相交线与平行线课时练习

1、班级：_ 姓名：_ 得分：_一、填空题（每小题6分，共30分）1.下面四个图形中，1与2是对顶角的图形（）A甲B乙C丙D丁2.已知和是对顶角，若30°，则的度数为（）A.30° B.60° C.70° D.150°3.下列说法中：对顶角相等；相等的角是对顶角；互补的两个角是邻补角；邻补角一定互补；两条相交直线形成的四个角中，同一角的两邻补角一定是对顶角其中说法正确的个数是（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个4.如图所示，三条直线AB、CD、EF相交于一点O，则AOEDOBCOF等于（）A. 150° B. 180°

2、C. 210° D. 120°第4题图 第5题图5.如图，直线AB，CD交于点O.射线OM平分AOC，若BOD76°，则BOM等于（）A38°B104°C142° D144° 二、填空题（每小题6分，共30分）6.如图，A、B、O在同一条直线上，如果OA的方向是北偏西24030'，那么OB的方向是东偏南第6题图 第7题图7.如图，直线AB、CD交于点O，射线OM平分AOC，若BOC1040，则COM.8.如图所示，其中共有_对对顶角.第8题图 第10题图9.三条直线两两相交，则交点有_个10.如图，直线AB、CD相交

3、于点O，EOC70°，OA平分EOC，则BOD三、解答题（每小题20分，共40分）11.如图所示，三条直线AB、CD、EF相交于点O，AOF3FOB，AOC90°，求EOC的度数.12.如图，直线AB、CD相交于O，OECD，且BOD的度数是AOD的4倍.求：（1）AOD、BOD的度数；（2）BOE的度数.参考答案5.1.2 垂线班级：_ 姓名：_ 得分：_一、填空题（每小题6分，共30分）1.下面说法中正确的是（）A.在同一平面内，两条直线的位置关系有相交、平行、垂直三种B.在同一平面内，不垂直的两条直线必平行C.在同一平面内，不平行的两条直线必垂直D.在同一平面内，不相

4、交的两条直线一定不垂直2.点到直线的距离是（）A点到直线上一点的连线B点到直线的垂线C点到直线的垂线段D点到直线的垂线段的长度3.如图，直线EOCD，垂足为点O，AB平分EOD，则BOD的度数为（）A120°B130°C135°D140°第3题图 第4题图 第5题图4.如图，已知ABCD，垂足为O，EF为过点O的一条直线，则1与2的关系一定成立的是（）A相等B互余C互补D互为对顶角5.如图所示，ADBD，BCCD，ABa cm，BCb cm，则BD的范围是（）A.大于a cm B.小于b cmC.大于a cm或小于b cm D.大于b cm且小于a cm

5、二、填空题（每小题6分，共30分）6.画一条线段或射线的垂线，就是画它们_的垂线7.如图，把河水引到水池A中，可以先引ABCD，垂足为B，然后沿AB开渠，则能使所开渠最短，这样的依据是_.第7题图 第8题图8.如图，OCOA，OBOD，O为垂足，若BOC35°，则AOD_.9.如图，已知AOBCOD90°，AOD150°，则BOC_.第9题图 第10题图10.如图，已知直线AB、CD相交于点O，OEAB，EOC28°，则AOD.三、解答题（每小题20分，共40分）11.如图，O为直线AB上一点，AOCBOC，OC是AOD的平分线.(1)求COD的度数；(

6、2)试判断OD与AB的位置关系.12.如图，OAOB，OCOD，OE是OD的反向延长线.(1)试说明AOCBOD.(2)若BOD50°，求AOE.参考答案5.1.3 同位角、内错角、同旁内角班级：_ 姓名：_ 得分：_一、填空题（每小题6分，共30分）1.如图，三条直线两两相交，则图中1和2是（）A.同位角B.内错角C.同旁内角D.互为补角第1题图 第3题图 第4题图 2.若与是同旁内角，且50°，则的度数是（）A.50° B.130° C.50°或130° D.不能确定3.如图所示，下列说法错误的是（）A.1和4是同位角B.1和3是

7、同位角C.1和2是同旁内角D.5和6是内错角4.如图，构成同旁内角的两个角是（）A.1和5 B.4和5 C.7和8 D.3和65.下列图形中，1与2是同位角的是（）A.B.C.D.二、填空题（每小题6分，共30分）6.如图所示，B与CAD是由直线_和直线_被直线_所截得到的_角.第6题图 第7题图 第8题图7.如图，按角的位置关系填空：与是；与是；与是.8.如图，_是1和6的同位角，_是1和6的内错角，_是6的同旁内角.9.如图,如果140°,2100°,那么3的同位角等于_,3的内错角等于_,3的同旁内角等于_.第9题图 第10题图10.如图，标有角号的7个角中共有对内错

