冀教版2015-2016学年九年级数学上册-第25章-图形的相似单元测试题(共3页)

1、精选优质文档-倾情为你奉上第25章 图形的相似一、选择题(每小题3分，共36分)1如图所示，ABCDEF，则图中相似三角形有()A4对B3对C2对D1对2两个相似三角形的对应边分别是15 cm和25 cm，它们的周长相差40 cm，则这两个三角形的周长分别是()A75 cm，115 cm B60 cm，100 cm C85 cm，125 cm D45 cm，85 cm3如图，下列条件中，能使ACDABC的是()A. B. CCD2AD·BD DAC2AD·AB4如图所示，图中的三个矩形中相似的是()A甲、乙和丙 B甲和乙 C甲和丙 D乙和丙5如图，某同学拿着一只有刻度的尺子

2、，站在距电线杆30 m的位置，把手臂向前伸直，把尺子竖直，看到尺子遮住电线杆时尺子刻度为12 cm，已知臂长为60 cm，电线杆的长为()A2.4 m B24 m C0.6 m D6 m6如果一个直角三角形的两条边长分别是6和8，另一个与它相似的直角三角形边长分别是3，4及x，那么x的值()A只有1个 B可以有2个 C可以有3个 D有无数个7如图，已知ABCD中，E是AB边的中点，DE交AC于点F，AC把ABCD分成的四部分的面积分别为S1，S2，S3，S4，下面结论：只有一对相似三角形；EFED12；S1S2S3S41245.其中正确的结论是()A B C D8若x、y为非零线段的长，则下列

3、说法错误的是()A若，则 B若，则C若，则 D若2x5y0，则9如图，在ABC中，DEBC，BC6 cm，且SADESABC14，那么DE的长为()A2 cm B4 cm C3 cm D2 cm10如图，在ABC中，点D在AB上，点E在AC上，若ADEC，且AB5，AC4，ADx，AEy，则y与x的关系式为() Ay5x Byx Cyx Dyx11如图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图，点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处，已知ABBD，测得AB1.2米，BP1.8米，PD12米，那么该古城墙的高度是()A6米 B8米 C18米 D24米12

4、如图，西安路与南京路平行，并且与八一街垂直，曙光路与环城路垂直如果小明站在南京路与八一街的交叉口，准备去书店，按图中的街道行走，最近的路程约为()A600 m B500 m C400 m D300 m二、填空题(每小题3分，共18分)13x是4和9的比例中项，则x_，线段a3 cm，b4 cm，则线段a，b的比例中项c_14如图，在ABC中，D为AB上一点，若BDEBAC，那么_15在平行四边形ABCD中，E是AB的中点，在AD上截取AF2FD，EF交AC于点G，则_16两个相似多边形的周长之比为23，而面积之差为12，则两个相似多边形的面积分别是_17如图，梯形ABCD中，ADBC，两腰BA

5、与CD的延长线相交于点P，PFBC于点F，PF与AD相交于点E，AD2，BC5，EF3，则PF_18如图，在边长为9的正三角形ABC中，BD3，ADE60°，则AE的长为_三、解答题(共66分)19(6分)如图，D，F是AB的三等分点，DEFGBC.(1)求证：ADEABC；(2)求，.20.(6分)如图，九(1)班课外活动小组利用标杆测量学校旗杆的高度已知标杆高度CD3 m，标杆与旗杆的水平距离BD15 m人的眼睛与地面的高度EF1.6 m，人与标杆CD的水平距离DF2 m求旗杆AB的高度21(8分)如图，直角梯形ABCD中，ADC90°，ADBC，点E在BC上，点F在A

6、C上，DFCAEB.(1)求证：ADFCAE；(2)当AD8，DC6，点E，F分别是BC，AC的中点时，求直角梯形ABCD的面积22(8分)如图，在矩形ABCD中，AB6，BC8，沿直线MN对折，使A，C重合，直线MN交AC于点O.(1)求证：COMCBA；(2)求线段OM的长度23(6分)如图，在正方形ABCD中，点E是BC边上一点，且BEEC21，AE与BD交于点F，则AFD与四边形DFEC的面积之比是多少？24.(8分)如图，在ABC和ADE中，BADCAE，ABCADE.(1)写出图中两对相似三角形(不得添加字母和线)；(2)请分别说明两对三角形相似的理由25(12分)如图，在ABC中

7、，点Q，M在BC上，点P，N分别在AB，AC上，边BC120毫米，高AD80毫米，四边形PQMN为矩形，设ABC的高AD与PN相交于点E. (1)若这个矩形是正方形，则边长是多少？(2)若这个矩形的长是宽的2倍，则长和宽各是多少？26(12分)如图，点E是线段BC的中点，分别以B，C为直角顶点的EAB和EDC均是等腰直角三角形，且在BC的同侧(1)AE和ED的数量关系为_，AE和ED的位置关系为_；(2)在图中，以点E为位似中心，作EGFEAB位似，点H是BC所在直线上的点，连接GH，HD，分别得到图和.()在图中，点F在BE上，EGEAB的相似比是12，H是EC的中点求证：GHHD，GHHD

8、；()在图中，点F在BE的延长线上，EGF与EAB的相似比是k1，若BC2，请直接写出CH的长为多少时，恰好使GHHD且GHHD.(用含k的代数式表示)1B2.B3.D4.C5.D6.B7.B8.D9.C10.C11.B12.B13.±6，214.15.16.和17.518.719.(1)DEBC，ADEABCDEFG，(2)D，F是AB的三等分点，DEFGBC，20.CDFB，ABFB，CDAB，CGEAHE，所以，即，所以，所以AH11.9，所以ABAHHBAHEF11.91.613.5(m)21.(1)ADBC，DAFACE，DFCAEB，DFAAEC，ADFCAE(2)由AD

9、FCAE，得，在RtADC中，AC10，AFAC5，CE，BC2CE，S梯形ABCD×(8)×622.(1)点A与点C关于直线MN对称，ACMN，COM90°，在矩形ABCD中，B90°，COMB，又ACBACB，COMCBA(2)在RtCBA中，AB6，BC8，AC10，OC5，COMCBA，OM23.根据题意，易得BEFDAF，所以，于是有，()2.若设SDAF9S，则SABFSDAF6S，SBEFSDAF4S，所以SBADSBCD15S，则S四边形DFEC11S，所以SDAFS四边形DFEC91124.(1)ABCADE，ABDACE(2)证明ABCADE.BADCAE，BADDACCAEDAC，即BACDAE.又ABCADE，ABCADE证明ABDACE，ABCADE，又BADCAE，ABDACE25.(1)设正方形的边长为x毫米，可得APNABC，即，解得x48(2)设长方形的宽为y毫米，由APNABC，即或，解得y30或y，故长方形的宽为30毫米，长为60毫米或宽为 毫米，长为 毫米26.(1)AEED，AEED(2)()BC90°，ABBEECDC，EGF