声学灵敏度分析的分布源边界点法理论及实验研究

1、声学灵敏度分析的分布源边界点法理论及实验研究声学灵敏度分析的分布源边界点法理论及实验研究引言声学灵敏度分析在机械优化设计中具有重要意义，它提醒了构造振动引起的声学量声压、声强和声功率等与设计变量间的函数关系113，对其进展寻优分析，可指导修改声源构造参数与鼓励频率，为产品低噪声设计提供优化方向，到达降噪的目的。 上述这些研究方法大都是基于有限元法、边界元法的。有限元法对构造内部声场的分析具有显著的优点，但是它需要对整个分析区域进展离散，计算量大，同时在计算外部声场时，截止边缘难以划分，并由此带来误差。边界元法作为一种半解析数值方法，具有较高计算精度，同时具有降维性且自动满足远场辐射条件等优点，

2、在处理声学问题时边界元方法具有更大的优越性，被广泛应用于构造体声辐射计算和声学灵敏度分析中；然而在基于边界元法的声学灵敏度计算过程中，不仅要通过繁复的数值积分获得系数矩阵，还要处理 边界积分方程BIE中的各阶奇异积分，同时由于需要对设计参数进展求导使得奇异积分的处理更加困难。虽然通过一定的正那么化方法，可以对奇异性进展降阶处理，但其处理过程是非常烦琐的且计算量庞大，计算效率不高，不利于向工程领域推广应用。分布源边界点法DSBPM是在边界元法根底上提出的一种新型的声辐射计算方法1417，它通过在振动体边界结点法线方向上背离分析域一定间隔 处分布一系列的特解源点源、面源或体源，利用其在结点上产生的

3、特解形成满足系统方程的特解矩阵，来对偶地表达出系数矩阵，从而避开了边界元法中繁复的数值积分以及奇异积分的处理等问题，降低了数值处理难度和工作量，极大进步了声辐射的计算效率。文中将分布源边界点法与声学灵敏度分析相结合，建立了其理论模型；推导出了基于分布源边界点法的声学灵敏度计算公式。数值计算的结果说明了文中提出的计算方法在计算效率方面的优势；以箱体为对象，以鼓励频率为设计变量进展了实验研究，实验结果证明了文中方法的正确性和有效性。 22箱体 被鼓励面的外表法向振速及其导数可以用有限元软件MSC/NASTRAN计算得到，如图2所示。设计变量为箱体外表的厚度，那么式17即为文 有限差分法中步长取为0

4、000 01 m。由图3和4可以看出，两者吻合的很好，灵敏度实部相对误差为126%，灵敏度虚部的相对误差为102%，证明了文中方法计算结果的正确性。文中以一个尺寸为084 mtimes;070 mtimes;046 m的箱体为实验对象，验证文中计算方法的正确性。实验采用的箱体如图5所示，其为Q235钢加工而成。箱体内部采用12面体标准声源进展鼓励，在实验过程中，输出信号声压和功放的幅值也保持以激振频率为设计变量，计算间隔 上盖板外表0027 m处与上盖板等大小的平面上各点声压灵敏度。为了进步该箱体非振动外表刚度，到达可以将其视为刚体并忽略其振动对实际测量影响的目的，底板厚度设计为003 m，四

5、周围板厚度均为002 m。上盖板的四周分别用横截面为002 mtimes;002 m的正方形压条，通过密封垫片和螺栓紧固在箱体四边壁上。当采用加速度传感器测量外表振速时，由于互相接触会对板构造振动情况造成影响，同时需要测量多个频率情况下的外表振速，工作量大，因此这里不采用该方法，而是采用近场声全息技术18，通过测量间隔 外表0017 m处的全息面上的声压，进而反推外表法向振速。采用声全息技术这种方法获得外表振速，可以防止对板的振动产生影响；另外该方法由于传声器阵列的使用，还具有测量速度快的优点。 选取间隔 上盖板外表0027 m处的平面作4结论文中建立了分布源边界点法声学灵敏度分析的理论模型，推导出了基于分布源边界点法的声学灵敏度计算公式，可以计算构造体在空间任意场点处声学量对设计变量的灵敏度。与边界元法相比，该方法可以防止繁复的数值计算和奇异积分的处理，数值仿真的结果说明了文中声学灵敏度计算方法在计算效率方面的优势。以箱体为对象，以鼓励频率为设计变量，场点声压为目的函数，文中方法计算的声压灵敏