22.3实际问题与二次函数-人教版九年级数学上册练习

1、人教版九年级数学上册22.3实际问题与二次函数一选择题（共6小题）1二次函数yx22x+3的最小值是（）A2B2C1D12据省统计局公布的数据，安徽省2019年第二季度GDP总值约为7.9千亿元人民币，若我省第四季度GDP总值为y千亿元人民币，平均每个季度GDP增长的百分率为x，则y关于x的函数表达式是（）Ay7.9（1+2x）By7.9（1x）2Cy7.9（1+x）2Dy7.9+7.9（1+x）+7.9（1+x）23把160元的电器连续两次降价后的价格为y元，若平均每次降价的百分率是x，则y与x的函数关系式为（）Ay320（x1）By320（1x）Cy160（1x2）Dy160（1x）24长

2、方形的长为10cm、宽为6cm，它的各边都减少xcm，得到的新长方形的周长为ycm，则y与x之间的关系式是（）Ay324x（0x6）By324x（0x6）Cy（10x）（6x）（0x6）Dy（10x）（6x）（0x6）5某商场降价销售一批名牌衬衫，已知所获利利y（元）与降价金额x（元）之间满足函数关系式y2x2+60x+800，则获利最多为（）A15元B400元C800元D1250元6广场上喷水池中的喷头微露水面，喷出的水线呈一条抛物线，水线上水珠的高度y（米）关于水珠和喷头的水平距离x（米）的函数解析式是yx2+6x（0x4），那么水珠的高度达到最大时，水珠与喷头的水平距离是（）A1米B2米

3、C5米D6米二填空题（共6小题）7函数yxx2（xR）的最大值为 8函数y2x26x+1在1x1的最小值 最大值 9已知二次函数yax2+bx+c的最小值是，且a：b：c2：3：4，则a ，b ，c 10竖直上抛物体的高度h和时间t的关系式为：h20t5t2，请回答：（1）经过 秒后，该物体离地20米； （2）经过 秒后，该物体落回地面11泗阳新袁某农户准备用20米长的篱笆围成长方形羊圈围成的最大面积是 12某种商品的售价是15元时，能卖出500个，价格每上涨1元，卖出的个数就要减少20个，要使销售金额最大，价格应定为 元三解答题（共3小题）13春节前夕，为保证礼花质量，要先进行礼花试放，已知

4、礼花升空时间t（秒）与升空高度h（米）之间有关系h40t2+160t，为保证安全，要使礼花离开地面120米后才完成燃放，礼花能完全燃放的时间一共是几秒？14周长为48m的篱笆，一面利用旧墙围成如图所示的矩形花圃：写出花圃面积y与x的函数关系式；给出x的取值范围；求宽x为何值时，花圃的面积最大？15抛物线，（1）设此抛物线与x轴交点为A、B（A在B的左边），请你求出A、B两点的坐标；（2）有一条直线yx1，试利用图象法求出该直线与抛物线的交点坐标；（3）P是抛物线上的一个动点，问是否存在一点P，使SABP4，若存在，则有几个这样的点P，并写出它们的坐标人教版九年级数学上册22.3实际问题与二次函

5、数参考答案一选择题（共6小题）1二次函数yx22x+3的最小值是（）A2B2C1D1【解答】解：y（x1）2+2，a10，当x1时，y有最小值2故选：B2据省统计局公布的数据，安徽省2019年第二季度GDP总值约为7.9千亿元人民币，若我省第四季度GDP总值为y千亿元人民币，平均每个季度GDP增长的百分率为x，则y关于x的函数表达式是（）Ay7.9（1+2x）By7.9（1x）2Cy7.9（1+x）2Dy7.9+7.9（1+x）+7.9（1+x）2【解答】解：设平均每个季度GDP增长的百分率为x，则y关于x的函数表达式是：y7.9（1+x）2故选：C3把160元的电器连续两次降价后的价格为y元

6、，若平均每次降价的百分率是x，则y与x的函数关系式为（）Ay320（x1）By320（1x）Cy160（1x2）Dy160（1x）2【解答】解：第一次降价后的价格是160（1x），第二次降价为160（1x）（1x）160（1x）2则y与x的函数关系式为y160（1x）2故选：D4长方形的长为10cm、宽为6cm，它的各边都减少xcm，得到的新长方形的周长为ycm，则y与x之间的关系式是（）Ay324x（0x6）By324x（0x6）Cy（10x）（6x）（0x6）Dy（10x）（6x）（0x6）【解答】解：长方形的长为10cm、宽为6cm，它的各边都减少xcm，得到的新长方形的周长为ycm，y

