），其中a、b为实数，且a+b0”，比如：T（4，3），T（3，4），若T（2m，

21、32m）4，则m的值是9【考点】B3：解分式方程【专题】522：分式方程及应用；66：运算能力【分析】分类讨论2m与32m的大小，利用题中的新定义计算即可求出m的值【解答】解：当2m32m，即m时，已知等式化简得：4，即4，去分母得：10m912，解得：m，不符合题意，舍去；当2m32m，即m时，已知等式化简得：4，即4，去分母得：2m+612，解得：m9，综上，m的值是9故答案为：921.（1）计算：（2）2+|1|；（2）解方程组：【考点】2C：实数的运算；98：解二元一次方程组【专题】521：一次方程（组）及应用；66：运算能力【分析】（1）原式利用乘方的意义，绝对值的代数意义，以及立方

22、根定义计算即可求出值；（2）方程组利用加减消元法求出解即可【解答】解：（1）原式4+13；（2），+×2得：7x14，解得：x2，把x2代入得：y1，则方程组的解为22.解不等式组，并把解集在数轴上表示出来【考点】C4：在数轴上表示不等式的解集；CB：解一元一次不等式组【专题】11：计算题；524：一元一次不等式(组)及应用【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可【解答】解：解不等式x3（x2）4，得：x1，解不等式x1，得：x4，则不等式组的解集为x1，将不等式组的解集表示在数轴上如下：23.在下列网格中建立平面直角坐标系如图，每个小正方形的边长均为1个单位长度已知A（

23、1，1）、B（3，4）和C（4，2）（1）在图中标出点A、B、C（2）将点C向下平移3个单位到D点，将点A先向左平移3个单位，再向下平移1个单位到E点，在图中标出D点和E点（3）求EBD的面积SEBD【考点】Q4：作图平移变换【分析】（1）直接利用A，B，C点的坐标在坐标系中得出各点位置；（2）利用平移的性质得出各对应点位置；（3）利用EBD所在矩形面积减去周围三角形面积进而得出答案【解答】解：（1）如图所示：A、B、C即为所求；（2）如图所示：点D，E即为所求；（3）SEBD5×6×4×5×1×5×1×614.524.在A

24、BC中，A50°，B70°，ACB的平分线交AB于D，DEBC交AC于E，求BDC、EDC的度数【考点】JA：平行线的性质；K7：三角形内角和定理【专题】552：三角形【分析】利用三角形的内角和定理求出ACB，再根据角平分线的定义求出BCD，然后利用三角形的内角和等于180°列式计算即可求出BDC，再根据两直线平行，内错角相等可得EDCBCD【解答】解：ACB180°AB180°50°70°60°，CD平分ACB，BCDACB60°30°，BDC180°BBCD180°70&

25、#176;30°80°，DEBC，EDCBCD30°25.某校为了开设武术、舞蹈、剪纸等三项活动课程以提升学生的体艺素养，随机抽取了部分学生对这三项活动的兴趣情况进行了调查（每人从中只能选一项），并将调查结果绘制成如图两幅统计图，请你结合图中信息解答问题（1）将条形统计图补充完整；（2）本次抽样调查的样本容量是100；（3）已知该校有1200名学生，请你根据样本估计全校学生中喜欢剪纸的人数【考点】V5：用样本估计总体；VB：扇形统计图；VC：条形统计图【专题】27：图表型【分析】（1）根据扇形统计图可得出女生喜欢武术的占20%，利用条形图中喜欢武术的女生有10人，

26、即可求出女生总人数，即可得出喜欢舞蹈的人数；（2）根据（1）的计算结果再利用条形图即可得出样本容量；（3）用全校学生数×喜欢剪纸的学生在样本中所占百分比即可求出【解答】解：（1）根据扇形统计图可得出女生喜欢武术的占20%，利用条形图中喜欢武术的女生有10人，女生总人数为：10÷20%50（人），女生中喜欢舞蹈的人数为：50101624（人），如图所示：（2）本次抽样调查的样本容量是：30+6+14+50100；（3）样本中喜欢剪纸的人数为30人，样本容量为100，估计全校学生中喜欢剪纸的人数1200×360人26.某中学为丰富学生的校园生活，准备从体育用品商店一次

