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文档简介
1、班级:_ 姓名:_ 得分:_一、填空题(每小题6分,共30分)1.下面四个图形中,1与2是对顶角的图形()A甲B乙C丙D丁2.已知和是对顶角,若30°,则的度数为()A.30° B.60° C.70° D.150°3.下列说法中:对顶角相等;相等的角是对顶角;互补的两个角是邻补角;邻补角一定互补;两条相交直线形成的四个角中,同一角的两邻补角一定是对顶角其中说法正确的个数是()A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个4.如图所示,三条直线AB、CD、EF相交于一点O,则AOEDOBCOF等于()A. 150° B. 180°
2、C. 210° D. 120°第4题图 第5题图5.如图,直线AB,CD交于点O.射线OM平分AOC,若BOD76°,则BOM等于()A38°B104°C142° D144° 二、填空题(每小题6分,共30分)6.如图,A、B、O在同一条直线上,如果OA的方向是北偏西24030',那么OB的方向是东偏南第6题图 第7题图7.如图,直线AB、CD交于点O,射线OM平分AOC,若BOC1040,则COM.8.如图所示,其中共有_对对顶角.第8题图 第10题图9.三条直线两两相交,则交点有_个10.如图,直线AB、CD相交
3、于点O,EOC70°,OA平分EOC,则BOD三、解答题(每小题20分,共40分)11.如图所示,三条直线AB、CD、EF相交于点O,AOF3FOB,AOC90°,求EOC的度数.12.如图,直线AB、CD相交于O,OECD,且BOD的度数是AOD的4倍.求:(1)AOD、BOD的度数;(2)BOE的度数.参考答案5.1.2 垂线班级:_ 姓名:_ 得分:_一、填空题(每小题6分,共30分)1.下面说法中正确的是()A.在同一平面内,两条直线的位置关系有相交、平行、垂直三种B.在同一平面内,不垂直的两条直线必平行C.在同一平面内,不平行的两条直线必垂直D.在同一平面内,不相
4、交的两条直线一定不垂直2.点到直线的距离是()A点到直线上一点的连线B点到直线的垂线C点到直线的垂线段D点到直线的垂线段的长度3.如图,直线EOCD,垂足为点O,AB平分EOD,则BOD的度数为()A120°B130°C135°D140°第3题图 第4题图 第5题图4.如图,已知ABCD,垂足为O,EF为过点O的一条直线,则1与2的关系一定成立的是()A相等B互余C互补D互为对顶角5.如图所示,ADBD,BCCD,ABa cm,BCb cm,则BD的范围是()A.大于a cm B.小于b cmC.大于a cm或小于b cm D.大于b cm且小于a cm
5、二、填空题(每小题6分,共30分)6.画一条线段或射线的垂线,就是画它们_的垂线7.如图,把河水引到水池A中,可以先引ABCD,垂足为B,然后沿AB开渠,则能使所开渠最短,这样的依据是_.第7题图 第8题图8.如图,OCOA,OBOD,O为垂足,若BOC35°,则AOD_.9.如图,已知AOBCOD90°,AOD150°,则BOC_.第9题图 第10题图10.如图,已知直线AB、CD相交于点O,OEAB,EOC28°,则AOD.三、解答题(每小题20分,共40分)11.如图,O为直线AB上一点,AOCBOC,OC是AOD的平分线.(1)求COD的度数;(
6、2)试判断OD与AB的位置关系.12.如图,OAOB,OCOD,OE是OD的反向延长线.(1)试说明AOCBOD.(2)若BOD50°,求AOE.参考答案5.1.3 同位角、内错角、同旁内角班级:_ 姓名:_ 得分:_一、填空题(每小题6分,共30分)1.如图,三条直线两两相交,则图中1和2是()A.同位角B.内错角C.同旁内角D.互为补角第1题图 第3题图 第4题图 2.若与是同旁内角,且50°,则的度数是()A.50° B.130° C.50°或130° D.不能确定3.如图所示,下列说法错误的是()A.1和4是同位角B.1和3是
7、同位角C.1和2是同旁内角D.5和6是内错角4.如图,构成同旁内角的两个角是()A.1和5 B.4和5 C.7和8 D.3和65.下列图形中,1与2是同位角的是()A.B.C.D.二、填空题(每小题6分,共30分)6.如图所示,B与CAD是由直线_和直线_被直线_所截得到的_角.第6题图 第7题图 第8题图7.如图,按角的位置关系填空:与是;与是;与是.8.如图,_是1和6的同位角,_是1和6的内错角,_是6的同旁内角.9.如图,如果140°,2100°,那么3的同位角等于_,3的内错角等于_,3的同旁内角等于_.第9题图 第10题图10.如图,标有角号的7个角中共有对内错
