数字信号处理信号与系统实验报告

1、实验报告课程名称： 信号与系统 实验类别：综合性 设计性 其他实验项目： 信号、系统与系统响应 专业班级： 测控技术与仪器1301 班 姓 名：学 号： 1304011实验室号： 信-205 实验组号：实验时间： 2015/12/12 批阅时间：指导教师：成 绩：1.1实验目的与要求1、 加深对线时不变系统、时域卷积定理的理解。2、 熟悉时域离散系统的时域、频域特性。要求复习线性时不变系统、线性卷积、时域卷积定理、离散系统时域、频域特性、DTFT性质等容。1.2实验容1、 线性时不变系统响应分析2、 离散时间系统的时域、频域特性分析3、 时域卷积定理验证1.3实验步骤双击桌面上的matlab图

2、标，进入matlab。将Current Dictionary改成c:matlabdsp，在matlab命令窗(Command Window)中输入dsp1后回车，进入数字信号处理实验一。用鼠标双击要做的实验容，进入相应实验。实验中会随着实验的进行弹出许多图形显示窗口，并在命令窗中给出新的实验提示！请与时切换到命令窗，根据屏幕提示进行实验。完成一项实验容后，可输入close all命令，关闭打开的各图形窗口。1、线性时不变系统响应分析运行线性时不变系统响应分析程序，输入系统单位样值响应h(n)，激励序列x(n)，观察分析离散系统的输出y(n)。使激励序列x(n)有一延时，观察分析y(n)的变化。

3、实验报告中要求：记录并分析以下2种情况的实验结果：(1) h (n)* x (n) (2) h (n)* x (n-3) 其中：x (n)=R4(n)，h(n)=d(n)+2d(n-1)+2d(n-2)+ d(n-3)实验中请按照提示输入各序列。MATLAB中序列的输入由两部分组成：序列的非零样点（将序列值在方括号中逐个列出，各序列值间用空格或逗号隔开）；非零样点的起始序号。例如：序列序列的非零样点非零样点的起始序号x(n)=R4(n)1,1,1,10h (n)=d(n)+2d(n-1)+2d(n-2)+ d(n-3)1, 2, 2, 10x(n-3)1,1,1,13提示：注意线性卷积结果y(

4、n)非零区间与x(n)、h(n)非零区间的关系。注意激励延时引起的输出变化。2、离散时间系统的时域、频域特性分析运行离散时间系统的时域、频域特性分析程序，输入系统函数描述，观察分析系统的幅频特性、相频特性、零极点图、单位样值响应。MATLAB中系统函数描述方法：若系统函数，则当M=N时，H(z)分子多项式系数描述向量B=，分母多项式系数描述向量A=。当MN时，给短向量的尾部补零至两向量长度相等。实验报告中要求记录并分析以下几种情况的实验结果（写出系统函数H(z)，H(z)分子、分母多项式系数描述向量B，A,绘出系统的幅频、相频特性）。(1)(p98例题8-22，分别令a1=1/3,-1/3)B

5、=1,0, A=1, -1/3(2)B=1,0, A=1,1/3(3) B=1/4, -1/2,1, A=1, -1/2,1/4)3、时域卷积定理的验证运行卷积定理的验证程序，输入h(n)， x(n)。 (1) 观察分析h(n)与x(n)的卷积输出y(n)。(2) 分析比较幅度谱。(3)令输入x(n)有一个时移，观察以与y(n)有无变化，并分析为什么。提示：DTFT的时移特性。实验报告中要求记录并分析以下几种情况的实验结果：(1)h(n)* x (n) (2) h(n)* x (n+1) 其中： h(n)=d(n+1)+2d(n)+2d(n-2)+ d(n-3)，x(n)= R5(n)序列的输

6、入方式同前。序列序列的非零样点非零样点的起始序号x(n)=R5(n)1,1,1,1,10h(n)=d(n+1)+2d(n)+2d(n-2)+ d(n-3)1, 2, 0, 2, 1-1x(n+1)1,1,1,1,1-11.4思考题1、 简述线性卷积结果y(n)的非零区间与x(n)、h(n)非零区间的关系？激励x(n)延时时输出如何变化？2、 简述系统函数零极点分布与系统幅频特性间的对应关系。3、 y(n)=x(n)*h(n)，当输入x(n)有一时移时y(n)与有无变化，并说明为什么？实验报告要求：简述实验目的与实验原理，记录实验现象并对所得结果进行分析和解释，总结实验中的主要结论，简要回答思考

