第二章小结与复习

1、小结与复习第二章 整式的加减要点梳理考点讲练当堂练习课堂小结要点梳理要点梳理一、整式的有关概念1.单项式：都是数或字母的_，这样的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式2.单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数积 3.单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数4.多项式：几个单项式的_叫做多项式5.多项式的次数：多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数6.整式：_统称整式和单项式与多项式二、同类项、合并同类项1.同类项：所含字母_，并且相同字母的指数也_的项叫做同类项几个常数项也是同类项2.合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并

2、同类项，即把它们的系数相加作为新的系数，而字母部分不变相同相同注意 (1)同类项不考虑字母的排列顺序，如7xy与yx是同类项；(2)只有同类项才能合并，如x2x3不能合并三、整式的加减一般地，几个整式相加减，如果有括号就先_，然后再_ 去括号合并同类项考点讲练考点讲练考点一 整式的有关概念 A 针对训练 33考点二 同类项例2若3xm5y2与x3yn的和是单项式，求mn的值【解析】由题意可知 3xm5y2与x3yn是同类项， 所以x的指数和y的指数分别相等针对训练2.若5x2 y与x m yn是同类项，则m=( ) ,n=( ) 若单项式a2b与3am+n bn能合并，则m=( ) , n=(

3、 ) 1 1 1只有同类项才能合并成一项考点三 去括号例3已知Ax32y3xy2，By3x32xy2，求：(1)AB；(2)2B2A.【解析】 把A，B所指的式子分别代入计算解：(1)AB(x32y3xy2)(y3x32xy2) x32y3xy2y3x32xy2 2x3y3xy2.(2)2B2A2(y3x32xy2)2(x32y3xy2) 2y32x34xy22x34y32xy2 6xy26y3.针对训练3下列各项中，去括号正确的是()Ax2(2xy2)x22xy2B(mn)mnmnmnCx(5x3y)(2xy)2x2yDab(ab3)3C例4若A是一个三次多项式，B是一个四次多项式，则AB一

4、定是()A三次多项式 B四次多项式或单项式C七次多项式 D四次七项式【解析】AB的最高次项一定是四次项，至于是否含有其它低次项不得而知，所以AB只可能是四次多项式或单项式.故选B. B你能举出对应的例子吗？针对训练4若A是一个四次多项式，B是一个二次多项式，则AB ()A可能是六次多项式 B可能是二次多项式C一定是四次多项式或单项式 D可能是0 C考点四 整式的加减运算与求值【解析】 如果把x的值直接代入，分别求出A，B，C的值，然后再求3A2B36C的值显然很麻烦，不如先把原式化简，再把x值代入计算5.化简后再求值：5x2-2y-8(x2-2y)+3(2x2-3y)，其中|x+12|+(y-

5、13)2=0分析：原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值针对训练解：原式=5x2-2y-8x2+16y+6x2-9y=3x2-5y.因为|x+2|+(y-3)2=0，所以x+2=0，y-3=0，即x=-2，y=3，则原式=12-15=-3设n表示自然数，用关于n的整式表示出来.例6：从2开始连续的偶数相加,它们和的情况如下表:加数的个数n和s12=1222+4=6=2332+4+6=12=3442+4+6+8=20=45考点五 与整式的加减有关的探索性问题s与n之间有什么关系？能否用一个关系式来表示？分析:观察上表,当n=1时,s=12,即第一个数字是1

6、,第二个数字是2;当n=2时,s=2+4=6=23,第一个数字是2,第二个数字是3,依此类推,发现第一个数字是n,第二个数字比n大1.解:s与n的关系为s=n(n+1).解：当n= =1002时,s=1002(1002+1)=1005006.即2+4+6+8+2004=1005006.22004小结:观察是解题的前提条件,当已知数据有很多组时,需要仔细观察,反复比较,才能发现其中的规律.计算2+4+6+8+2004.针对训练6. 观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第2017个图形中共有_个五角星 6052【解析】可以发现每个图形的五角星个数都比前面一个图形的五角星个数多3个.由于第1个图形的五角星个数是31+1，所以第n个图形的五角星个数是3n+1,故第2017个图形五角星个数是32017+1=6052.课堂小结课堂小结整