8、角,对同位角,对同旁内角.三、解答题(每小题20分,共40分)11.根据图形说出下列各对角是什么位置关系?(1)1和2;(2)1和7;(3)3和4;(4)4和6;(5)5和7.12.如图,1和2是哪两条直线被哪一条直线所截形成的?它们是什么角?1和3是哪两条直线被哪一条直线所截形成的?它们是什么角?参考答案5.2.1平行线班级:_ 姓名:_ 得分:_一、填空题(每小题6分,共30分)1.下列实例:门框的左右两边;楼梯的两个台阶;水桶的上口边缘;直立于地面的两根电线杆.其中给我们以平行线形象的有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2.l1、l2、l3为同一平面内的三条直线,若l1与l2不
9、平行,l2与l3不平行,那么下列判断正确的是()A.l1与l3一定不平行B.l1与l3一定平行C.l1与l2一定互相垂直D.l1与l3可能相交或平行3.下列说法中,正确的是()A.在同一平面内,经过已知一点有且只有一条直线与已知直线平行B.两个相等的角是对顶角C.互补的两个角一定是邻补角D.直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短4.下面说法中正确的是()A.在同一平面内,两条直线的位置关系有相交、平行、垂直三种B.在同一平面内,不垂直的两条直线必平行C.在同一平面内,不平行的两条直线必垂直D.在同一平面内,不相交的两条直线一定不垂直5.平面上有P、Q、R三点,以下说法正确的是()A
10、.经过这三点,必有一条直线B.经过这三点,必可画三条平行直线C.一定可以画三条直线,使它们两两相交于这三点D.经过这三点,至多能画两条平行直线二、填空题(每小题6分,共30分)6.在同一平面内,两条直线有种位置关系,它们是.7.若点P为直线AB外一点,则过点P且平行于AB的直线有条.8.若P与Q在直线l的两侧,过P作直线ml,过Q作直线nl,则m与n的位置关系是_.9.如图,在正方体中,与线段AB平行的线段有.10.已知点P是直线AB外一点,CD、EF分别是过点P的两条直线,若ABCD,那么AB与EF的关系是_,理论依据是_.三、解答题(每小题20分,共40分)11.如图,利用直尺与三角板过点
11、C画PQAB.(不写作法)12.如图,在方格纸中,有两条线段AB,BC.利用方格纸完成以下操作:(1)过点A作BC的平行线;(2)过点C作AB的平行线,与(1)中的平行线交于点D;(3)过点B作AB的垂线BE,与(1)中的平行线交于点E;(4)用符号表示所作图形中的平行和垂直关系参考答案5.2.2 平行线的判定班级:_ 姓名:_ 得分:_一、填空题(每小题6分,共30分)1.如图,是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图,画图的原理是()A.同位角相等,两直线平行B.内错角相等,两直线平行C.两直线平行,同位角相等D两直线平行,内错角相等第1题图 第2题图 第3题图2.如图,梯子的各条横
12、档互相平行,若170o,则2的度数是()A.80o B.110oC.120oD.140o3.如图所示,点E在AC的延长线上,下列条件中能判断ABCD的是()A.34B.12C.DDCED.D+ACD180°4.一辆汽车在笔直的公路上行驶,两次拐弯后,仍在原来的方向上平行前进,那么两次拐弯的角度是()A.第一次右拐50°,第二次左拐130°B.第一次左拐50°,第二次右拐130°C.第一次左拐50°,第二次左拐130°D.第一次右拐50°,第二次左拐50°5.如图,下列说法中,正确的是()A.因为A+D18
13、0°,所以ADBCB.因为C+D180°,所以ABCDC.因为A+D180°,所以ABCDD.因为A+C180°,所以ABCD第5题图二、填空题(每小题6分,共30分)6.在同一平面内,如果直线b和c都与直线a垂直,那么直线b和c的位置关系是.7.如图,已知12,由此可得.第7题图 第8题图 8.如图,已知直线、被直线所截,160°,则当2°时,.9.如图,小明利用两块相同的三角板,分别在三角板的边缘画直线和,这是根据_,两直线平行.第9题图 第10题图 10.如图所示,直线a、b与直线c相交,给出下列条件:12464+7180
14、76;5+3180°其中能判断ab的条件是(只填序号)三、解答题(每小题20分,共40分)11.如图所示,已知170°,2110°,请用三种方法判定ABDE。12.已知:如图,CE平分ACD,12.求证:ABCD11.如图所示,方法一:因为170°,所以4180°70°110°。因为2110°,所以24,所以ABDE(同位角相等,两直线平行);方法二:因为170°,所以5180°70°110°。因为2110°,所以25。所以ABDE(内错角相等,两直线平行);5.3
