邱依曼-等腰三角形（教学设计）

1、设计选题名称等腰三角形所属年级初二学科数学设计者邱依曼学校课时安排1本课程所使用的核心信息技术描述Xmind、几何画板所属教学环境简易多媒体教学环境 R交互式多媒体教学环境 网络多媒体环境教学环境 移动学习 其他环境一、教材内容分析、选题原因，尤其要讲清楚使用相关信息技术的原因。等腰三角形对于学生学习和研究图形的轴对称性具有重要意义，它的图形直观地显示出轴对称的特征，它所具有的性质简明地体现出轴对称的内涵；由等腰三角形揭示的“等边对等角”和“等角对等边”的几何事实，是边与角相互联系和转化的基本依据，是平面几何体系中重要定理之一；本节内容起到了重要的承上启下作用，既用它作为运用全等三角形的判定和

2、性质进行推理论证的载体，又由此对三角形的研究呈现出从特殊到一般的过程，随着等腰三角形性质的学习和研究的深入，学生的逻辑推理的能力将有所增强;实验与论证相辅相成，帮助学生从实验几何向论证几何过渡。二、教学目标（知识与技能，方法和过程，情感态度与价值观）1、知识技能：（1）掌握等腰三角形的性质.运用等腰三角形的性质进行证明和计算.思考等腰三角形的对称性，发展形象思维。（2）通过实践观查证明等腰三角形的性质，发展学生合情推理能和演绎推理能力。2、能力目标：培养学生观察分析归纳问题的能力通过运用等腰三角形的性质解决有关的问题，提高运用知识和技能解决问题的能力，发展应用意识。3、情感目标：引导学生对图形

3、的观察发现激发学生的好奇心和求知欲，在解决问题的活动中获取成功的体验，建立学习的自信心。三、学情分析在认知基础上，本节课是在学习全等三角形性质以及判定之后，学生对等腰三角形已有直观认识并知道等腰三角形是轴对称图形，由此来研究等腰三角形的性质. 在学习心理上，学生求知欲强，乐于参加活动，但也存在注意力易分散等不足，因此在教法上，既要充分发挥学生的主体作用，让学生自己观察、大胆猜想、严密论证，又要适时发挥教师的引导、点拨作用.通过师生之间，生生之间的融洽合作，使学习活动变得生动有序. 在分析教材和学情的基础上，本节课的教学作了适当的调整，考虑到学生已学过轴对称图形，所以将 “等腰三角形是轴对称图形

4、”这一性质提前到第一个性质进行研究，让学生从已有的认知基础上慢慢打开等腰三角形性质的探究之门.在证明性质一的过程中发现性质二。四、教学策略设计使用ppt演示技术，在导入环节和新课教授环节使用图片、音乐等多媒体素材，设置学习情境导入此课，引发学生思考，激发学生探究学习的兴趣。在小组合作学习探究环节，利用xmind思维导图软件帮助学生提炼知识点，并进行理解，培养学生创新思维。五、课程涉及到的信息技术资源、网站和相关学习支架课程主要涉及到的信息技术资源有：视频、图片；用到的软件有：思维导图Xmind、PPT、播放器。通过自主学习、小组合作学习的方式完成有差异的学习任务。六、教师执教或课堂开展过程中的

5、信息技术应用过程设计（至少写2-3点）教学过程教师活动学生活动媒体设备资源应用分析一、创设情景引入课题在学生观察生活中的一些建筑图片时，问：1这些图片中抽象出的平面几何图形，它们有什么共同特点？2什么是等腰三角形？介绍在等腰三角形中，相等的两边叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角.学生观察一组图片，回答问题并在老师引导下说出自己的感性认识.课件出示生活中常见的建筑特色图片，引导学生感知等腰三角形的对称性，唤起学生兴趣及探索欲望；知道等腰三角形各元素名称，为进一步的学习和探究活动做准备.二、探索新知渐进升华请学生动手制作一个等腰三角形，在制作过程中有直观认识。问：除