8、角，对同位角，对同旁内角.三、解答题（每小题20分，共40分）11.根据图形说出下列各对角是什么位置关系？(1)1和2；(2)1和7；(3)3和4；(4)4和6；(5)5和7.12.如图，1和2是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？它们是什么角？1和3是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？它们是什么角？参考答案5.2.1平行线班级：_ 姓名：_ 得分：_一、填空题（每小题6分，共30分）1.下列实例：门框的左右两边；楼梯的两个台阶；水桶的上口边缘；直立于地面的两根电线杆.其中给我们以平行线形象的有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2.l1、l2、l3为同一平面内的三条直线，若l1与l2不

9、平行，l2与l3不平行，那么下列判断正确的是（）A.l1与l3一定不平行B.l1与l3一定平行C.l1与l2一定互相垂直D.l1与l3可能相交或平行3.下列说法中，正确的是（）A.在同一平面内，经过已知一点有且只有一条直线与已知直线平行B.两个相等的角是对顶角C.互补的两个角一定是邻补角D.直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短4.下面说法中正确的是（）A.在同一平面内,两条直线的位置关系有相交、平行、垂直三种B.在同一平面内,不垂直的两条直线必平行C.在同一平面内,不平行的两条直线必垂直D.在同一平面内,不相交的两条直线一定不垂直5.平面上有P、Q、R三点，以下说法正确的是（）A

10、.经过这三点，必有一条直线B.经过这三点，必可画三条平行直线C.一定可以画三条直线，使它们两两相交于这三点D.经过这三点，至多能画两条平行直线二、填空题（每小题6分，共30分）6.在同一平面内，两条直线有种位置关系，它们是.7.若点P为直线AB外一点，则过点P且平行于AB的直线有条.8.若P与Q在直线l的两侧，过P作直线ml，过Q作直线nl，则m与n的位置关系是_.9.如图，在正方体中，与线段AB平行的线段有.10.已知点P是直线AB外一点，CD、EF分别是过点P的两条直线，若ABCD，那么AB与EF的关系是_，理论依据是_.三、解答题（每小题20分，共40分）11.如图，利用直尺与三角板过点

11、C画PQAB.（不写作法）12.如图，在方格纸中，有两条线段AB，BC.利用方格纸完成以下操作：(1)过点A作BC的平行线；(2)过点C作AB的平行线，与(1)中的平行线交于点D；(3)过点B作AB的垂线BE,与(1)中的平行线交于点E；(4)用符号表示所作图形中的平行和垂直关系参考答案5.2.2 平行线的判定班级：_ 姓名：_ 得分：_一、填空题（每小题6分，共30分）1.如图，是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图，画图的原理是（）A.同位角相等，两直线平行B.内错角相等，两直线平行C.两直线平行，同位角相等D两直线平行，内错角相等第1题图 第2题图 第3题图2.如图，梯子的各条横

12、档互相平行，若170o，则2的度数是（）A.80o B.110oC.120oD.140o3.如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断ABCD的是（）A.34B.12C.DDCED.D+ACD180°4.一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的角度是（）A.第一次右拐50°,第二次左拐130°B.第一次左拐50°,第二次右拐130°C.第一次左拐50°,第二次左拐130°D.第一次右拐50°,第二次左拐50°5.如图，下列说法中，正确的是（）A.因为A+D18

13、0°，所以ADBCB.因为C+D180°，所以ABCDC.因为A+D180°，所以ABCDD.因为A+C180°，所以ABCD第5题图二、填空题（每小题6分，共30分）6.在同一平面内，如果直线b和c都与直线a垂直，那么直线b和c的位置关系是.7.如图，已知12，由此可得.第7题图 第8题图 8.如图，已知直线、被直线所截，160°，则当2°时，.9.如图，小明利用两块相同的三角板，分别在三角板的边缘画直线和，这是根据_，两直线平行.第9题图 第10题图 10.如图所示，直线a、b与直线c相交，给出下列条件：12464+7180

14、76;5+3180°其中能判断ab的条件是（只填序号）三、解答题（每小题20分，共40分）11.如图所示，已知170°，2110°，请用三种方法判定ABDE。12.已知：如图，CE平分ACD，12.求证：ABCD11.如图所示，方法一：因为170°，所以4180°70°110°。因为2110°，所以24，所以ABDE（同位角相等，两直线平行）；方法二：因为170°，所以5180°70°110°。因为2110°，所以25。所以ABDE（内错角相等，两直线平行）；5.3

