第十一章三角形

1、第十一章 三角形.三角形（）定义即有关概念（边、顶点、角和三种重要线段）（）表示.边长定理和推论例1.下列各项中,给出的三条线段不能组成三角形的是( )A. B. 三边之比为 5:6:10C. D. 例2.已知三角形ABC的周长为11，AB=4，CM是三角形ABC的中线，三角形BCM的周长比三角形ACM的周长大3。求BC和AC的长.例3.定理“三角形两边之和大于第三边”是根据以下哪个性质证明的（ ）A、两点确定一直线 B、垂线段最短 C、三角形的稳定性 D、两点之间线段最短例4、三角形的三条边为3，8，1+2a，则a的范围为 。例5.以为两边，第三边长为整数的三角形共有 个。例6.已知一个三角

2、形两边分别为3和7，第三边长为偶数。求第三边的长.例7.已知三角形的三边长分别为a,b,c,且a>c，那么|c-a|-| a+c-b | = C7801240.稳定性.三角形的外角.三角形的内角和定理和推论例8.已知ABC的三个内角的比为123，则这个是 三角形。例9.锐角三角形ABC中,A>B>C,则下列结论中错误的是( )A.A>60° B. B>45° C.C<60 D. B+C<90°例10一个三角形中最多有_个直角或钝角，最少有_个锐角。.等腰三角形（1）定义：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形相等的两边叫做腰，

3、另一边叫做底边，两腰所夹的角叫做顶角，底边与腰的夹角叫底角（2）性质：a等腰三角形是轴对称图形它的对称轴是顶角的平分线所在的直线. b等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）c等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线、底边上的高互相重合（通常称作“三线合一”）(3)判定：a定义判定 b等角对等边例11.等腰三角形的底边长为5cm,一腰上的中线把其周长分成两部分的差为3cm,则腰长为 （ ） A、2cm B、8cm C、2cm或8cm D、4cm例12.已知等腰三角形中两边的和为20cm，这两边的差为6cm，求这个等腰三角形的周长。例13.等腰三角形的周长为28cm，设腰长为xcm，底边长为

4、ycm，写出底边长为y(cm)，腰长为x(cm)， 之间的关系式 例14.设等腰三角形的顶角为A，底角为B，写出顶角A与底角B 之间的关系式 例15.等腰三角形的两边长分别为3和6，则其周长为 例16.等腰三角形的对称轴有 例17.等腰三角形的周长为cm,如果它的腰长为cm，则底边长为，如果它的一边长为cm,则另两边长为7. 等边三角形（也称正三角形）（1）定义：在等腰三角形中，有一种特殊的情况，就是底边与腰相等，这时，三角形三边都相等。我们把三条边都相等的三角形叫做等边三角形。（2）性质：a等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴；b等边三角形每一个角相等，都等于60°；c等边三角形

5、是特殊的等腰三角形，等边三角形具有等腰三角形的一切性质；d在直角三角形中，300的角所对的直角边等于斜边的一半。（） 等边三角形的判断a定义判定；b三个角都相等的三角形是等边三角形；c有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形 A例18.如右图，在ABC中AD是中线，且BD=AD=AC， 则图中 是不等边三角形， 是等边三角形，DCB等腰三角形有 。.多边形（）定义及有关概念（边、顶点、角和对角线）（）表示（）分类（）正多边形.多边形的内角和与外角和10、如图，在三角形ABC中，B=C，D是BC上一点，且FDBC，DEAB，AFD=140°，你能求出EDF的度数吗？ 11如图，有甲、乙、丙、丁四个小岛，甲、乙、丙在同一条直线上，而且乙、丙在甲的正东方，丁岛在丙岛的正北方，甲岛在丁岛的南偏西52°方向，乙岛在丁岛的南偏东40°方向那么，丁岛分别在甲岛和乙岛的什么方向？12已知等腰三角形的周长是16cm（1）若其中一边长为4cm，求另外两边的长；（2）若其中一边长为