7、与x之间的关系式是：y2（10x）+（6x）324x （0x6）故选：A5某商场降价销售一批名牌衬衫，已知所获利利y（元）与降价金额x（元）之间满足函数关系式y2x2+60x+800，则获利最多为（）A15元B400元C800元D1250元【解答】解：对于抛物线y2x2+60x+8002（x15）2+1250，a20，x15时，y有最大值，最大值为1250，故选：D6广场上喷水池中的喷头微露水面，喷出的水线呈一条抛物线，水线上水珠的高度y（米）关于水珠和喷头的水平距离x（米）的函数解析式是yx2+6x（0x4），那么水珠的高度达到最大时，水珠与喷头的水平距离是（）A1米B2米C5米D6米【解答

8、】解：方法一：根据题意，得yx2+6x（0x4），（x2）2+6所以水珠的高度达到最大时，水珠与喷头的水平距离是2米方法二：因为对称轴x2，所以水珠的高度达到最大时，水珠与喷头的水平距离是2米故选：B二填空题（共6小题）7函数yxx2（xR）的最大值为【解答】解：yxx2（x）2+函数的最大值为8函数y2x26x+1在1x1的最小值3最大值9【解答】解：对称轴方程为 xa20，抛物线开口向上，且在对称轴左边，y随x的增大而减小当x1时，y最大值9；当x1时，y最小值3故答案为3； 99已知二次函数yax2+bx+c的最小值是，且a：b：c2：3：4，则a4，b6，c8【解答】解：依题意，得ba

9、，c2a，二次函数化为yax2+ax+2a，根据顶点纵坐标公式，得，解得a4，ba6，c2a8，故答案是：4；6；810竖直上抛物体的高度h和时间t的关系式为：h20t5t2，请回答：（1）经过2秒后，该物体离地20米； （2）经过4秒后，该物体落回地面【解答】解：（1）把h20代入h20t5t2，得2020t5t2，解得：t2，经过2秒后，该物体离地20米； 故答案为：2；（2）把h0代入h20t5t2，得020t5t2，解得：t4，t0（不合题意舍去），经过4秒后，该物体落回地面故答案为：411泗阳新袁某农户准备用20米长的篱笆围成长方形羊圈围成的最大面积是25m2【解答】解：设该长方形羊

10、圈的长为x，面积为y，则该羊圈的宽为10x，则可得，解得：0x10，根据题意列出函数关系式得：yx（10x）x2+10x（x5）2+25，10，开口向下，y有最大值，故当x5时，y取最大值25即围成的最大面积是25m2故答案为：25m212某种商品的售价是15元时，能卖出500个，价格每上涨1元，卖出的个数就要减少20个，要使销售金额最大，价格应定为20元【解答】解：设售价为x，则销售个数为50020（x15）yx50020（x15）20（x240x）20（x20）2+8000当x20元时销售金额最大8000元故答案为：20三解答题（共3小题）13春节前夕，为保证礼花质量，要先进行礼花试放，已

11、知礼花升空时间t（秒）与升空高度h（米）之间有关系h40t2+160t，为保证安全，要使礼花离开地面120米后才完成燃放，礼花能完全燃放的时间一共是几秒？【解答】解：礼花升空时间t（秒）与升空高度h（米）之间有关系h40t2+160t，12040t2+160t，解得：t11，t23，礼花能完全燃放的时间一共是2秒14周长为48m的篱笆，一面利用旧墙围成如图所示的矩形花圃：写出花圃面积y与x的函数关系式；给出x的取值范围；求宽x为何值时，花圃的面积最大？【解答】解：设花圃的宽为x，则长为（484x），yx（484x）4x2+48xx表示矩形的宽，x0，4x48，x12，x的取值范围为0x12；yx（484x）4x2+48x4（x6）2+144x6时有最大值15抛物线，（1）设此抛物线与x轴交点为A、B（A在B的左边），请你求出A、B两点的坐标；（2）有一条直线yx1，试利用图象法求出该直线与抛物线的交点坐标；（3）P是抛物线上的一个