15、.1 平行线的性质班级:_ 姓名:_ 得分:_一、填空题(每小题6分,共30分)1.如图,已知ab,155°,则2的度数是( )A.35° B.45° C.55° D.125°第1题图 第2题图 第3题图2.如图,将三角形的直角顶点放在直尺的一边上,若165°,则2的度数为()A.10° B.15° C.20° D.25°3.如图,已知ABCD,直线EF分别交AB、CD于点E、F,EG平分BEF,若150°,则2的度数是( )A.70° B.65° C.60
16、6; D.50°4.如图,若AB/CD,BEF70°,则ABEEFCFCD的度数是( )A.215° B.250°C.320°D.无法知道第4题图 第5题图5.如图,AFCD,BC平分ACD,BD平分EBF,且BCBD下列结论:BC平分ABE;ACBE;BCDD90°;DBF2ABC.其中正确的个数为( )A.1个 B.2个C.3个 D.4个二、填空题(每小题6分,共30分)6.如图,已知12,373°,则4的度数为.第6题图 第7题图 第8题图7.如图,点D、E分别在AB、BC上,DEAC,AFBC,170°,则
17、2.8.如图,ADBC,D100°,CA平分BCD,则DAC_9.如图,BCAE,垂足为C,过C作CDAB.若ECD48°,则B.第9题图 第10题图10.如图,直线ab,ABBC,如果160°,那么2.三、解答题(每小题20分,共40分)11.如图,ABCD,直线EF交AB、CD于点G、H.如果GM平分BGF,HN平分CHE,那么,GM与HN平行吗?为什么?12.如图,已知EFAD,12,BAC70°,求AGD的度数.3.B【解析】ABCD,1BEF180°,150°,BEF130°,EG平分BEF,BEGBEF65
18、76;,2BEG65°.故选:B.4.B【解析】分别过点E、F 作EGAB,HFCD,再根据平行线的性质即可得出结论.解:分别过点E、F作EGAB,HFCD,则ABEGHFCD,ABEG,ABEBEG,又EGHF,EFHGEF,ABEEFHBEGGEFBEF70°,HFCFCD180°,EFHHFCEFC,ABEEFCFCD180°70°250°.故选B.5.C【解析】根据平行线的性质、角平分线的定义、余角的定义作答.解:BCBD,DBECBE90°,ABCDBF90°,又BD平分EBF,DBEDBF,ABCCBE
19、,即BC平分ABE,正确;由ABCE ,BC 平分ABE、ACE易证ACBCBE,ACBE正确;BCAD,BCDD90°正确;无法证明DBF60°,故错误.故选C.6.107°【解析】根据已知一对同位角相等,利用同位角相等两直线平行得到a与b平行,利用两直线平行同旁内角互补得到一对角互补,再利用对顶角相等即可确定出4的度数.解:12,ab,53180°,45,373°,43180°,则4107°.故答案为:107°7.70°【解析】根据两直线平行,同位角相等可得C1,再根据两直线平行,内错角相等可得2C.
20、解:DEAC,C170°,AFBC,2C70°.故答案为:70°.8.400【解析】由ADBC,D100°,根据两直线平行,同旁内角互补,可以得到DCB80°,再由CA平分BCD,得到BCA40°,从而由两直线平行,内错角相等,可得DAC40°.9.42°【解析】先根据两直线平行,同位角相等求出A,再根据直角三角形两锐角互余即可求出.解:CDAB,ECD48°,AECD48°,BCAE,B90°A42°.10.30°【解析】ABBC,13ABC90°,3A
21、BC190°60°30°,a/b,2330°.11.GMHN【解析】首先根据平行线的性质可得BGFCHE,再根据角平分线的性质可以证明NHGMGH,然后根据内错角相等,两直线平行得证结果.答:GMHN理由如下:ABCDBGFGHC又GM平分BGFHGMBGF 又HN平分CHG5.3.2 命题、定理、证明班级:_ 姓名:_ 得分:_一、填空题(每小题6分,共30分)1.下列语句中,不是命题的是()A.内错角相等B.如果ab0,那么a、b互为相反数C.已知a24,求a的值D.这件衣服是红色的2.命题“度数之和为180°的两个角互为补角”的题设是()
22、A.180°B.两个角C.度数之和为180°D.度数之和为180°的两个角3.两条直线被第三条直线所截,则()A.同位角的邻补角相等B.内错角的对顶角相等C.同旁内角互补D.如果有一对同旁内角互补,那么所有的同位角相等,内错角相等4.下列命题是假命题的是( )A.等角的补角相等 B.内错角相等C.两点之间,线段最短 D.两点确定一条直线5.如图,下列推理及所注明的理由都正确的是()A.因为DEBC,所以1C(同位角相等,两直线平行)B.因为23,所以DEBC(两直线平行,内错角相等)C.因为DEBC,所以23(两直线平行,内错角相等)D.因为1C,所以DEBC(两
