第三章课后习题

1、3-1 已知氮气的摩尔质量为 ，试求：（1） 氮气的摩尔气体常数 R；（2） 标准状态下大气的比体积 和密度；（3）标准状态下氮气的质量；（4）时氮气的比体积v和密度；（5）上述状态下的摩尔体积。解：（1） （2） 比体积 密度 （3）质量 （4）1mol 理想气体有 则（5）摩尔体积3-2 压力表测得储气罐中丙烷的压力为4.4MPa，丙烷的温度为120，问这是比体积多大？若要储存1000kg这种状态的丙烷，问储气罐的体积需多大？解：1mol 理想气体有 则若要储存1000kg ,则 3-3 空气压缩机每分钟从大气中吸入温度、压力等于当地大气压力的空气，充入体积的储气罐中，见图3-9。储气罐中

2、原有空气的温度，表压力，问经过多长时间（min）储气罐中的气体压力才能提高到、温度？ 图3-9 题3-3附图 解： 设每分钟进入储气罐的质量为m ,原有质量，充满后质量，则 据理想气体状态方程有 所以 质量 所以物质的量 3-4 锅炉燃烧需要的空气量折合为标准状态为，实际送入的是温度、表压力的热空气。已知当地大气压力。设煤燃烧以后产生的烟气量近似相同，烟气通过烟囱出口处烟气的压力，温度为，要求烟气流速，试求：（1）热空气实际状态的体积流量；（2）烟囱出口内直径的设计尺寸。见图3-10。图3-10 题3-4附图解：（1）据理想气体状态方程在标准状态下有 送给锅炉的空气量为实际送风的体积流率 （2

3、）烟囱出口处烟气的体积流量 设烟囱出口截面面积为D，3-5 烟囱底部烟气的温度为，顶部烟气的温度为。若不考虑顶、底两截面间压力微小的差异，欲使烟气以同样的速度流经此两截面，试求顶、底两截面面积之比。解：设顶、底部两截面面积分别为和，顶、底部两截面上质量流量相同，即 ， 由状态方程式可以得出因为流速相同，即， 3-6 截面面积的气缸内充有空气，活塞距底面高度 ，活塞及负载的总质量是195kg（见图3-11）。已知当地大气压力 ，环境温度 ，气缸内空气恰与外界处于热力平衡状态。将负载取去100kg，活塞将上升，最后与环境温度重新达到热力平衡。设空气可以通过气缸壁与外界充分换热，达到热平衡时空气的温

4、度等与环境大气的温度。试求活塞上生的距离、空气对外做出的功以及与环境的换热量。h图.3-11 题3-6附图解：据题意有，活塞上负载为取去前气缸内气体的初始状态为当取去负载100kg后，因活塞与气缸壁间无摩擦，又能充分与外界交换热量，最后重新建立平衡时，气缸内压力与温度等于外界的压力与温度，所以由 得 上升距离 气缸内气体由状态1到状态2，其间经过的是非平衡过程，若不克服摩擦阻力所消耗的功，则气缸内气体所做的功等于克服外力的功，所以因为 理想气体时必有，即 所以 3-7 空气初态时 ，经某一状态变化过程被加热到。试求1kg空气的，试求：（1）按平均质量热容表计算；（2）按空气的热力性质表计算；（

5、3）若上述过程为定压过程，即，问这时的有何变化？（4）对计算结果进行简单的讨论；为什么有气体性质表得出的与平均比热容表得出的不同？两种方法得出的是否相同？为什么？解：由附表查得空气的气体常数由附表查出（2）利用空气的热力性质表 根据查得由定义：（3）因为理想气体的u,h只是温度的函数，而与压力的大小无关，所以不路边过程是否定压，只要是不变，则的数值与上相同，也不会改变。（4）用气体性质表得出的u和h是以0K为计算起点，而用比热表求得的u,h是以0为计算起点的，故u,h值不同，但两种方法求得的是相同的。3-8 体积 的密闭容器中装有 的氧气，加热后温度升高到327。试求加热量，并要求：（1）按比

6、热容表的算术平均值计算；（2）按平均摩尔热容表计算；（3）按真实摩尔热容经验式计算；（4）按平均比热容表直线关系计算；（5）按气体热力性质表计算。解： 由低压时一些气体的质量热容表查得时，由理想气体的状态方程式求出m，附表中查出（2）由附表中查出 所以 （3）由附表中查出的氧气的真实摩尔定压热容为（4）由附表中查得氧气（5）由附表中查得氧气3-9 某种理想气体初态时，经放热膨胀过程，终态时的，过程中焓值变化。已知该气体的比定压热容，且为定值，试求：（1）热力学能变化量；（2）比定容热容和气体常数。解：由焓的定义式可得出（2）定值热容时 ，所以3-10 2kg 理想气体，定容下吸热量，同时输入搅

