华东师大版七年级上册数学　2.13　有理数的混合运算（21张ＰＰＴ）

1、第十七节第十七节 有理数的混合运算有理数的混合运算华师版七年级上学期第二章 有理数学习目标、灵活运用有理数的运算法则和运算律进行、灵活运用有理数的运算法则和运算律进行有理数的混合运算；有理数的混合运算；、在练习中积累运算技巧，提高运算速度；、在练习中积累运算技巧，提高运算速度；、做到严谨细致，提高运算的准确性、做到严谨细致，提高运算的准确性.每一个非零有理数由每一个非零有理数由_ _ _和和_两部分组成两部分组成. .有理数的减法法则：有理数的减法法则：有理数的加法法则：有理数的加法法则：1 1）同号两数相加，取加数的符号，并把绝对值相加；）同号两数相加，取加数的符号，并把绝对值相加；2 2）

2、绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大加数）绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大加数 的符号，并用较大绝对值减去较小绝对值；的符号，并用较大绝对值减去较小绝对值；3 3）互为相反数的两数相加和为零；）互为相反数的两数相加和为零；4 4）零与任何数相加仍得这个数）零与任何数相加仍得这个数. .减去一个数就是加上这个数的相反数减去一个数就是加上这个数的相反数. .符号符号绝对值绝对值有理数的乘法法则有理数的除法法则1）几个不为0的有理数相乘(除)，积(商)的符号由负因数的个数决定：奇负偶正.2）零与任何数相乘都得零.1）除以一个数就是乘以这个数的倒数；2）两数相除同号得正，异号得负，并把绝对值相

3、除；3）零除以任何非零的数为零. 有理数的乘方符号法则1）正数的任何次幂都是正数；2）负数的奇次幂为负，偶次幂为正.3）0的任何正整数次幂都是0.一、判断正误:222)2(22)32(32444146)3121(6333) 3(1.2.3.4.5.6.6)2(3有什么不同？与二、说说322322 呢？与221222121.只含同级的混合运算只含同级的混合运算例例1:1:计算计算(1)(1)-2+5-2+5-9 (2)9 (2)-100-1002525(-4)(-4)从左到右依次运算有理数的混合运算解：原式=3-9=-6解：原式=-4(-4)=16)2(9449)8110)(4( 7458 .

4、67332 . 3)3(7457338 . 62 . 3解：原式1910219494881解：原式1合理运用加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律使运算更简便.注意符号的确定.2.不同级的混合运算不同级的混合运算例例2 计算计算(1)14-14(1)14-14(-2)+7(-2)+7(-3) (2)1-2(-3) (2)1-2(-3)(-3)2 2 从高级到低级依次运算 先算乘方，再算乘除，最后算加减.解解: :原式原式=14-(-7)+(-21)=14-(-7)+(-21)=14+7-21=14+7-21=0=0解解: :原式原式=1-2=1-29 9=1-=1-1818=-17=-17(3

5、)17-2(3)17-23 3(-2)(-2)3 3解：原式=17-817-8(- ) (- ) 3 32 21 1=17+4=17+43 3=29=293.带有括号的运算带有括号的运算从内到外依次进行运算先算小括号; 再算中括号; 最后算大括号里面的.3)2()856 . 11 (43 3计算：例解解: :原式原式=-3-4+(1-1)=-3-4+(1-1)(-2)(-2)3 3=-3-(-4)=-3-(-4)(-2)(-2) 3 3=-3-2=-3-23 3=-3-=-3-2 23 3 =-3 =-32 23 31-(1-0.5 ) 2-(-3)2解：解：原式原式= = (-7)(-7)6

6、 61 1= =-=-6 67 7 计算： )95(32)3(2解法一： 有理数混合运算时应按照运算的法则规定的顺序进行，但是可以利用加法和乘法的结合律以及分配律改变运算顺序，使计算简便.讨论交流：你认为讨论交流：你认为哪种方法更好呢？哪种方法更好呢？11 )911(9 )9596(9原式解法二： 11 56 )95(9)32(9原式例题解析例题解析221111 ()()( 2)( 14)236252 47254512111613 33716731921 （ ）；（ ）；（ ）计算：计算：21111 ()()( 2)( 14)236 （ ）解解：11() ( 6)4 ( 14)23 11( 6