23、直线平行,同位角相等) 第5题图二、填空题(每小题6分,共30分)6.“两数之和始终是正数”是_命题.7.把命题“平行于同一条直线的两条直线互相平行”改写成“如果,那么”的形式为_.8.如图,是我们生活中经常接触的小刀,刀片的外形是一个直角梯形,刀片上、下是平行的,转动刀片时会形成1和2,则12度. 第8题图 第9题图9.如图,ABCD,OE平分BOC,OFOE, OPCD,ABO40°,则下列结论:BOE70°;OF平分BOD;POEBOF;POB2DOF.其中正确结论有(只填序号)10.已知三条不同的直线a,b,c在同一平面内,下列四个命题:如果a/b,ac,那么bc;
24、如果b/a,c/a,那么b/c;如果ba,ca,那么bc;如果ba,ca,那么b/c.其中真命题的是.(填写所有真命题的序号)三、解答题(每小题20分,共40分)11.如图, 已知12180o, 3B, 试说明DECC180o.请完成下列填空:解:12180o(已知)又1180o(平角定义)2(同角的补角相等)(内错角相等,两直线平行)3 (两直线平行,内错角相等)又3B(已知)(等量代换) 第11题图()DECC180o()12.已知,如图所示,DEAC,AGFABC,12180°,试判断BF与AC的位置关系,并说明理由.第12题图 【解析】A.的理由应是两直线平行,同位角相等;B
25、.的理由应是内错角相等,两直线平行;D.的理由应是同位角相等,两直线平行;所以正确的是C.二、填空题6.假【解析】举反例,如5(6)17.如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行【解析】“平行于同一条直线的两条直线互相平行”的题设为:两条直线都和第三条直线平行,结论为:这两条直线也互相平行.所以改写成“如果,那么”的形式为:如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行.8.90【解析】如图所示,过M作MNa,则MNb,根据平行线的性质:两条直线平行,内错角相等.得1AMN,2BMN,12390°.9.【解析】由于ABCD,则ABOBOD40°,利
26、用平角等于得到BOC140°,再根据角平分线定义得到BOE70°;利用OFOE,可计算出BOF20°,则BOFBOD,即OF平分BOD;利用OPCD,可计算出POE20°,则POEBOF;根据POB70°POE50°,DOF20°,可知不正确.解:ABCD,ABOBOD40°,BOC180°40°140°,OE平分BOC,BOE×140°70°;所以正确;OFOE,EOF90°,BOF90°70°20°,BOFBOD
27、,所以正确;OPCD,COP90°,POE90°EOC20°,POEBOF;所以正确;POB70°POE50°,而DOF20 °,所以错误.故答案为.10.【解析】分析是否为真命题,需要分别分析各题设是否能推出结论,从而利用排除法得出答案.解:如果ab,ac,那么bc是真命题,故正确;如果ba,ca,那么bc是真命题,故正确;如果ba,ca,那么bc是假命题,故错误;如果ba,ca,那么bc是真命题,故正确.故答案为:.11.答案见解析【解析】解:12180°(已知)又14180°(平角定义)24(同角的补角相等)
28、ABEF(内错角相等,两直线平行)3ADE(两直线平行,内错角相等)又3B(已知)ADEB(等量代换) DEBC(同位角相等,两直线平行)DECC180°(两直线平行,同旁内角互补)5.4 平移班级:_ 姓名:_ 得分:_一、填空题(每小题6分,共30分)1.下列运动属于平移的是()A.荡秋千B.地球绕着太阳转C.风筝在空中随风飘动D.急刹车时,汽车在地面上的滑动2.在下列四个汽车标志图案中,能用平移变换来分析其形成过程的图案是()A.B.C.D.3.通过平移得到的新图形中的每一点与原图形中的对应点的连线()A.平行B.相等C.共线D.平行(或共线)且相等4.如图,在方格纸中,将图中的三角形甲平移到图中所示的位置,与三角形乙拼成一个矩形,其平移的方法是()A.先向右平移3格,再向下平移4格B.先向右平移2格,再向下平移3格C.先向右平移4格,再向下平移3格D.先向右平移3格,再向下平移2格第4题图 第5题图5.多边形的相邻两边互相垂直,则这个多边形的周长为
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