7、拌功468.3KJ（图3-12）。该过程中气体的0平均比热容。已知初态温度，试求：（1）终态温度；（2）热力学能、焓、熵的变化量。解：（1）由闭口系统能量守恒式（2）3-11 5g氩气经历一个热力学能不变的过程，初始状态为，膨胀终了体积。氩气为理想气体，且比热容可看作定值，试求终温，终压及总熵变。解：氩气可看为理想气体，其热力学能是温度的单一函数，故等热力学过程也是等温过程，。根据理想气体的状态方程有：由附表查出的3-12 1kmol 氮气由变化到 ，试求熵变量。（1）摩尔热容可近似为定值；（2）借助气体热力表计算。图3-12 题3-10附图 QV 解：（1）摩尔热容近似为定值氮为双原子气体

8、（2）热容为变值时由附表查得3-13 初态状态为 的，体积。经某种状态变化过程后，其熵变（精确值），终压，试求终态温度。解：的物质的量为由附表查得对，时由 由同表查得3-14 绝热刚性容器中间用隔热板将容器一分为二，左侧有0.05kmol的300K，2.8MPa的高压空气，右侧为真空。若抽去隔板，试求容器中的熵变。解：抽出隔板，自由膨胀 即所以 3-15 混合气体各组分的摩尔分数为混合气体温度，表压力，气压计上读数为。试求：（1）体积的混合气体的质量；（2）混合气体在标准状态下的体积。解：（1） 由混合气体状态方程式（2）标准状态下的折合体积（标准状态）3-16 50kg废气和75kg的空气混

9、合。已知废气中各组成气体的质量分数为，空气中 的质量分数为。混合后气体压力 ，试求混合气体的：（1）质量分数；（2）折合气体常数；（3）折合摩尔质量 ；（4）摩尔分数；（5）各组成气体的德分压力。解：（1）混合后气体的质量，其中因此，质量分数核算 （2）混合气体折合气体常数（3）折合摩尔质量（4）摩尔分数 核算：（5）各组分分压力 核算：3-17 烟气进入锅炉第一段管群时温度为1200，流出时温度为800，烟气的压力几乎不变。试求1 mol 烟气的放热量Q（可借助平均摩尔定压热容表计算）。已知烟气的体积分数为 ，其余为 。解：摩尔成分=体积成分，所以。由附表平均摩尔定压热容如下： t /800

10、1200混合气体的热容3-18 流率为的的的的三股气流稳定流入总管道混合。混合前每股气流的温度仍为 。试借助气体热力性质表计算：（1）混合气流中各组成部分的分压力；（2）混合前、后气流的焓值变化 及混合气流的焓值H；（3）导出温度、压力分别相同的几种不同提起混合后系统熵变为 ，并计算本题混合前后熵的变化量 。（4）若三股气流为同种气体，熵变如何？解：三股来流和混合物去留的温度、压力相同：由稳定流动能量方程，不计动能差、位能差时，混合物的摩尔焓 总物质的量 摩尔分数 （1）各组分的分压力 （2）由附表查得 时（3）据题意 （3）若为几股同种气流，来流各股p、T相同，且与去流混合物的p、T也相同，

11、这时，因每股进出口熵变都为零。3-19 刚性绝热容器中放置一个只能透过氧气，不能透过氮气的半渗透膜，两侧体积各为。渗透开始前左侧氧气的压力，温度，右侧为空气，其。若空气中的 氧和氮的摩尔分数各为0.22和0.78，通过半渗透膜氧气均占据整个容器。试计算：（1）渗透终了A中氧气的物质的量；（2）B中氧氮混合物的压力以及各组分的摩尔分数；（3）渗透前后系统得熵变。 A B 空气 O2图3-13 题3-19附图解：（1）已知初始状态A和B中的量其中A和B两侧氧气的量 取A和B为热力系，是封闭系，这时，由能量守恒方程可得，又因氧气、氮气和空气均为双原子气体，取定值比热容时它们的摩尔热容相同， 式中 所以 氧气由A渗透到B，使A和B中氧气均匀分布，渗透后扬起的压力A侧