高考中的解三角形试题汇编大全

1、1（2007北京文、理）在中，若，则2（2007湖南理）在中，角所对的边分别为，若，b=，则3（2007湖南文） 在中，角A、B、C所对的边分别为，若，则A=4（2007重庆文）在ABC中，AB=1，BC=2，B=60°，则AC5（2007福建文、理）（本小题满分12分）在ABC中，tanA=，tanB=（I）求角C的大小；（II）若AB边的长为，求BC边的长1本小题主要考查两角和差公式，用同角三角函数关系等解斜三角形的基本知识以及推理知运算能力满分12分解：（I）C-（A+B），tanC=-tan（A+B）=又0<C<，C=（II）由且A（0，），得sinA=BCAB&

2、#183;所以，最小边6（ 2007广东文）（本小题满分14分）已知ABC_三个顶点的直角坐标分别为A（3，4）、B（0，0）、C（c，0）（1）若，求c的值； （2）若C=5，求sinA的值【解析】（1）4分由可得6分，解得8分（2）当时，可得， ABC为等腰三角形10分 过作交于，可求得12分 故14分（其它方法如利用数量积求出进而求；余弦定理正弦定理等!）7（2007广东理）（本小题满分12分）已知顶点的直角坐标分别为（1）若，求sin的值；（2）若是钝角，求的取值范围解：（1），当c=5时，进而（2）若A为钝角，则ABAC= -3（c-3）+（ -4）2<0 解得c>显然此

3、时有AB和AC不共线，故当A为钝角时，c的取值范围为，+）8（2007海南、宁夏文、理）（本小题满分12分）如图，测量河对岸的塔高时，可以选与塔底在同一水平面内的两个侧点与现测得，并在点测得塔顶的仰角为，求塔高解：在中，由正弦定理得所以在中，9（2007全国文）（本小题满分10分）设锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，a=2bsinA（）求B的大小；（）若a=3，c=5，求b解：（）由，根据正弦定理得，所以，由为锐角三角形得（）根据余弦定理，得所以，10（2007全国理）（本小题满分10分）设锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，a=2bsinA（）求B的

4、大小；（）求的取值范围解：（）由，根据正弦定理得，所以，由为锐角三角形得（）由为锐角三角形知，所以由此有，所以，的取值范围为11（2007山东文）（本小题满分12分）在中，角的对边分别为（1）求；（2）若，且，求解：（1）又解得，是锐角（2），又12（2007山东理）（本小题满分12分）如图，甲船以每小时30海里的速度向正北方向航行，乙船按固定方向匀速直线航行当甲船位于A1处时，乙船位于甲船的北偏西105°方向的B1处，此时两船相距20海里当甲船航行20分钟到达A1处时，乙船航行到甲船的北偏西120°方向的B1处，此时两船相距10海里，问乙船每小时航行多少海里？解如图，连结，是等边三角形，在中，由余弦定理得，因此乙船的速度的大小为答：乙船每小时航行海里13（2007上海文、理）（本题满分14分）在中，分别是三个内角的对边若，求的面积13解： 由题意，得为锐角， ， 由正弦定理得， 14（2007天津文）（本小题满分12分）在中，已知，（）求的值；（）求的值本小题考查同角三角函数的基本关系式、两角和公式、倍角公式、正弦定理等的知识，考查基本运算能力满分12分（）解：在中，由正弦定理，所以（）解：因为，所以角为钝角，从而角为锐角，于是，15（2007浙江文、理）（本题14