一课一练18：板块模型的动力学分析(能力关)（答案含解析）—2021届高中物理一轮基础复习检测

1、一课一练18：板块模型的动力学分析(能力关)技巧：板块中多个运动过程的分析，关键在于对各个运动形式的判断，也应留意位移、相对位移、相对路程等相似物理量的区分和求解方法。t/s1 0 2 2 4 v/m.s-1图(b) 图(a) 1一长木板置于粗糙水平地面上，木板左端放置一小物块，在木板右方有一墙壁，木板右端与墙壁的距离为4.5m，如图(a)所示。t=0时刻开始，小物块与木板一起以共同速度向右运动，直至t=1s时木板与墙壁碰撞(碰撞时间极短)。碰撞前后木板速度大小不变，方向相反；运动过程中小物块始终未离开木板。已知碰撞后1s时间内小物块的v-t图线如图(b)所示。木板的质量是小物块质量的15倍，

2、重力加速度大小g取10m/s2。求（1）木板与地面间的动摩擦因数1及小物块与木板间的动摩擦因数2；（2）木板的最小长度；（3）木板右端离墙壁的最终距离。BA2如图，两个滑块A和B的质量分别为mA=1 kg和mB=5 kg，放在静止于水平地面上的木板的两端，两者与木板间的动摩擦因数均为1=0.5；木板的质量为m=4 kg，与地面间的动摩擦因数为2=0.1。某时刻A、B两滑块开始相向滑动，初速度大小均为v0=3 m/s。A、B相遇时，A与木板恰好相对静止。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度大小g=10 m/s2。求（1）B与木板相对静止时，木板的速度；（2）A、B开始运动时，两者之间的距离

3、。3如图所示，将小砝码置于桌面上的薄纸板上，用水平向右的拉力将纸板迅速抽出，砝码的移动很小，几乎观察不到，这就是大家熟悉的惯性演示实验。若砝码和纸板的质量分别为m1和m2，各接触面间的动摩擦因数均为，重力加速度为g。（1）当纸板相对砝码运动时，求纸板所受摩擦力的大小；（2）要使纸板相对砝码运动，求所需拉力的大小；（3）本实验中，m1=0.5 kg，m2=0.1 kg，=0.2，砝码与纸板左端的距离d=0.1 m，取g=10 m/s2。若砝码移动的距离超过l=0.002 m，人眼就能感知。为确保实验成功，纸板所需的拉力至少多大？4如图所示，一质量m1=0.2 kg的足够长平板小车静置在光滑水平地

4、面上，质量m2=0.1 kg的小物块(可视为质点)置于小车上A点，其与小车间的动摩擦因数=0.40，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。现给小物块一个方向水平向右、大小为v0=6 m/s的初速度，同时对小物块施加一个方向水平向左、大小为F=0.6 N的恒力。取g=10 m/s2，则：（1）初始时刻，小车和小物块的加速度大小为多少？（2）经过多长时间小物块与小车速度相同？此时速度为多大？（3）小物块向右运动到最大位移的过程中，恒力F做的功和系统产生的内能为多少？5如图所示，在足够高的光滑水平台面上静置一质量为m的长木板A，A右端用轻绳绕过光滑的轻质定滑轮与质量也为m的物体C连接。当C从静止开始下落距离

5、h时，在木板A的最右端轻放一质量为4m的小铁块B(可视为质点)，最终B恰好未从木板A上滑落。A、B间的动摩擦因数=0.25，且认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，求：（1）C由静止下落距离h时，A的速度大小v0；（2）木板A的长度L；（3）若当铁块B轻放在木板A的最右端的同时，对B加一水平向右的恒力F=7mg，其他条件不变，求B滑出A时的速度大小。6如图甲所示，地面上有一长为l=1 m，高为h=0.8 m，质量M=2 kg的木板，木板的右侧放置一个质量为m=1 kg的木块(可视为质点)，已知木块与木板之间的动摩擦因数为1=0.4，木板与地面之间的动摩擦因数为2=0.6，初始时两者均

6、静止现对木板施加一水平向右的拉力F，拉力F随时间t的变化如图乙所示，取g=10 m/s2。求：（1）前2 s木板的加速度大小；（2）木块落地时距离木板左侧的水平距离s。7如图所示，有一长为的传送带倾斜放置，倾角为，且没有启动。一质量为、长度的长木板甲静止于传送带顶端，其右端与传送带的顶端点相齐。时刻，将一质量为的小物块乙（可视为质点）轻放在长木板甲的左端，与此同时，给长木板甲的速度沿传送带向下运动。已知，甲与传送带之间的动摩擦因数 ，甲与乙之间的动摩擦因数 ，重力加速度大小。则：（1）乙相对甲滑行的最大距离；（2）从时刻到甲和乙刚好达到共同速度的过程中，系统因克服摩擦而产生的热量；（3）当甲和

7、乙刚好达到共同速度的瞬间启动传送带，使其从静止开始以恒定的加速度沿逆时针方向转动，求从传送带启动到甲的左端动到传送带底端点所用的时间。一课一练18：板块模型的动力学分析(能力关)答案1【答案】（1）（2）s=6.0m （3）木板右端离墙壁的最终距离为6.5m【解析】（1）木板与墙壁相碰前，小物块和木板一起向右做匀变速运动，有： 由图可知，木板与墙壁碰前瞬间的速度v1=4m/s，有： 联立解得： 在木板与墙壁碰撞后，有： 联立解得：（2）碰撞后木板的加速度为，经过时间t，木板和小物块刚好具有共同速度。有： 碰撞后至木板和小物块刚好达到共同速度的过程中，木板运动的位移： 小物块运动的位移为 小物块