6、了腰相等以外，还有什么发现？问：你是怎样发现的呢？引导学生用不同的方法（辅助线不同的添法）都可以得出等腰三角形底角相等的结论.得出：等腰三角形的两个底角相等.简称：等边对等角.符号语言：AB=AC（已知），B=C（等边对等角）.发现：等腰三角形是轴对称图形.通过翻折或测量发现等腰三角形底角相等.与老师一起完成翻折叠合的说理过程.对自己的猜测作进一步的推理证实.开放地从添加顶角平分线或底边上的高或底边上的中线，利用全等三角形证明对应角B=C.得出等腰三角形底角相等的性质并规范符号语言的表示.发现：等腰三角形的底边上的中线、底边上的高和顶角的平分线互相重合在原有证明的基础上，加以说理，得出结论.小

7、结等腰三角形的三条性质.学生小组合作分析归纳性质1的条件和结论，并尝试绘制成思维导图。学生进行汇报交流，找出自己在绘制思维导图过程中存在的问题，并进行总结反思，同时进一步完善自己的思维导图。教师引导一位学生在电子白板上制作一个等腰三角形，在已有的等腰三角形是轴对称图形感性认知之下，利用电子白板课件探究，经历观察-操作-说理等活动，感受几何的研究方法，使学生逻辑思维能力得到较好的发展.（添加底边上的高，证明有困难时，教师作说明）.让学生豁然开朗：三线合一是对等腰三角形而言的；还需注意的是顶角平分线、底边上的高和底边上的中线合一.培养学生利用思维导图进行演绎推理的能力和归纳总结的能力。通过汇报交流

8、， 找出自己存在的问题，提升学生总结、梳理、归纳的能力。问题：从上述三种证明方法中，还可以得到什么新的发现？如何证明你的发现？点拨：证明三条线重合有难度，可证明一条线与其它两条线重合，引导学生开展小组合作利用现成的结论继续证明.得出：等腰三角形三线合一.并由三线合一的证明可知，之前几位同学对等腰三角形对称轴的猜测都正确.用符号语言表示这一性质.强调三线合一的内涵.小组交流思维导图内容三、利用新知巩固应用练习：1.（1）若等腰三角形的顶角为80°，则底角为.（2）若等腰三角形的底角为70°，则顶角为.（3）若等腰三角形的一个角为30°，则另外两个角为.若一个角为10

9、0°呢？2.在ABC中，（1）因为AB=AC，所以=.（2）因为AB=AC，BAD=CAD，所以、.（3）因为AB=AC，BD=CD，所以、.（4）因为AB=AC，ADBC，所以、回答并口述理由.回答、口述理由，学习分类讨论.强化两条性质的符号化学生讨论完成，教师分析并板演对BD=CE尝试用几种方法进行书面证明.利用电子白板对学生感受“三线合一”CB例：如图，在ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD.求ABC各内角的度数.已知如图，点,在的边上，AD=AE，AB=AC，求证CE四、自我反思总结收获这节课你有那些收获？还有什么问题吗？结合思维导图谈收获，回顾一节课的内容

10、，交流感受和体会.通过课件出示小结，梳理一节课的收获，培养学生的归纳、反思能力.五、布置作业必做题：课本第56页题1、2、3选做题：课本第51页思考，B组巩固练习七、学生参与信息技术的情况（过程、活动或相关作品描述）通过电子白板工具制作等腰三角形，验证三线合一，化难为易，分解教学难点，从而激发学生注意力，积极参与到学习活动中来。在尝试体验，实践探索环节中，通过电子白板与学生开展实时的交互性学习。运用启发式与实践式教学，让学生在自主学习与教师示范相结合的教学下，激发学生去积极探索。八、教学效果（真实的或预期的）、教学反思1.通过电子白板工具制作等腰三角形，验证三线合一，化难为易，分解教学难点，从而激发学生注意力，积极参与到学习活动中来。2.从“传统教学”转变为“自主教学”。运用电子白板工具，给学生思考与实践操作的指导，鼓励学生合理想象，培养学生创新思维。3.在活动中，激发学生观察周围事物和探索问题的兴趣。而小组合作学习中运用思维导图学习的方式更是帮助学生完成学习任务，进行归纳总结，梳理学习思路。亲身在环境创设中体会人与人之间多种多样的交流方式，真正实现从“传统的课堂教学”转变为“自主式课堂教学”，让学生爱上学习与思考。4