15、.1 平行线的性质班级：_ 姓名：_ 得分：_一、填空题（每小题6分，共30分）1.如图，已知ab，155°，则2的度数是（ ）A.35° B.45° C.55° D.125°第1题图 第2题图 第3题图2.如图，将三角形的直角顶点放在直尺的一边上，若165°，则2的度数为（）A.10° B.15° C.20° D.25°3.如图，已知ABCD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分BEF，若150°，则2的度数是（ ）A.70° B.65° C.60

16、6; D.50°4.如图，若AB/CD，BEF70°，则ABEEFCFCD的度数是（ ）A.215° B.250°C.320°D.无法知道第4题图 第5题图5.如图，AFCD，BC平分ACD，BD平分EBF，且BCBD下列结论：BC平分ABE；ACBE；BCDD90°；DBF2ABC.其中正确的个数为（ ）A.1个 B.2个C.3个 D.4个二、填空题（每小题6分，共30分）6.如图，已知12，373°，则4的度数为.第6题图 第7题图 第8题图7.如图，点D、E分别在AB、BC上，DEAC，AFBC，170°，则

17、2.8.如图,ADBC,D100°,CA平分BCD,则DAC_9.如图，BCAE，垂足为C，过C作CDAB.若ECD48°，则B.第9题图 第10题图10.如图，直线ab，ABBC，如果160°，那么2.三、解答题（每小题20分，共40分）11.如图，ABCD,直线EF交AB、CD于点G、H.如果GM平分BGF,HN平分CHE，那么，GM与HN平行吗？为什么？12.如图，已知EFAD，12，BAC70°，求AGD的度数.3.B【解析】ABCD，1BEF180°，150°，BEF130°，EG平分BEF，BEGBEF65

18、76;，2BEG65°.故选：B.4.B【解析】分别过点E、F 作EGAB，HFCD，再根据平行线的性质即可得出结论.解：分别过点E、F作EGAB，HFCD，则ABEGHFCD，ABEG，ABEBEG，又EGHF，EFHGEF，ABEEFHBEGGEFBEF70°，HFCFCD180°，EFHHFCEFC，ABEEFCFCD180°70°250°.故选B.5.C【解析】根据平行线的性质、角平分线的定义、余角的定义作答.解：BCBD，DBECBE90°，ABCDBF90°，又BD平分EBF，DBEDBF，ABCCBE

19、，即BC平分ABE，正确；由ABCE ，BC 平分ABE、ACE易证ACBCBE，ACBE正确；BCAD，BCDD90°正确；无法证明DBF60°，故错误.故选C.6.107°【解析】根据已知一对同位角相等，利用同位角相等两直线平行得到a与b平行，利用两直线平行同旁内角互补得到一对角互补，再利用对顶角相等即可确定出4的度数.解：12，ab，53180°，45，373°，43180°，则4107°.故答案为：107°7.70°【解析】根据两直线平行，同位角相等可得C1，再根据两直线平行，内错角相等可得2C.

20、解：DEAC，C170°，AFBC，2C70°.故答案为：70°.8.400【解析】由ADBC,D100°，根据两直线平行，同旁内角互补，可以得到DCB80°，再由CA平分BCD，得到BCA40°，从而由两直线平行，内错角相等，可得DAC40°.9.42°【解析】先根据两直线平行，同位角相等求出A，再根据直角三角形两锐角互余即可求出.解：CDAB，ECD48°，AECD48°，BCAE，B90°A42°.10.30°【解析】ABBC，13ABC90°，3A

21、BC190°60°30°，a/b，2330°.11.GMHN【解析】首先根据平行线的性质可得BGFCHE,再根据角平分线的性质可以证明NHGMGH,然后根据内错角相等，两直线平行得证结果.答：GMHN理由如下：ABCDBGFGHC又GM平分BGFHGMBGF 又HN平分CHG5.3.2 命题、定理、证明班级：_ 姓名：_ 得分：_一、填空题（每小题6分，共30分）1.下列语句中，不是命题的是（）A.内错角相等B.如果ab0，那么a、b互为相反数C.已知a24，求a的值D.这件衣服是红色的2.命题“度数之和为180°的两个角互为补角”的题设是（）

