2019届上海市浦东新区第四教育署九年级上学期期中质量抽测数学试卷【含答案及解析】

1、2019届上海市浦东新区第四教育署九年级上学期期中质量抽测数学试卷【含答案及解析】姓名_ 班级_ 分数_题号-二二三四总分得分、选择题1.如果两个相似三角形对应高之比是9:16，那么它们的对应周长之比是（）A. 3 : 4B . 4 : 3 C . 9 : 16 D . 16：92. RtAB(中,Z C=90o, 若AC=a/A=，贝V AB的长为()A. f口;B .CD3.在比例尺为30：1的图纸上，图上10cm的线段实际长为()(A)3cm(B)300cm(C)1仆、1 cm(D)cm3300(B)AD：DB=DE BC(C) AE：AC=AD DB(D) AD：DB=AE EC5.5

2、.如图，在RtAB（中,CD是斜边AB上的中线，如果CD= 2,AC= 3,那么sinB的值是233（A A （B） （C）-3426.6.下列各组中两个图形不相似的是（二、填空题, ,m ma a2，口一也7.7.女口果，那么一.b b 3 3b b8计算：（+-3： ）-2（，-：）=.9.在厶AB（中, 点D E分别在边AB AC上，如果DE/BC,AD:BD=2:3,那么DEBC=_ _10.在厶ABC中, 点D E分别是边AB AC的中点，那么SA ADE S四边形DBCE=.11.在厶ABC中, 点D在AB上，如果/ACD=Z B,D=1,AB=4, 那么AC=_.12.如果点6是

3、厶ABC勺重心，AG的延长线交BC于点D, GD=12, 那么AG=_13.AB（中, 点D E分别在边AB AC上，要使m，只须添加一个条件， 这个条件可以是： _ .（只要填写一种情况）314.在：一 二 中，.一, ,X X：；,、： 一，贝V：=I15.在RtABC中,Z C=90o，如果AB=1Q AC=6，那么/B的度数约为 TUE 斯76泗3严 如V纭0.（5）16.底角为15。，腰长为6的等腰三角形的面积是3(D)5)（备用数AA3C,相似比为1: 2,S_L型：S31T2K3=1 :【：上濫现鑑磁两个三角形就相似丄申题直得：ZA=ZA :BC:EE=AC:转化成【解析】第17

4、题【答案】第14题【答案】a.【解析】试题分析：在RrDiBCRrDiBC中，因jDC =90 ,BCBC =6=6?所以品讪-，所以AB=8 ABAB4考点三钦角三角函数.第15题【答案】37 .【蛭析】过掘升析；由题竜得：=inE=AC: AE=6: lg)6,根据备用数据山的度数约为常 考点匚锐角三甬固数.第16题【答案】P.考島1-直甬三角形边角计敲2,卓三角开面积.因餐rFrrFry y A A积需丿形1 15 5三脣13Tr-wn第19题【答案】承- -23【解析】试题分析：分两种情况：血是如边上的中线，BD=AC.设AD=DC=k;贝ljBD=AC=2k.在R1ABCD中，T心沟

5、0卫珀妙-少=73所以士二匹=,曲是BC边上的中练ACAC1 1AD=BC- ED=DC=k ,则Al尸B22k-在EtAAS中ZC=9O* , .AC=4p- -CDCD2 2=7J虬AtanZC-二脊牡巫,故答案为更或迹*ACAC 岳 3 323 3考点：1-勾股定理的运用；2.锐角三角的数.第18题【答案】2【解析】 试题分-析！由题意可知：在RtAABE中，casZBAC=,在RtAABD中二.303ZABC=，所以ABABABABAEAE EDED AEAELIHUUAN机八卫EHEHELI亠“你 ,f_ 宀 廿EU肌肓：肓二転,又因为皿叱加皿所以莎二而，因为叱磁乜泊，馭警岭，砂竺黠

6、詔-故答案为.HDHD2cosfiJ5C22 2考帚1-锐甬三角函数丘3.相似三角形的判定与性质.cos.OA.4C第21题【答案】p十【解析】试題分析：先把各个钳毎三角国数化威准确的数值，又因为嘏的。指数屛是1所以代入原式计算刘可I试題解析：因为t诚0二77,2二芈sin30 = | , cot43l,非0的珂旨数幕是1所以原式二2731 +1+1=73JJ +1) +2=3+A/J+2=5+ 732迈d_i X_i考吊锐角三角函数计章.第20题【答案】化简结果：2十誌作團參见解析.【解析】试題分析；先按照向量的计算方进化简，整理，然后按照结果画圄.注意首尾I囲刘目接.试題解析：先扌支服向量

7、的i亠豐方法化简整理原式=2和十方-疔十2占十?占.的后按照结果画團. 注意百尾顺欢相接.如图：=2 +3 A线蚁和平行线區得出的 S 叭从而得弧”根抿筈器，即君斗，求出试题解析；丁DE/EG.竺-謁岂-、又：DE=4,AD=5 . 、.AC=、.DC=AC-AD=ACAC BCBCACAC62 2AEAE DEDEABAB考点，1-平齐线分线段成比例定理2.甬平分第育义.第22题【答案】DC=；AE=S_【解析】试題分析；由DE / BC,得出欝筈糠已朋据可求曲*于题可求也然后根据角平分肛的长.15/- 5= 、_DEIIIIBC,2 22 2,.ZDBC=ZEDBJTBD平分ZJLBC,