8、相对木板的位移为s=s2-s1 联立解得：s=6.0m 因为运动过程中小物块没有脱离木板，所以木板的最小长度应为6.0m。（3）在小物块和木板具有共同速度后，两者向左做匀变速运动直至停止，有： 碰后木板运动的位移为s= 联立解得：s=-6.5m 木板右端离墙壁的最终距离为6.5m2【答案】（1）1m/s； （2）1.9 m 【解析】（1）当A、B都在木板上滑行时，A、B两者加速度大小相等 ，木板的加速度 设经过时间t1，B与木板相对静止时，解得t1=0.4s此时木板的速度大小与A、B两物体的速度大小相等v1=1m/s，（2）这段时间内A、B的位移大小相等，木板的位移 此时，A在木板上滑行的距离

9、相等B在木板上滑行的距离相等B在木板上静止后木板的加速度，A的加速度不变。设再经过时间，A与木板相对静止时解得这段时间内A的位移这段时间内木板的位移此时，A在木板上滑行的距离， A、B开始运动时，两者之间的距离为3【答案】（1）(2m1m2)g ；（2）F>2(m1m2)g ；（3）22.4 N【解析】（1）砝码对纸板的摩擦力f1=m1g 桌面对纸板的摩擦力f2=(m1+m2)g 纸板受到的摩擦力为f=f1+f2 联立解得f=(2m1m2)g（2）设砝码的加速度为a1，纸板的加速度为a2，则：f1=m1a1 F-f1-f2=m2a2 发生相对运动时，a2>a1，解得：F>2(

10、m1+m2)g（3）纸板抽出前，砝码运动的距离：x1=a1t12 纸板运动的距离d+x1=a2t12 纸板抽出后，砝码在桌面上运动的距离：x2=a3t22 L=x1+x2 由题意知a1=a3 a1t1=a3t2 联立以上式子，代入数据解得F=22.4 N4【答案】（1）2 m/s210 m/s2（2）0.5 s1 m/s （3）1.2 J0.6 J【解析】（1）小物块受到向左的恒力和滑动摩擦力做匀减速运动，小车受到向右的摩擦力做匀加速运动设小车和小物块的加速度大小分别为a1、a2，由牛顿第二定律得：对小车：m2g=m1a1 解得：a1=2 m/s2对小物块：F+m2g=m2a2 解得：a2=1

11、0 m/s2（2）设经过时间t小车与小物块速度相同，设此时两者速度为v1，由运动学公式得对小车：v1=a1t对小物块：v1=v0-a2t解得：t=0.5 s；v1=1 m/s（3）假设当两者达到共同速度后相对静止，系统只受恒力F作用，设系统的加速度为a，则：F=(m2+m1)a解得：a=2 m/s2此时小车所需要的静摩擦力为Ff=m1a=0.2×2 N=0.4 N，此时需要的摩擦力不大于最大静摩擦力，所以两者将一起向右做匀减速运动小物块第一段的位移：x1=1.75 m小物块第二段的位移：x2=0.25 m所以，小物块向右运动的最大位移为：x=x1+x2=2 m则恒力F做的功为W=-F

12、x=-1.2 J由功能关系知：Q=m2v02+W=×0.1×36 J-1.2 J=0.6 J5【答案】（1） ；（2）2h（3）【解析】（1）对A、C分析：mg=2ma， 解得：（2）B放在A上后，设A、C仍一起加速，则： 解得：a=0即B放在A上后，A、C以速度v0匀速运动B匀加速运动，加速度设经过时间t0，A、B、C达到共速，且B刚好运动至木板A的左端，则v0=aB0t0，木板A的长度解得：L=2h（3）共速前：A和C匀速，B加速 共速后全部向右加速 解得：6【答案】（1）2 m/s2（2）1.68 m【解析】（1）设木块在木板上滑行的最大加速度为a1，则1mg=ma1

13、，解得：a1=4 m/s2保持木块与木板一起做匀加速运动的最大拉力Fm=2(M+m)g+(M+m)a130 N因F1=24 N<Fm=30 N，故木块与木板一起做匀加速运动，有：F1-2(M+m)g=(M+m)a解得：a2 m/s2（2）设2 s末木块与木板的速度为v，由运动学知识可得：v=at1 2 s后F2=34 N>Fm=30 N，木块和木板发生相对滑动，木块加速度为a1，木板加速度为a2，则F2-1mg-2(M+m)g=Ma2 ，经时间t2二者分离，有：vt2+a2 t22-(vt2+a1 t22)=l解得：a2=6 m/s2，t2=1 s 此时木块的速度v块=v+a1t2

14、木板的速度：v板= v+a2t2设木块与木板分离至滑落到地的时间为t3，由平抛运动知识可得：h=g t32在木块与木板分离至落到地面的时间t3内，木块在水平方向向前运动的位移为：x块=v块t3木块与木板分离后，木板的加速度为a3，由牛顿第二定律可得：F2-2Mg=Ma3 在木块与木板分离至落到地面的时间t3内，木板在水平方向向前运动的位移为：x板=v板t3+a3 t32所以，木块落地时距离木板左侧：s=x板-x块联立以上式子解得：s=1.68 m.7 【答案】(1) (2) (3)【解析】(1)开始时乙速度为零，相对于甲沿斜面向上运动，故甲和乙所受摩擦力如图所示，斜面对甲摩擦力；乙对甲摩擦力；