7、)( 6)( 56)23 3256 57 2252 47254512 （ ）解解：224 74 54 255 22475255 0 111613 33716731921（ ）解解：1962222216197322222122211722322 374 例例 计算：计算：161)2131() 1()2(32解：解：原式原式=4-(-1)=4-(-1)(- )(- ) -1 -16 61 16 61 1（第一步：算乘方、括号内、绝对值）（第一步：算乘方、括号内、绝对值）=4-1-1=4-1-1（第二步：算乘除）（第二步：算乘除）=2=2（最后算加减）（最后算加减）计算：计算：32182475221

8、51 0.635 （ ）；（ ）解：3182475 （ ）8842 84 12 222151 0.635 （ ） 2151 0.225 2150.825 2(1520)=25=3 小结：有理数的混合运算回头一看，我明白了回头一看，我明白了1先算乘方，再算乘除，最后算加减；2同级运算依照从左到右的顺序运算；3若有括号，先小括号，再中括号， 最后大括号，依次运算；4合理使用运算律进行简便运算；5要认真审题，仔细运算，注意检查， 保证结果正确.课堂作业24223151311 ()()212( 3) 4632211113 () ( 6)()()322252555424757123 （ ）；（ ）；（

9、）；（ ）；计算计算：23231(5) 318352792(6) 21718397337775155(7) 114812884812 ；掌握三个运算概念：掌握三个运算概念：1、如果如果a、b互为相反数互为相反数，则则a+b=0，即，即a=- -b.2、如果如果c、d互为倒数互为倒数，则则cd=1，即，即c= .d13、如果如果x=a(a0)，则则x=a或或x=- -a.例例：已知已知a、b互为相反数互为相反数，c、d互为倒数互为倒数，|x|=2， 试求试求x2-(-(a+b+cd) )x+(a+b)2000+(-+(-cd)2001的值。的值。解：由已知得解：由已知得a+b=0，cd=1，x=

10、2或或x=-=-2. .当当x=2 2时，原式时，原式=2 22 2-(0+1)-(0+1)2+02+020002000+(-1)+(-1)20012001 =1当当x=-2-2时，原式时，原式=(-2)-2)2 2-(0+1)(-2)+0+(-1)-(0+1)(-2)+0+(-1)20012001 =5故故x2-(-(a+b+cd) )x+(a+b)2000+(-+(-cd)2001的值为的值为1或或5。例：例：定义两种新的运算：定义两种新的运算：“”、“”，对于，对于任意的两个整数任意的两个整数a、b b，ab=b=a+ +b b+ +1 1，ab b= =ab b-1.-1.求求4 4(

11、6(68)8)(3(35)5)的值。的值。关于运算的定义（规定）关于运算的定义（规定）解：根据新定义的运算解：根据新定义的运算，68=6+8+1=15，35=35- -1=14. 4(68) (35) = 4 15 14 = 4 30 = 119.)4*2(*10,*22的值求练习：规定baabba. 1321 7.4213012011216121. 2个数是第数，个数是，第个数是根据规律可知：第，观察下面有规律的数：n1.黄河铁路大桥是一座钢结构桥黄河铁路大桥是一座钢结构桥, ,0时时, ,此桥长此桥长400米米, ,某天技术人员对桥进行实际测量某天技术人员对桥进行实际测量, ,发现桥短了发

12、现桥短了0.088米米, ,你知道当天的气温是多少摄氏度吗你知道当天的气温是多少摄氏度吗?(?(己知气温己知气温每升或每升或降降1, ,钢桥将钢桥将伸长或缩短伸长或缩短0.011米米).).11n(n+1)156120112010 3. 计算：计算： + + + +.+ +212313414512009201012010201114.有一种有一种“二十四点二十四点”的游戏的游戏, ,其游戏的规则是这样的其游戏的规则是这样的: :任取四个任取四个1至至13之间的自然数之间的自然数, ,将这四个数将这四个数( (每个数用且每个数用且只用一次只用一次) )进行加减乘除四则运算进行加减乘除四则运算, ,使其结果等于使其结果等于24. .例例如对如对1，2，3，4可作运算可作运算:(:(1+2+3) )4=24.(.(注意上述注意上述运算与运算与4( (1+2+3) )应视作相同方法的运算应视作相同方