8、. _ZEBD=ZDBC,BCBCJr 4 .ZEED=ZEDB /.DE-BE,二 ；解得：AIB.AEAE+46第23题【答案】（1）参见解析；（2）*3-【解析】 试题并析：门 过点匸作CD丄畑于点山利用三角册面积公式和锐角咖正弦国数即可得暗论禾闻上题的绪论，表示出4AF關OAAEC的面沬用诔示出相应的缢殳长度，然后两者相比等于 ,求 出符合题青的七值即可过题禅析：to in團：_ _CDCD过点匸作CD丄AB于点lb在RtAADC中，sinA=- , ,CD=AC , sinA, /SA/BC=-ABXCD, /.SAABC- AB - ACsinA;（2）如團:根据題意得：AP#厘米

9、；M=tlS米曲二(12-t)匣米.由 得：SAi=- iPXAQsinA,2SAABC- AB ACsinA/.SAAPQ:SAABC= :(2 22 2ABXAC =2t (LE-t) : (12X12),化简得：f二-12卄2F=0 ,解得匚=9(:不合题意舍去).，所以角 即当t=3秒时警参见解析；（2）蔘见解析-【瞬析】试题为析：利用已知条件和同角的余角相等得出ZACD=ZCBD再根据厶恥之取曲。.因为两 角对应相等，两个三角形相饥所以gsZDBC.相似三角形对应边成比佻所以啓=目，从CDCD BCBC而得出结论； 刹四平行竽的性馬和等量代mZADB=ZBAF.从而判AABCADBA

10、.得出 咚.兰、即竺=竺,又因为禦=器，得出ABAB RG7BRG7B , ,代入前面的式子中即ADAD EDED40-BDBD1 1ABAB SDSD可得出结论 试题解析；（1）TAIWBG ZBCD=90 .ZACC=ZBCD90 *又丁扼丄Bib/-ZACD+ZACB=ZCBD十.ZACD=ZCBD二MDS/IDEC豆0=2- *即CDCD BCBCCi=BCADCi=BCAD；（2：/JiD/BC；/.ZADB=ZXBF. .ZBAF=ZDBF, ZAD0=ZEJF. .ZABG=ZDB2, .AOQCOADB气=菩.两边同时平方得；=4 .又由于ABCs陝.警善.ADAD EUEUA

11、DAD SDSD AEAE RDRD. 灯-貝丘丄. .BGBG RDRD-丽莎丽s5考存相似三角形的刊定与性质”第24题【答案】、进而求出tanZBAC的值.y=壬+4a a(#0、分另咬席、苗由于R、包两点、，且过一、二、四象限，丄(0, 4) J 8 (% 0) ,Ca0CDCD BDBD),.AO二4：E0 = -a, /AABOAPCDj .芟、TOD =A0 =4 , . .DD =44a ,.CD =OBOB AOAO-4a j (3)因为0A=4,所以Ab因为OH, FC (4,444 ) p因为C点在直线肛上，化一心十匕IP ai?+4a+3=Op解得：ai=-L,44 6B

12、CBC甘刀.-meme斗十口,；AABOABCDJ.-一 =一 在KtAABC中疋ABC=$T所以tan/EM云一 =-ABAB A A O OABAB A A O O13 31当ai10寸，tanZBAC=-,当a；=-3B寸tinZEAC=-.4 44 4考吊 匚相似三角形的判定与性质；2-一次国数性质孑3-锐角三甬国数.第25题【答案】(D参见解析；(戈)8二迴土空肮血G中乙筋C书,所 D 讥曲zlBA!C=：月 E朗方法巫可证明；(2)AAAA线 以曲可求根IgAABOAnCD駅.PCPCED-而利用轴gecD,对应边成比例；j-!JJ祀道Ab EOff縻:畐書掠代BCBCAOAO试題

13、解析：(1 /CD丄BE、.I ZCDO=ZA0D=90a, .ZAB0+ZBAO=90 丁CB丄蛇.ZAB0+ZCBD=90o).ZBJIO =ZCBP；.AJWOAECKj (2因为肓线胡的解折式为;【解析】(1)十；(2)不发生娈化.S=z- ; (3) 、2或牛【解析】號(3)并两种僧况i羯： 作PHlBC,#足为古H.当PQ=PG时，四边- 矩形，QH=Gl匸亍BO=2PD=2x,刹用BH=ll-x=2x+y ,銘屮以值.：当PQ=GO时.QG=BC=13,所以PQ=13, PH=12,而Q=BH-BQ=11-X-2X=11-3K?利用旬股定理求出x值即可DEDE DPDPDEDE

14、DFDFDFDF试题解析：(1在梯形ABCD中-/AD/BC,= VEF/BC, =7 A =BEBEBQBQBEBE CFCFCFCFDFDFA =-(2)不发生变化.在AECD中,-/EF/BC, /.CFCF 2 2-.而BCXL3,: :.EF=.EF=又TPD/CG, :. .CG=2PD,CG=BQ,即3 3CGCG CFCF 2 2BEBE9113QG=BC=13.作EM1BC,垂足为点M. T-=-，怔=12, /.EM=8. /.S=- X ( +13) X8=ABAB BDBD323?ngiiT ; (3)作PH1BC,垂足为点H.分两种情况讨论：因为QG=BC=13,当PCFPG0寸，QH=GH=,BQ二2FD二2x,四边形ABHP为矩形BH二AP二ll-x,而BH=BQ+0H=2x+/.2x+ =ll-x .解得丈二