7、题，写明班级、学号、。注本实验涉与以下程序：c:matlabdsp中的dsp1.m、xtxy.m、sptx.m、jjdl.m、yhfreqz.m 1、 线性时不变系统响应分析(1) h (n)* x (n)(2)h(n)*x(n-3) 2、 离散时间系统的时域、频域特性分析(1)(2)(3)3、时域卷积定理的验证(1) 观察分析h(n)与x(n)的卷积输出y(n)。(1)h(n)*x(n)(2) 分析比较幅度谱。 h(n)* x (n+1)(3)令输入x(n)有一个时移，观察以与y(n)有无变化，并分析为什么。思考题：4、 简述线性卷积结果y(n)的非零区间与x(n)、h(n)非零区间的关系？

8、激励x(n)延时时输出如何变化？答：Y(N)的非零区间是X(N)H()的区间的和减；激励x(n)延时时输时输出也相应的延时。5、 简述系统函数零极点分布与系统幅频特性间的对应关系。答：极点的位置主要影响幅频特性峰值位置与尖锐程度。6、 y(n)=x(n)*h(n)，当输入x(n)有一时移时y(n)与有无变化，并说明为什么？总结：通过本次实验加深对线时不变系统、时域卷积定理的理解。熟悉时域离散系统的时域、频域特性。也发现在学习中有些不太明白的知识点也得到了巩固和家深，对一些比较抽象的知识点也能很好的理解了。实验报告课程名称： 信号与系统 实验类别：综合性 设计性 其他实验项目： 信号的谱分析 专

9、业班级： 测控技术与仪器1301 班 姓 名：学 号： 1304011 实验室号： 信-205 实验组号： 21 实验时间： 2015/12/12 批阅时间：指导教师：成 绩：1.实验目的：1、 学习用DFT（FFT）对序列和连续信号进行谱分析的方法，了解可能出现的分析误差与其原因，以便在实际中正确应用DFT。2、 加深对有限长序列x(n)的N点DFT是序列x(n)傅里叶变换在频域的N点等间隔抽样的理解。要求认真复习DFT、DFT性质与信号的谱分析等相关容。2.实验容：1、 离散序列谱分析2、 连续非周期信号的谱分析3、 连续周期信号的谱分析3. 实验步骤或程序双击桌面上的matlab图标，进

10、入matlab。将Current Dictionary改成c:matlabwork数字信号处理程序，在matlab命令窗(Command Window)中输入dsp2后回车，进入数字信号处理实验二。用鼠标双击要做的实验容，进入相应实验。实验中会随着实验的进行弹出许多图形显示窗口，并在命令窗中给出新的实验提示！请与时切换到命令窗，根据屏幕提示进行实验。完成一项实验容后，可输入close all命令，关闭打开的各图形窗口。1、离散序列谱分析实验原理：M点有限长序列x(n)的N点DFT是对有限长序列x(n)的频谱在频域02区间的N点等间隔抽样。即：实验步骤：运行离散序列谱分析程序，按照提示，输入要分

11、析的有限长序列x(n)、DFT点数N，观察比较X(k)和的幅度谱。改变N，观察并分析X(k)幅度谱变化。实验报告中要求：（1） 记录x(n)=R4(n)=1 1 1 1，N=4与N=16时X(k)的幅度谱。（2） 思考题：描述随着DFT变换点数N的增加，X(k)的幅度谱的变化并解释原因。2、连续非周期信号的谱分析实验原理：对x(t )进行采样频率为fs的N点等间隔采样得序列x(n)=x(nTs )=x(n/fs)，对x(n)作N点DFT变换得X(k)，可获得对x(t)信号频谱X(f)在频率采样点fk=kf1上的N点频谱估计值。用DFT对连续信号作谱分析过程中隐含了频域和时域的两个周期延拓，即：

12、 时域抽样所带来的频域周期延拓：抽样信号x(n)的频谱是连续信号x(t)频谱X(f)的周期延拓，延拓周期为fs。 频域抽样所带来的时域周期延拓：对x(n)作N点DFT实质上是对x(n)的频谱在02区间作N点等间隔抽样，这导致时域上周期延拓，延拓周期为N。由于信号时宽和带宽不能同时为有限，所以DFT对连续非周期信号的分析必然是近似的。如果采样间隔Ts选得足够小，则可避免（当信号为带宽有限时）或大大减轻（当信号为时宽有限时）频域混叠；如果N选得足够大，即数据记录长度T1=NTs足够长，则可减少时域截断的窗口效应，也会避免（当信号为时宽有限时）或大大减轻（当信号为带宽有限时）时域混叠。因此当采样频率

