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1、精选优质文档-倾情为你奉上浓度三角(十字交叉法)1、甲瓶中酒精的浓度为70%,乙瓶中酒精的浓度为60%,两瓶酒精混合后的浓度是66%.如果两瓶酒精各用去5升后再混合,则棍合后的浓度是66.25%.问原来甲、乙两瓶酒精分别有多少升?2、甲种酒精纯酒精含量为72%,乙种酒精纯酒精含量为58%,混合后纯酒精含量为62%.如果每种酒精取的数量比原来都多取15千克,泥合后纯酒精含量为63.25%.第一次混合时,甲、乙两种酒精各取了多少千克?根据所有多出量之和等于所有少的量之和。3、把浓度为20%、30%和50%的某溶液混合在一起,得到浓度为36%的溶液50升。已知浓度为30%的溶液用量是浓度为20%的溶
2、液用量的2倍,浓度为30%的溶液的用量是多少升?解析:设浓度为30%的溶液的用量是m,所以 20% 50%-36% 50-m-m/2 30% 36% 36%-30% m 50% 36%-20% m/2即 (50%-36%)(50-m-m/2)=(36%-30%)m+(36%-20%)(m/2),m=20只要掌握了十字交叉法的实质,对于三者以上的相关问题都可以迎刃而解。在解体中就能做到速度快而且不易出错。4、买来蘑菇10千克,含水量为99,晾晒一会儿后,含水量为98,问蒸发掉多少水份?解析 做蒸发的题目,要改变思考角度,本题就应该考虑成“98的干蘑菇加水后得到99的湿蘑菇”,这样求出加入多少水份
3、即为蒸发掉的水份,就又转变成“混合配比”的问题了。但要注意,10千克的标注应该是含水量为99的重量。将10千克按11分配,答:蒸发掉5千克水份。l 十字交叉法解鸡兔同笼问题1、六年级一班42名同学去划船,大船每只坐5人,小船每只坐3人。现有大小船共10只,求大小船各多少只?6,42、松鼠晴天每天采20个松子,雨天采12个,它8天采了112个松子。求雨天和晴天各有多少天?所以晴天2天,雨天3份是6天l 十字交叉法的推广1、某市现有70万人口,如果5年后城镇人口增加4%,农村人口增加5.4%,则全市人口将增加4.8%,那么这个市现有城镇人口多少万人?2、车间共有40人,某次技术考核平均成绩为80分
4、,其中男工平均成绩为86分,女工平均成绩为78分,问车间有女工多少人( )。解析:已知男工平均成绩a=83,女工平均成绩b=78,总平均成绩c=80,车间总人数x+y=40,则y:x=(83-80):(80-78)=3:2,则女工人数y=403(3+2)=24人。3、某市居民生活用电每月标准用电价格为每度0.50元,若每月用电超过规定的标准用电,超标部分按照基本价格的80%收费。某用户九月份用电84度,共交电费39.6元,则该市每月标准用电为( )度。 604、某班有学生48人,女生占全班的37.5,后来又转来女生若干人,这时人数恰好是占全班人数的40,问转来几名女生?浓度差之比124 482
5、41=2人重量之比 241解析 这是一道变换单位“1”的分数应用题,需抓住男生人数这个不变量,如果按浓度问题做,就简单多了。答:转来2名女生。5、服装厂出售6000件男女服装,男式皮衣件数占男衣的12.5,女式皮衣的件数占女衣的25,男女皮衣件数之和占这批服装的,男式皮衣有多少件?女式皮衣有多少件?解析 可以把皮衣件数占服装的百分比理解成浓度,画出分析图:(见图6)答:男式皮衣有300件,女式皮衣有900件。6、幼儿园大班和中班共有32个男生,18个女生,大班男女人数比是5:3,中班为2:1,求大班女生有多少人?我们又可以当成两种混合物的题来解,把女生看为盐,男生与女生合起来看为盐水大班浓度是
6、5/8,中班是1/3,混合浓度是18/50=9/25运用十字交叉法所以大班和中班人数比是2/75:3/200 =16:925份对应50人一份是2人,大班有16份就是32人,女生323/8=12人7、甲乙两个仓库共存放420吨货物,甲仓运出的货物相当于余下货物的,乙仓库运出的货物是余下货物的,这时甲、乙两个仓库一共余下货物327吨。甲、乙两仓库原来各有货物多少吨解析 这题中两个分率出现有些特殊,单位“1”为余下货物,为了运用浓度问题进行计算,需将单位“1”转化为全部物品。这样甲运走了它的再根据浓度配比计算。答:甲仓原有货物180吨,乙仓原有货物240吨。8、(第17届华杯赛初赛)在一个奇怪的动物村庄里住着猫、狗和其他 一些动物.有20%的狗认为它们自己是猫;有20%的猫认为它们自己是狗,其余动物都是正常的.一 天,动物村的村长小猴子发现:所有的猫和狗中,有32%认为自己是猫.如果这个奇怪的动物村庄里 有狗比猫多180只.那么狗的数目是( )只.9、(北京市第14届迎春杯数学竞赛初赛试题)小明到商店买红、黑两种笔共66支。红笔每支定价5元,黑笔每支定价9元。由于买的数量较多,商店就给予优惠,红笔按定价85付钱,黑笔按定价80付钱,如果他付的钱比按定价少付了18,那么他买了红笔多少支?解析 红笔按85
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