人教版八年级数学上册单元检测卷： 第11章 《三角形》

1、单元检测卷： 第11章 三角形一选择题1下列说法错误的是（）A三角形的高、中线、角平分线都是线段B三角形的三条中线都在三角形内部C锐角三角形的三条高一定交于同一点D三角形的三条高、三条中线、三条角平分线都交于同一点2三角形的外角和等于（）A90°B180°C360°D540°3一个多边形截取一个角后，形成另一个多边形的内角和是1440°，则原来多边形的边数可能是（）A9，10，11B12，11，10C8，9，10D9，104如图，在ABC中，B50°，A30°，CD平分ACB，CEAB于点E，则DCE的度数是（）A5

2、6;B8°C10°D15°5已知ABC中，A20°，B70°，那么ABC是（）A直角三角形B锐角三角形C钝角三角形D正三角形6如图，在ABC中，CD平分ACB，DEBC已知A74°，B46°，则BDC的度数为（）A104°B106°C134°D136°7若n边形的内角和等于外角和的3倍，则边数n为（）An6Bn7Cn8Dn98如果一个多边形的每个内角的度数都是108°，那么这个多边形的边数是（）A3B4C5D69如图，多边形ABCDEFG中，EFG108°，CD72

3、°，则A+B的值为（）A108°B72°C54°D36°10如图，点D在ABC内，且BDC120°，1+255°，则A的度数为（）A50°B60°C65°D75°11如图，在ABC中，A50°，130°，240°，D的度数是（）A110°B120°C130°D140°12如图，ABCACB，AD，BD，CD分别平分ABC的外角EAC、内角ABC、外角ACF以下结论：ADBC； ACB2ADB； DB平分ADC； AD

4、C90°ABD； BDCBAC其中正确的结论有（）A1个B2个C3个D4个二填空题13已知三角形的两条边长分别为3cm和2cm，如果这个三角形的第三条边长为奇数，则这个三角形的周长为 cm14如果三角形的三个内角的度数比是2：3：4，则它是 三角形（填锐角、直角或钝角）15如图，已知ABC，B的角平分线与C的外角角平分线交于点D，B的外角角平分线与C的外角角平分线交于点E，则E+D 16如图，将ABC纸片沿DE折叠，使点A落在点A处，若A33°，则1+2的度数是 三解答题17在ABC中，CFAB于F，EDCF，12（1）求证：FGBC；（2）若A55°，130&#

5、176;，求FGC的度数18已知：如图，在ABC中，ACB90°，AE是角平分线，CD是高，AE、CD相交于点F（1）若DCB40°，求CEF的度数；（2）求证：CEFCFE19已知将一块直角三角板DEF放置在ABC上，使得该三角板的两条直角边DE，DF恰好分别经过点B、C（1）DBC+DCB 度；（2）过点A作直线直线MNDE，若ACD20°，试求CAM的大小20问题背景（1）如图1的图形我们把它称为“8字形”，请说理证明A+BC+D简单应用（可直接使用问题（1）中的结论）（2）如图2，AP、CP分别平分BAD、BCD，若ABC28°，ADC20

6、76;，求P的度数；D和B为任意角时，其他条件不变，试直接写出P与D、B之间数量关系问题探究（3）如图3，直线BP平分ABC的邻外角FBC，DP平分ADC的邻补角ADE，若A30°，C18°，则P的度数为 ；A和C为任意角时，其他条件不变，试直接写出P与A、C之间数量关系拓展延伸（4）在图4中，若设Cx，By，CAPCAB，CDPCDB，试问P与C、B之间的数量关系为 ；（用x、y的代数式表示P）（5）在图5中，直线BP平分ABC，DP平分ADC的外角ADE，猜想P与A、C的关系，直接写出结论 参考答案一选择题1解：A、三角形的高、中线、角平分线都是线段，故正确；B、三角形

7、的三条中线都在三角形内部，故正确；C、锐角三角形的三条高一定交于同一点，故正确；D、三角形的三条角平分线、三条中线分别交于一点是正确的，三条高线所在的直线一定交于一点，高线指的是线段，故错误故选：D2解：三角形的外角和为360°，故选：C3解：设内角和为1440°的多边形的边数是n，则（n2）1801440，解得：n10则原多边形的边数为9或10或11故选：A4解：B50°，CEAB，BCE40°，又A30°，CD平分ACB，BCDBCA×（180°50°30°）50°，DCEBCDBCE50&