13、fs、采样点数N选择适当时，X(kf1)是对X(f)的极好近似。实验步骤：运行连续非周期信号谱分析程序，按照系统提示，输入采样频率fs和采样点数N，观察分析结果。实验报告中要求：（1） 对给定信号x(t)，确定一合适的采样频率fs和采样点数N，实现对X(f)的良好逼近（感兴趣的频率不大于500Hz）。要求记录相应的谱估计X(kf1)与X(f)波形，并绘于同一幅图中。(2) 思考题：分析采样点数足够多（即数据截断长度足够长）的情况下，采样频率对谱分析的影响。分析采样频率足够高（即无明显的频域混叠现象）时，采样点数N(相应地时窗截断长度NTs)对谱分析的影响。3、 连续周期信号的谱分析实验原理：周

14、期为T0的连续时间信号的频谱是离散的，谱线间隔f0=1/ T0。当周期信号频域是无限时，DFT分析必然是近似的。当周期信号频域是带限的，选择合适的采样频率和采样点数，可得到正确的离散谱线。对周期信号以fs为采样频率在一个周期采样N点得序列x(n)。对N点有限长序列x(n)作N点DFT得X(k)。由于数据记录时间T1(=N/fs)=信号周期T0，所以DFT分析谱线间隔f1 (=1/T1)=周期信号离散谱线间隔f0 (=1/ T0)，此时有：实验步骤：运行连续周期信号谱分析程序，按照提示，输入采样频率fs和采样点数N，观察分析结果。实验报告中要求：（1） 对给定的周期信号x(t)=cos(8t)+

15、cos(16t)+cos(20t)，确定一合适的采样频率和采样点数，获得正确的离散谱线。要求记录相应的谱分析X(kf1)和X(kf0)波形。（2） 保证取一个信号周期(信号周期T0=0.5s故应取N=T1×fs= T0×fs=0.5fs，为保证N为整数，应取fs为偶数)的情况下，分析采样频率对谱分析的影响,记录一组能说明问题的X(kf1)和X(kf0)波形，（如取N=15,fs=30Hz）（3） 固定采样点数N，使fs相对于2N有一变化（即数据记录长度不为一个信号周期），观察谱分析结果，记录一组能说明问题的X(kf1)和X(kf0)波形，（如取N=15,fs=30.5Hz）

16、（4） 思考题：说明为保证连续周期信号谱分析精度，应如何确定采样频率和采样点数。1、离散序列谱分析x(n)=R4(n)=1111N=42、连续非周期信号的谱分析fs=500 n=8Fs=500 n=164、 连续周期信号的谱分析Fs =04 n=8思考题：（3） 描述随着DFT变换点数N的增加，X(k)的幅度谱的变化并解释原因。答：随着DFT变换点数N的增加，X(k)的幅度谱序列间隔越来越密，其包络逐渐逼近x(n)的幅度谱。这是因为M点有限长序列x(n)的N点DFT是对有限长序列x(n)的频谱在频域02区间的N点等间隔抽样。即：因此变换点数越多，抽样间隔越小。（4） 分析采样点数足够多（即数据

17、截断长度足够长）的情况下，采样频率对谱分析的影响。分析采样频率足够高（即无明显的频域混叠现象）时，采样点数N(相应地时窗截断长度NTs)对谱分析的影响。答：（1）采样点数足够多（数据截断长度足够长）的情况下，采样频率越高，时域抽样、频域周期延拓所带来的频域混叠越小，DFT分析结果对信号频谱的近似程度越好。当采样频率足够高时，可避免（当信号为带宽有限时）或大大减轻（当信号为时宽有限时）频域混叠， DFT分析结果是对信号频谱的极好近似。（2）采样频率足够高（即无明显的频域混叠现象）时，采样点数N越大，时域截断的窗口效应越小，DFT分析结果对信号频谱的近似程度越好。当采样点数足够多时，可避免（当信号为时宽有限时）或大大减轻（当信号为带宽有限时）频域抽样、时域周期延拓所带来