22、A.180°B.两个角C.度数之和为180°D.度数之和为180°的两个角3.两条直线被第三条直线所截，则（）A.同位角的邻补角相等B.内错角的对顶角相等C.同旁内角互补D.如果有一对同旁内角互补，那么所有的同位角相等，内错角相等4.下列命题是假命题的是( )A.等角的补角相等 B.内错角相等C.两点之间，线段最短 D.两点确定一条直线5.如图，下列推理及所注明的理由都正确的是（）A.因为DEBC，所以1C（同位角相等，两直线平行）B.因为23，所以DEBC（两直线平行，内错角相等）C.因为DEBC，所以23（两直线平行，内错角相等）D.因为1C，所以DEBC（两

23、直线平行，同位角相等） 第5题图二、填空题（每小题6分，共30分）6.“两数之和始终是正数”是_命题.7.把命题“平行于同一条直线的两条直线互相平行”改写成“如果，那么”的形式为_.8.如图，是我们生活中经常接触的小刀，刀片的外形是一个直角梯形，刀片上、下是平行的，转动刀片时会形成1和2，则12度. 第8题图 第9题图9.如图，ABCD，OE平分BOC，OFOE, OPCD，ABO40°，则下列结论：BOE70°；OF平分BOD；POEBOF；POB2DOF.其中正确结论有（只填序号）10.已知三条不同的直线a，b，c在同一平面内，下列四个命题：如果a/b，ac，那么bc；

24、如果b/a，c/a，那么b/c；如果ba，ca，那么bc；如果ba，ca，那么b/c.其中真命题的是.（填写所有真命题的序号）三、解答题（每小题20分，共40分）11.如图, 已知12180o, 3B, 试说明DECC180o.请完成下列填空：解：12180o（已知）又1180o（平角定义）2（同角的补角相等）（内错角相等，两直线平行）3 （两直线平行，内错角相等）又3B（已知）（等量代换） 第11题图（）DECC180o（）12.已知，如图所示，DEAC，AGFABC，12180°，试判断BF与AC的位置关系，并说明理由.第12题图 【解析】A.的理由应是两直线平行，同位角相等；B

25、.的理由应是内错角相等，两直线平行；D.的理由应是同位角相等，两直线平行；所以正确的是C.二、填空题6.假【解析】举反例，如5（6）17.如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行【解析】“平行于同一条直线的两条直线互相平行”的题设为：两条直线都和第三条直线平行，结论为：这两条直线也互相平行.所以改写成“如果，那么”的形式为：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.8.90【解析】如图所示，过M作MNa，则MNb，根据平行线的性质：两条直线平行，内错角相等.得1AMN，2BMN，12390°.9.【解析】由于ABCD，则ABOBOD40°，利

26、用平角等于得到BOC140°，再根据角平分线定义得到BOE70°；利用OFOE，可计算出BOF20°，则BOFBOD，即OF平分BOD；利用OPCD，可计算出POE20°，则POEBOF；根据POB70°POE50°，DOF20°，可知不正确.解：ABCD，ABOBOD40°，BOC180°40°140°，OE平分BOC，BOE×140°70°；所以正确；OFOE，EOF90°，BOF90°70°20°，BOFBOD

27、，所以正确；OPCD，COP90°，POE90°EOC20°，POEBOF；所以正确；POB70°POE50°，而DOF20 °，所以错误.故答案为.10.【解析】分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案.解：如果ab，ac，那么bc是真命题，故正确；如果ba，ca，那么bc是真命题，故正确；如果ba，ca，那么bc是假命题，故错误；如果ba，ca，那么bc是真命题，故正确.故答案为：.11.答案见解析【解析】解：12180°（已知）又14180°（平角定义）24（同角的补角相等）

28、ABEF（内错角相等，两直线平行）3ADE（两直线平行，内错角相等）又3B（已知）ADEB（等量代换） DEBC（同位角相等，两直线平行）DECC180°（两直线平行，同旁内角互补）5.4 平移班级：_ 姓名：_ 得分：_一、填空题(每小题6分，共30分)1.下列运动属于平移的是()A.荡秋千B.地球绕着太阳转C.风筝在空中随风飘动D.急刹车时，汽车在地面上的滑动2.在下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是()A.B.C.D.3.通过平移得到的新图形中的每一点与原图形中的对应点的连线()A.平行B.相等C.共线D.平行(或共线)且相等4.如图，在方格纸中，将图中的三角形甲平移到图中所示的位置，与三角形乙拼成一个矩形，其平移的方法是()A.先向右平移3格，再向下平移4格B.先向右平移2格，再向下平移3格C.先向右平移4格，再向下平移3格D.先向右平移3格，再向下平移2格第4题图 第5题图5.多边形的相邻两边互相垂直，则这个多边形的周长为