8、#176;40°10°，故选：C5解：ABC中，A20°，B70°，C180°20°70°90°，ABC是直角三角形故选：A6解：A74°，B46°，ACB60°，CD平分ACB，BCDACDACB×60°30°，BDC180°BBCD104°，故选：A7解：由题意得：180（n2）360×3，解得：n8，故选：C8解：多边形的每个内角都是108°，每个外角是180°108°72°，这个

9、多边形的边数是360°÷72°5，这个多边形是五边形，故选：C9解：连接CD，五边形CDEFG的内角和为：（52）×180°540°，CDE+DCG540°（E+F+G）540°108°×3216°，ADC+BCDCDE+DCG（BCG+ADE）216°72°×272°，A+BADC+BCD72°，故选：B10解：D120°，DBC+DCB60°，1+255°，ABC+ACB60°+55°

10、;115°，A180°115°65°，故选：C11解：A50°，ABC+ACB180°50°130°，DBC+DCBABC+ACB12130°30°40°60°，BDC180°（DBC+DCB）120°，故选：B12解：AD平分EAC，EAC2EAD，EACABC+ACB，ABCACB，EADABC，ADBC，正确；ADBC，ADBDBC，BD平分ABC，ABCACB，ABCACB2DBC，ACB2ADB，正确；BD平分ABC，ABDDBC，ADBDBC，

11、ADC90°ABC，ADB不等于CDB，错误；AD平分EAC，CD平分ACF，DACEAC，DCAACF，EACACB+ACB，ACFABC+BAC，ABC+ACB+BAC180°，ADC180°（DAC+ACD）180°（EAC+ACF）180°（ABC+ACB+ABC+BAC）180°（180°+ABC）90°ABC，正确；BDCDCFDBFACFABCBAC，正确，故选：D二填空题（共4小题）13解：设第三边长为x根据三角形的三边关系，则有32x2+3，即1x5，因为第三边的长为奇数，所以x3，所以周长3+3

12、+28故答案为：8；14解：三角形三个内角的度数比是2：3：4，这个三角形的最大角的度数为×180°80°，这个三角形是锐角三角形，故答案为：锐角15解：BD，BE分别是B的角平分线和外角平分线，DBE90°，D+E180°DBE180°90°90°故答案为：90°16解：连接AA1EAA+EAA，2DAA+DAA，BCAEAD，1+2EAA+EAA+DAA+DAAEAD+EAD2EAD66°，故答案为66°三解答题（共4小题）17（1）证明：如图，DEFC，13又12，23，FGBC

13、；（2）解：12且130°，230°，CFAB，AFG90°30°60°，FGCAFG+A60°+55°115°18解：（1）CD是高，DCB40°，B50°，又ACB90°，BAC40°，又AE是角平分线，BAEBAC20°，CEFB+BAE50°+20°70°；（2）ACB90°，CDAB，ACD+BACB+BAC90°，ACDB，AE平分BAC，BAECAE，CFE是ACF的外角，CEF是ABE的外角，CFEA

14、CD+CAE，CEFB+BAE，CFECEF19解：（1）在DBC中，DBC+DCB+D180°，而D90°，DBC+DCB90°；故答案为90；（2）在ABC中，ABC+ACB+A180°，即ABD+DBC+DCB+ACD+BAC180°，而DBC+DCB90°，ABD+ACD90°BAC，ABD+BAC90°ACD70°又MNDE，ABDBAN而BAN+BAC+CAM180°，ABD+BAC+CAM180°，CAM180°（ABD+BAC）110°20解：（1）如图1中，A+B+AOB180°，C+D+COD180°，AOBCOD，A+BC+D；（2）如图2中，设BAPPADx，BCPPCDy，则有，BPPD，P（B+D）（28°+20°）24°；（3）如图3中，设CBJJBFx，ADPPDEy则有，2PA+C，P（30