27、性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），若购买3个足球和2个篮球共需490元，购买2个足球和5个篮球共需730元（1）求购买一个足球、一个篮球各需多少元？（2）根据该中学的实际情况，需从军跃体育用品商店一次性购买足球和篮球共80个，要求购买足球和篮球的总费用不超过7810元这所中学最多可以购买多少个篮球？【考点】9A：二元一次方程组的应用；C9：一元一次不等式的应用【分析】（1）设购买一个足球需要x元，购买一个篮球需要y元，根据：3个足球费用+2个篮球费用490元，2个足球费用+5个篮球费用730元，据此列方程组求解即可；（2）设购买a个篮球，则购买（80a）个足球，

28、根据购买足球和篮球的总费用不超过7810元建立不等式求出其解即可【解答】（1）解：设购买一个足球需要x元，购买一个篮球需要y元根据题意，列方程组得，解这个方程组，得答：购买一个足球需要90元，购买一个篮球需要110元（2）解：设购买a个篮球，则购买（80a）个足球根据题意列不等式，得110a+90（80a）7810，解这个不等式，得a30，a为整数，a最多是30答：这所中学最多可以购买30个篮球27.规定符号f（x）（x是正整数）满足下列性质：当x为质数时，f（x）1（质数：是指除了本身和1之外，再没有其他因数的数）对于任意两个正整数m和n，f（mn）mf（n）+nf（m）例如：f（6）（2&

29、#215;3）2f（3）+3f（2）2×1+3×15（1）直接写出f（3）1，f（4）4（2）求f（12）和f（24）的值；（3）求不等式f（12x）12f（x）4x+f（24）的最小正整数解【考点】#5：质数与合数【专题】23：新定义；6A：创新意识【分析】（1）根据规定符号f（x）（x是正整数）的性质即可求解；（2）f（12）4f（3）+3f（4），代入（1）的结果即可求解；f（24）2f（12）+12f（2），代入f（12）的结果即可求解；（3）根据规定符号f（x）（x是正整数）的性质将f（12x）12f（x）4x+f（24）变形为16x4x+44，解不等式即可求解【

30、解答】解：（1）f（3）1，f（4）f（2×2）2f（2）+2f（2）2×1+2×14故答案为1，4；（2）f（12）f（3×4）4f（3）+3f（4）4×1+3×416；f（24）f（12×2）2f（12）+12f（2）2×16+12×144；（3）f（12x）12f（x）4x+f（24），xf（12）+12f（x）12f（x）4x+f（24），16x4x+44，解得x，故不等式f（12x）12f（x）4x+f（24）的最小正整数解是428.如图1，在平面直角坐标系中，ABx轴，A（a，b），B（a，0

31、），过B作CBAO交y轴于点C，C（0，b），且满（a+b3）2+0（1）ABO的面积为1（2）如图1，分别作OAB与OBC的角平分线交于点D，求D的度数（3）如图2，将OBC沿x轴向左平移（记为O'B'C'），分别作OAB与BB'C'的角平分线交于点D，则OBC”在平移过程中，D的度数是否会变化？若不变，请求出度数，若变化，请说明理由（4）如图3，在OBC向左平移过程中（记为O'B'C'），连接AB，AC，若构成AB'C'面积等于AOB面积的一半，直接写出移动距离BB'的长【考点】KY：三角形综合题【专题

32、】152：几何综合题；551：线段、角、相交线与平行线；552：三角形；558：平移、旋转与对称；67：推理能力【分析】（1）求出a2，b1，得出A（2，1），B（2，0），C（0，1），则OB2，ABOC1，由三角形面积公式即可得出答案；（2）由平行线的性质得出OBCAOB，则OAB+OBC90°，由角平分线定义得出BADOAB，OBDOBC，则ABDABO+OBD90°+OBC，求出BAD+ABD135°，即可得出答案；（3）设AD交BB'于点E，由平移的性质得O'B'C'OBCAOB，C'B'AO，由平行线的性质得出BB'C'AOB'，则BB'C'+AOBAOB'+AOB180°，由角平分线得出OADOAB，BB'DBB'C'，求出DEB'+BB'D135°，即可得出答案；（4）分两种情况，设OB'x，由三角形面积公式得出方程，解方程即可【解答】解：（1）（a+b3）2+0，a+b30，且ab10，a2，b1，A（2，1），B（2，0），C（0，1），ABx轴，OB2，ABOC1，ABO的面积OB×AB×2×11；故答案为：1；（2）ABx轴，ABO90