人教版八年级数学上册第十三章 轴对称 同步单元练习题（ 教师版）

1、人教版八年级数学上册第十三章 轴对称 同步单元练习题1、 选择题1.下列图形中，是轴对称图形的是(D)2.将点A(3，2)向左平移4个单位长度得点A，则点A关于y轴对称的点的坐标是(D)A.(3，2) B.(1，2) C.(1，2) D.(1，2)3.如图，在ABC中，分别以点A和点C为圆心，大于AC长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN分别交BC，AC于点D，E.若AE3 cm，ABD的周长为13 cm，则ABC的周长为(B)A.16 cmB.19 cmC.22 cmD.25 cm4.如图，在ABC中，ACBC，点D和E分别在AB和AC上，且ADAE.连接DE，过点A的直线GH与DE平

2、行.若C40°，则GAD的度数为(C)A.40° B.45° C.55° D.70°5.如图，在ABC中，ABAC，A36°，BD，CE分别是ABC，BCD的平分线，则图中的等腰三角形有(A)A.5个 B.4个 C.3个 D.2个6.如图，在等边ABC中，D是AB的中点，DEAC于E，EFBC于F，已知AB8，则BF的长为(C)A.3 B.4 C.5 D.67.如图，在ABC中，BAC90°，AB3，AC4，BC5，EF垂直平分BC，点P为直线EF上的任一点，则APBP的最小值是(B)A.3 B.4 C.5 D.68.如图，

3、在ABC中，ABAC，ABC75°，E为BC延长线上一点，ABC与ACE的平分线相交于点D，则D的度数为(A)A.15°B.17.5°C.20°D.22.5°9.已知等边ABC的边长为12，D是AB上的动点，过D作DEAC于点E，过E作EFBC于点F，过F作FGAB于点G.当G与D重合时，AD的长是(C)A.3 B.4 C.8 D.9二、填空题10.如图，在ABC中，C90°，ABC60°，BD平分ABC.若AD6，则CD3.11.已知一个等腰三角形两内角的度数之比为14，则这个等腰三角形底角的度数为30°或80&

4、#176;.12.在ABC中，ABAC，BAC100°，点D在BC边上，连接AD.若ABD为直角三角形，则ADC的度数为130°或90°.13.我们规定：等腰三角形的顶角与一个底角度数的比值叫做等腰三角形的“特征值”，记作k，若k，则该等腰三角形的顶角为36度.三、解答题14.如图，在平面直角坐标系中，ABC各顶点的坐标分别为A(4，0)，B(1，4)，C(3，1).(1)在图中作ABC，使ABC和ABC关于x轴对称，并写出点B的坐标；(2)ABC的面积为11.5.解：如图所示，ABC即为所求，点B的坐标为(1，4).15.在如图的正方形网格中，每一个小正方形的边

5、长为1.格点三角形ABC(顶点是网格线交点的三角形)的顶点A，C的坐标分别是(4，6)，(1，4).(1)请在图中的网格平面内建立平面直角坐标系；(2)请画出ABC关于x轴对称的A1B1C1；(3)请在y轴上求作一点P，使PB1C的周长最小.解：(1)如图所示.(2)如图，A1B1C1即为所求.(3)作点B1关于y轴的对称点B2，连接CB2交y轴于点P，则点P即为所求.16.如图，在ABC中，DM，EN分别垂直平分AC和BC，交AB于M，N两点，DM与EN相交于点F.(1)若CMN的周长为15 cm，求AB的长；(2)若MFN70°，求MCN的度数.解：(1)DM，EN分别垂直平分A

6、C和BC，AMCM，BNCN.CMN的周长为CMMNCNAMMNBNAB.CMN的周长为15 cm.AB15 cm.(2)MFN70°，MNFNMF180°70°110°.AMDNMF，BNEMNF，AMDBNEMNFNMF110°.AB90°AMD90°BNE180°110°70°.AMCM，BNCN，AACM，BBCN.MCN180°2(AB)180°2×70°40°.【补充设问】若ACB100°，则MCN20°；若ACB

7、120°，则MCN60°；若ACB150°，则MCN120°；若ACB(>90°)，则MCN2180°.17.【实践探究】如图，ABC是边长为6的等边三角形，P是AC边上一动点，由A向C运动(与A，C不重合)，Q是CB延长线上一点，与点P同时以相同的速度由B向CB延长线方向运动(Q不与B重合)，过P作PEAB于点E，连接PQ交AB于点D.(1)若设APx，则PC6x，QC6x；(用含x的式子表示)(2)当BQD30°时，求AP的长；(3)在运动过程中线段DE的长是否发生变化？如果不变，求出线段DE的长；如果变化，请说明理由.解：(2)ABC是等边三角形，ACABC60°.BQD30°，QPC90°.PCQC，即6x(6x)，解得x2.AP2.(3)线段DE的长不会改变.理由如下：作QFAB，交AB的延长线于点F.又PEAB，DFQAEP90°.点P，Q速度相同，APBQ